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解析
| 共计 35 道试题
1 . 某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目,为了解该项目受欢迎程度,在某班男女中各随机抽取名学生进行调研,统计得到如下列联表:
喜欢不喜欢总计
女生
男生
总计
附:参考公式及数据

(1)补全表中所缺数据;
(2)根据题目要求,完成列联表,并判断是否有的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”?
2021-07-22更新 | 54次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
2 . 有下列四个命题:
①在回归分析中,残差的平方和越小,模型的拟合效果越好;
②在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适;
③若数据的平均数为1,则的平均数为2;
④对分类变量的随机变量的观测值来说,越小,判断“有关系”的把握越大;
其中真命题的个数为___________.
2021-07-22更新 | 421次组卷 | 2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
3 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词,被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后再慢慢减下去;碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林、节能减排等方式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.2020年9月,中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏、风电、核能)替代煤电能源,智慧交通,大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图,如图.

(1)求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)据“碳中和罗盘”显示:一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图,该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”?
(3)该城市为了减少碳排量,计划大力推动新能源汽车,关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素,对300名车主进行了调查,这些车主中新能源汽车车主占,且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占,燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占.根据以上统计情况,补全下面列联表,并回答是否有的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.
考虑大气污染没考虑大气污染合计
新能源汽车车主
燃油汽车车主
合计
附:,其中.
0.100.0250.0100.0050.001
2.7065.0246.6357.87910.828
4 . 作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国,我国2020—2021年度棉花产量约万吨,总需求量约万吨,年度缺口约万吨.其中,新疆棉花产量万吨,占国内产量比重约,占国内消费比重约.新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一,新疆长绒棉,世界顶级,做衣被暖和、透气、舒适,长年供不应求.评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度,新疆农科所在土壤环境不同的两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从两地的棉花中各随机抽取根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于的为“长纤维”,其余为“短纤维”).
纤维长度
地(根数)
地(根数)
(1)由以上统计数据,填写下面列联表;
(2)判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”.
总计
长纤维
短纤维
总计
附:临界值表:
5 . 第24届冬奥会将于2022年在北京市和张家口市联合举行,冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.在冬奥会的志愿者选拔工作中,某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作,面试成绩满分100分,现随机抽取了名候选者的面试成绩分五组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列,第一组和第五组的频率相同.

(1)求的值,并估计这名候选者面试成绩的中位数(中位数精确到0.1);
(2)已知抽取的名候选人中,男生和女生各人,男生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人,女生希望参加张家口赛区志愿服务的人数有人,补全下面列联表,问是否有的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关?
男生女生总计
希望去张家口赛区
不希望去张家口赛区
总计
参考数据即公式:.
2021-06-20更新 | 451次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题
6 . 2021年3月5日,人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息,人社部表示正在研究延迟退休改革方案,两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄.现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查,随机调查了50人,他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如表.
月收入(单位百元)
频数510151055
赞成人数123534
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异.
月收入大于等于55百元的人数月收入少于55百元的人数合计
赞成
不赞成
合计
(2)若采用分层抽样从月收入在的被调查人中选取5人进行跟踪调查,并随机给其中2人发放奖励,求获得奖励的2人中至少有1人收入在的概率.
(参考公式:,其中

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2021-06-07更新 | 142次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第五次模拟数学(文)试题
7 . 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).

(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
(2)根据以上数据完成如下列联表
主食为蔬菜主食为肉类总计
50岁以下
50岁及以上
总计
(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?
附表:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:,其中)
20-21高三下·全国·阶段练习
8 . 为了调查某校学生对学校食堂的某种食品的喜爱是否与性别有关,随机对该校名性别不同的学生进行了调查.得到如下列联表.
喜爱某种食品不喜爱某种食品合计
男生
女生
合计
(1)请将上述列联表补充完整﹔
(2)判断是否有的把握认为喜爱某种食品与性别有关?
(3)用分层抽样的方法在喜爱某种食品的学生中抽人,现从这名学生中随机抽取人,求恰好有名男生喜爱某种食品的概率.
附;,其中
2021-05-30更新 | 314次组卷 | 5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
9 . 新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播,感染人群年龄大多数是50岁以上人群,该病毒进入人体后有潜伏期,潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间,潜伏期越长,感染到他人的可能性越高,现对400个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期平均数为,方差为,如果认为超过天的潜伏期属于“长潜伏期”,按照年龄统计样本,50岁以上人数占,长期潜伏人数占25%,其中50岁以上长期潜伏者有60人.
(1)请根据以上数据完成列联表,并判断是否有的把握认为“长期潜伏”与年龄有关;
列联表,单位:人
50岁以下(含50岁)50岁以上总计
长期潜伏
非长期潜伏
总计
(2)假设潜伏期服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差,现在很多省市对入境旅客一律要求隔离14天,请结合原则通过计算概率解释其合理性;
附:
10 . 已知某体育学校有学生人,其中男生人,女生人.现按性别采用分层抽样的方法抽取了名学生,并记录他们每天的平均跑步时间(单位:min)得到如下频率分布表:
每天平均跑步时间/min频数频率
合计
(1)根据频率分布表,求实数的值,完成如图所示的频率分布直方图;

(2)若在被抽取的名学生中有名男生每天的平均跑步时间不低于,完成下列列联表,能否在犯错误的概率不超过的情况下,认为该学校“学生每天的平均跑步时间不低于”与“性别”有关?
男生/女生总计
每天平均跑步时间低于
每天平均跑步时间不低于
总计
注:
共计 平均难度:一般