完善列联表练习题及答案-高中数学期末-容易-组卷网

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 某市为了了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关，从某几所学校中随机调查了男､女生各100名的平均每天体育运动时间，得到如下数据：

分钟性别
女生	10	30	50	10
男生	5	20	50	25

根据学生课余体育运动要求，平均每天体育运动时间在

内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的

列联表，并回答能否有

的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”

	不合格	合格	合计
女生
男生
合计

附：

，
（其中

.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2024-01-12更新 | 711次组卷 | 2卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·西藏拉萨·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多．为了防范网络犯罪与网络诈骗，某学校举办“网络安全宣传倡议”活动．该学校从全体学生中随机抽取了100名男生和100名女生对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查．下面是问卷调查得分的频率分布表：

成绩（分）
频率

将得分不低于70分的学生视作了解，已知有50名男生问卷调查得分不低于70分．
(1)根据已知条件完成下面

列联表；

	男	女	合计
了解
不了解
合计

(2)判断是否有

的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关？
参考公式：

，其中

．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

2023-07-21更新 | 417次组卷 | 4卷引用：西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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22-23高二下·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区300天的空气质量等级与当天空气中

的浓度（单位：

），整理数据得到下表：

的浓度空气质量等级
1（优）	84	18	6
2（良）	15	21	24
3（轻度污染）	9	24	27
4（中度污染）	3	36	33

若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.
(1)完成下面的

列联表：

的浓度空气质量			合计
空气质量好
空气质量不好
合计

(2)根据（1）中的列联表，判断是否有

的把握认为该市一天的空气质量与当天

的浓度有关？
附：

；

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2023-07-18更新 | 106次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文科）试题

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22-23高二下·重庆长寿·期末

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

完善列联表

4 . 为了解性别因素是否对某班学生爱运动有影响，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如表的2×2列联表：

	爱运动	不爱运动	合计
男生	m	12	30
女生	8		20
合计		n	50

则m＝_______，n＝______．

2023-07-06更新 | 167次组卷 | 4卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（B卷）

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22-23高二下·浙江金华·期末

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

补全频率分布直方图频率分布直方图的实际应用完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 海水养殖场进行某水产品的新､旧网箱养殖法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各水箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示.

(1)求新养殖法的频率分布直方图中小矩形高度x的值：
(2)根据频率分布直方图，填写下面列联表，并根据小概率

的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关.

养殖法	箱产量		合计
养殖法	箱产量<50	箱产量50	合计
旧养殖法
新养殖法
合计

（

）

2023-07-01更新 | 462次组卷 | 2卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表.

	经常锻炼	不经常锻炼	总计
男	35
女		25
总计			100

已知从这100名学生中任选1人，经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为

.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：

，其中

.

	0.1	0.05	0.01	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-06-22更新 | 505次组卷 | 8卷引用：辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

完善列联表

7 . 2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏．核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为

列联表．

	高度辐射	轻微辐射	合计
身体健康	30	A	50
身体不健康	B	10	60
合计	C	D	E

则A，B，C，D的值依次为（）

A．20，80，30，50	B．20，50，80，30
C．20，50，80，110	D．20，80，110，50

2023-06-06更新 | 441次组卷 | 10卷引用：西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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2023·湖南娄底·模拟预测

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．

	喜欢观看	不喜欢观看	合计
男生			150
女生			150
合计			300

(1)根据题意补全2×2列联表；
(2)依据小概率值

的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，

．

2023-05-07更新 | 857次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

9 . 2021年春节，由贾玲导演的春节档电影《你好，李焕英》总票房突破了50亿元，影片的感人情节引起同学们广泛热议．开学后，某中学团委在高二年级（其中男生200名，女生150名）中，对是否观看该影片进行了问卷调查，各班男生观看人数统计记为A组，各班女生观看人数统计记为B组，得到茎叶图如下．

	观看	没观看	合计
男生			200
女生			150
合计			350

(1)根据茎叶图补全2×2列联表；
(2)判断是否有95%的把握认为观看该影片与性别有关．
参考临界值表：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

.

2022-09-07更新 | 886次组卷 | 5卷引用：上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据频率分布表解决实际问题完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

解题方法

计算卡方进行独立性检验

10 . 某企业需要一批配件，由A，B两个工厂分别生产，该配件的一项检测指标为内径尺寸（单位：mm），规定内径尺寸值在

mm的配件为合格品，现从两个工厂生产的配件中各抽取了500件，检测其内径尺寸，得结果如下表：
A工厂：

分组	[19.80，19.85）	[19.85，19.90）	[19.90，19.95）	[19.95，20.00）	[20.00，20.05）	[20.05，20.10）	[20.10，20.15）	[20.15，20.20）
频数	22	43	70	122	104	75	43	21

B工厂：

分组	[19.80，19.85）	[19.85，19.90）	[19.90，19.95）	[19.95，20.00）	[20.00，20.05）	[20.05，20.10）	[20.10，20.15）	[20.15，20.20）
频数	4	54	82	118	105	79	48	10

(1)试分别估计A，B两工厂生产的配件的合格率，由此能否判断哪个工厂生产的配件质量较好；
(2)完成下列的列联表，并依据小概率值

的独立性检验，分析A，B两工厂生产的配件是否有差异．

产品	生产工厂		合计
产品	A工厂	B工厂	合计
合格品
次品
合计

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2022-07-24更新 | 432次组卷 | 2卷引用：吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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