名校
解题方法
1 . 有甲、乙两个班级共计112人进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
已知在全部112人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是______ .
①列联表中
的值为30，
的值为20；
②列联表中的值为20，的值为44；
③根据列联表中的数据，若根据小概率值
的独立性检验，能认为“成绩与班级有关系”；
④根据列联表中的数据，若根据小概率值的独立性检验，不能认为“成绩与班级有关系”.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 12 |
| |
乙班 |
| 36 |
，则下列说法正确的是①列联表中
的值为30，的值为20；②列联表中
的值为20，的值为44；③根据列联表中的数据，若根据小概率值
的独立性检验，能认为“成绩与班级有关系”；④根据列联表中的数据，若根据小概率值
的独立性检验，不能认为“成绩与班级有关系”.
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2 . 2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏．核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为
列联表．
则A，B，C，D的值依次为（ ）
列联表．| 高度辐射 | 轻微辐射 | 合计 | |
| 身体健康 | 30 | A | 50 |
| 身体不健康 | B | 10 | 60 |
| 合计 | C | D | E |
| A．20，80，30，50 | B．20，50，80，30 |
| C．20，50，80，110 | D．20，80，110，50 |
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2023-06-06更新
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501次组卷
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11卷引用：模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A）
（已下线）模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A）（已下线）模块一 专题3 统计案例 (北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 统计 (苏教版）（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 本章测试西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）8.3.1 分类变量与列联表——课后作业（巩固版）（已下线）8.3.1 分类变量与列联表——课后作业（提升版）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 针对偏远地区因交通不便､消息闭塞导致优质农产品藏在山中无人识的现象，各地区开始尝试将电商扶贫作为精准扶贫的重要措施.为了解电商扶贫的效果，某部门随机就100个贫困地区进行了调查，其当年的电商扶贫年度总投入（单位：万元）及当年人均可支配年收入（单位：万元）的贫困地区数目的数据如下表：
(1)估计该年度内贫困地区人均可支配年收入过万的概率；
(2)根据所给数据完成下面的列联表；
(3)根据（2）中的列联表，判断能否有
的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过1千万有关.
附：
，其中
.
人均可支配年收入（万元） 电商扶贫年度总投入（万元） |  |  |  |
 | 5 | 3 | 2 |
 | 3 | 21 | 6 |
 | 2 | 34 | 24 |
(2)根据所给数据完成下面的列联表；
| 人均可支配年收入不超过1万元 | 人均可支配年收入超过1万元 | 总计 | |
| 电商扶贫年度总投入不超过1000万元 | |||
| 电商扶贫年度总投入超过1000万元 | |||
| 总计 |
的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过1千万有关.附：
，其中. | 0.050 | 0.01 | 0.005 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-03-11更新
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420次组卷
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4卷引用：广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22
（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22（已下线）第十章 综合测试A（基础卷）陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
4 . 考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过，需要补考.现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留了如下数据（见下表）：
(1)完成此表；
(2)根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把握；如果不可以，试说明理由.
参考公式：①相关性检验的临界值表：
②卡方值计算公式：
.其中.
| 成绩 性别 | 合格 | 不合格 | 合计 |
| 男性 | 45 | 10 | |
| 女性 | 30 | ||
| 合计 | 105 |
(2)根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把握；如果不可以，试说明理由.
参考公式：①相关性检验的临界值表：
 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 |
 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.其中.
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2023-01-09更新
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1115次组卷
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10卷引用：第八章 成对数据的统计分析 （练基础）
（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （练基础）（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川大学附属中学新城分校2023届高三高考热身（二）文科数学试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（文）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试题
5 . 广西新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用“
”的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治，历史、地理、物理、化学、生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历史中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的“高考选考组合”.
(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“物化生”组合的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求，随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，判断是否有95％的把握认为“选科与性别有关”？
附：
，
．
”的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治，历史、地理、物理、化学、生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理和历史中选择1门，再从政治、地理、化学、生物中选择2门，形成自己的“高考选考组合”.(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“物化生”组合的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求，随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，判断是否有95％的把握认为“选科与性别有关”？
选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
合计 | 30 | 100 |
，．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2022-10-21更新
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537次组卷
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3卷引用：江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20
（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（文）试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 2021年春节，由贾玲导演的春节档电影《你好，李焕英》总票房突破了50亿元，影片的感人情节引起同学们广泛热议．开学后，某中学团委在高二年级（其中男生200名，女生150名）中，对是否观看该影片进行了问卷调查，各班男生观看人数统计记为A组，各班女生观看人数统计记为B组，得到茎叶图如下．
(1)根据茎叶图补全2×2列联表；
(2)判断是否有95%的把握认为观看该影片与性别有关．
参考临界值表：
.
| 观看 | 没观看 | 合计 | |
| 男生 | 200 | ||
| 女生 | 150 | ||
| 合计 | 350 |
(2)判断是否有95%的把握认为观看该影片与性别有关．
参考临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
.
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2022-09-07更新
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910次组卷
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5卷引用：专题5 卡方运、R运算（基础版)
（已下线）专题5 卡方运、R运算（基础版)沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 下面是一个2×2列联表；
其中，a、b处的值分别为________ 、________ ．
 |  | 总计 | |
 | 35 | a | 70 |
 | 15 | 15 | 30 |
| 总计 | 50 | b | 100 |
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2022-09-07更新
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135次组卷
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4卷引用：8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
8 . 某企业需要一批配件，由A，B两个工厂分别生产，该配件的一项检测指标为内径尺寸（单位：mm），规定内径尺寸值在
mm的配件为合格品，现从两个工厂生产的配件中各抽取了500件，检测其内径尺寸，得结果如下表：
A工厂：
B工厂：
(1)试分别估计A，B两工厂生产的配件的合格率，由此能否判断哪个工厂生产的配件质量较好；
(2)完成下列的列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析A，B两工厂生产的配件是否有差异．
附：
mm的配件为合格品，现从两个工厂生产的配件中各抽取了500件，检测其内径尺寸，得结果如下表：A工厂：
分组 | [19.80，19.85） | [19.85，19.90） | [19.90，19.95） | [19.95，20.00） | [20.00，20.05） | [20.05，20.10） | [20.10，20.15） | [20.15，20.20） |
频数 | 22 | 43 | 70 | 122 | 104 | 75 | 43 | 21 |
分组 | [19.80，19.85） | [19.85，19.90） | [19.90，19.95） | [19.95，20.00） | [20.00，20.05） | [20.05，20.10） | [20.10，20.15） | [20.15，20.20） |
频数 | 4 | 54 | 82 | 118 | 105 | 79 | 48 | 10 |
(2)完成下列的列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析A，B两工厂生产的配件是否有差异．产品 | 生产工厂 | 合计 | |
A工厂 | B工厂 | ||
合格品 | |||
次品 | |||
合计 | |||
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为
，表示政策有效的女士与男士的人数比为
，表示政策无效的男士有15人．
(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表；
(2)依据
的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．
参考公式：
．
，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人．(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表；
| 政策有效 | 政策无效 | 总计 | |
| 女士 | |||
| 男士 | |||
| 总计 | 100 |
的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．参考公式：
．| a | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.0001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-22更新
|
602次组卷
|
3卷引用：专题5 卡方运、R运算（基础版)
解题方法
10 . 为了解尿酸（单位：μmol/L）过高人群与血糖浓度（单位：mmo/L）关系，通过对100名志愿者体检数据（两种数据均在空腹状态下测量）进行统计，得下表：正常空腹血糖浓度范围；3.9-6.1mmo/L；正常空腹尿素酸范围：150-420μmol/L
(1)根据所给数据，完成下面的2×2列联表：
(2)根据（1）中的列联表，判断是否有99%的把握认为尿酸高与血糖高有关？
附：
| 尿酸 血糖 |  |  |  |
 | 17 | 14 | 9 |
 | 13 | 16 | 11 |
 | 10 | 4 | 6 |
| 尿酸 血糖 | |  | 总计 |
 | |||
| |||
| 总计 |
附：
 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-15更新
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215次组卷
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3卷引用：江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20
（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题
