名校
解题方法
1 . 下表是20个省会城市的海拔高度(米)与当地人的平均寿命(岁)之间的对应表;
(1)完成下面的列联表.并通过计算判断是否有95%的把握认为“平均寿命超过78.5岁与海拔低于500米有关”;
(2)现在要从海拔高度低于500米的城市中随机抽取三个城市进行老龄化问题的研究.记
表示“抽到的平均寿命超过78.5岁的城市的个数”,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eec11e4da23c6da47f5672a10a2efdf.png)
城市 | 哈尔滨 | 乌鲁木齐 | 昆明 | 贵阳 | 杭州 | 长春 | 兰州 | 银川 | 西宁 | 沈阳 |
海拔(米) | 146 | 654 | 1891 | 1071 | 7 | 237 | 1517 | 1112 | 2261 | 42 |
平均寿命 | 78.21 | 75.8 | 79.41 | 77.96 | 82.95 | 75.96 | 76.25 | 74.68 | 74.62 | 80.1 |
城市 | 呼和浩特 | 福州 | 郑州 | 西安 | 石家庄 | 太原 | 合肥 | 长沙 | 拉萨 | 成都 |
海拔(米) | 1063 | 88 | 109 | 397 | 82 | 786 | 24 | 81 | 3958 | 506 |
平均寿命 | 70.5 | 79.03 | 79.3 | 79.88 | 78.12 | 78.94 | 79.06 | 79.46 | 70.32 | 81.52 |
平均寿命超过78.5岁 | 平均寿命不超过78.5岁 | 合计 | |
海拔不低于500米 | |||
海拔低于500米 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eec11e4da23c6da47f5672a10a2efdf.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-03-19更新
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107次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题(B)
名校
解题方法
2 . 某中医研究所研制了一种治疗A疾病的中药,为了解其对A疾病的作用,要进行双盲实验.把60名患有A疾病的志愿者随机平均分成两组,甲组正常使用这种中药,乙组用安慰剂代替中药,全部疗期后,统计甲、乙两组的康复人数分别为20和5.
(1)根据所给数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为使用这种中药与A疾病康复有关联?
(2)若将乙组末用药(用安慰剂代替中药)而康复的频率视为这种疾病的自愈概率,现从患有
疾病的人群中随机抽取4人,记其中能自愈的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附表:
附:
,其中
.
注:双盲实验:是指在实验过程中,测验者与被测验者都不知道被测者所属的组别,(实验组或对照组),分析者在分析资料时,通常也不知道正在分析的资料属于哪一组.旨在消除可能出现在实验者和参与者意识当中的主观偏差和个人偏好.安慰剂:是指没有药物治疗作用,外形与真药相像的片、丸、针剂.
(1)根据所给数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
康复 | 末康复 | 单位: | |
甲组 | |||
乙组 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
注:双盲实验:是指在实验过程中,测验者与被测验者都不知道被测者所属的组别,(实验组或对照组),分析者在分析资料时,通常也不知道正在分析的资料属于哪一组.旨在消除可能出现在实验者和参与者意识当中的主观偏差和个人偏好.安慰剂:是指没有药物治疗作用,外形与真药相像的片、丸、针剂.
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2022-07-15更新
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264次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在卡方独立性检验中,
,其中
为列联表中第
行
列的实际频数,
为假定独立情况下由每行、每列的总频率乘以总频数得到的理论频数,取
时,如表所示,则有:
,因此:
与课本公式
等价,故以下
列联表的
最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e222f527166af1a822ecccca8035969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9660353c85f9b7c00b6bd851298e0a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eabd7e49313744744fbca9be42ccac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7600d2cfbdc6146db96cc545706004f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4a8411645a8130cfa88c6bc9227167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2865c34bca8fd74f407e08edd884650b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d75a442b4042f283d4dfcd70834dd6e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c492bcc70530e96a70e9e5ef6957fa3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d210ae7fa7e01a23dc6cc94f087d5bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea92928d6f4e79241b698c1283c8f91e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
1 | 2 | |
3 | 4 | |
30 | ||
30 | 25 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e222f527166af1a822ecccca8035969.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-07更新
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1258次组卷
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7卷引用:第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) B卷素养养成卷(已下线)统 计(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 为了解高中生选科时是否选物理与数学成绩之间的关系,某教研机构随机抽取了50名高中生,通过问卷调查,得到以下数据:
由以上数据,计算得到
,根据临界值表,以下说法正确的是( )
参考数据:
选物理 | 不选物理 | |
数学成绩优异 | 20 | 7 |
数学成绩一般 | 10 | 13 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b800fd9f745320868ad8e1089d88510e.png)
参考数据:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有95%的把握认为是否选择物理与数学成绩有关 |
B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为是否选择物理与数学成绩有关 |
C.95%的数学成绩优异的同学选择物理 |
D.若表格中的所有数据都扩大为原来的10倍,在相同条件下,结论不会发生变化 |
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2022-01-03更新
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679次组卷
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7卷引用:山东省学情2021-2022学年高三上学期12月质量检测(联考)数学试题
山东省学情2021-2022学年高三上学期12月质量检测(联考)数学试题(已下线)8.3列联表与独立性检验A卷浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
5 . 北京冬奥会临近开幕,大众对冰雪运动关注不断上升,各地陆续建成众多冰雪设施,广大市民有条件体验冰雪活动的乐趣,为研究市民性别和喜欢冰雪活动是否有关,某校社团学生在部分市民中进行了一次调查,得到下表:
已知男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的
,女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的
,则( )
参考:
,P(
>3.841)=0.05,P(
>6.635)=0.01.
冰雪运动的喜好 | 性别 | 合计 | |
男性 | 女性 | ||
喜欢 | 140 | m | 140+m |
不喜欢 | n | 80 | 80+n |
合计 | 140+n | 80+m | 220+m+n |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
参考:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
A.列联表中n的值为60,m的值为120 |
B.有95%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系 |
C.随机对一路人进行调查,有95%的可能性对方喜欢冰雪运动 |
D.没有99%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系 |
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2021-12-31更新
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728次组卷
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4卷引用:江苏省南京师大附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
解题方法
6 . 在一次恶劣气候的飞行航程中,调查男、女乘客晕机的情况,调查结果如下表所示(单位:人):
则
约为( )
晕机情况 性别 | 晕机 | 不晕机 | 合计 |
男 | 15 | ||
女 | 6 | ||
合计 | 28 | 46 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
A.0.775 | B.1.118 | C.4.225 | D.6.786 |
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2021-12-13更新
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647次组卷
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6卷引用:苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第九章 统计
苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第九章 统计河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十八单元 独立性检验问题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.3 2×2列联表(已下线)第十章 综合测试A(基础卷)(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷A卷
名校
7 . 某中学共有
名教职工.其中男教师
名、女教师
名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“
”课后服务.为缓解教师压力,在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外,为鼓舞广大教职工的工作热情,该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示:有
的男教师和
的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列
列联表﹒并判断是否有
的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的,用
表示三位发言教师的女教师人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1efbbc921cc9c5c42d981845a21549c2.png)
(1)调查结果显示:有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
支持实行“弹性上下班”制 | 不支持实行“弹性上下班”制 | 合计 | |
男教师 | |||
女教师 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-11-09更新
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1147次组卷
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7卷引用:河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)模拟卷06山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 吃零食是中学生中普遍存在的现象,吃零食对学生身体发育有诸多不利影响,影响学生的健康成长.下表是性别与吃零食的列联表:
请问喜欢吃零食与性别是否有关?
男 | 女 | 总计 | |
喜欢吃零食 | 5 | 12 | 17 |
不喜欢吃零食 | 40 | 28 | 68 |
总计 | 45 | 40 | 85 |
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名校
9 . 已知列联表如下:
若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
___________ .(附:
,其中
)
温度低于30℃ | 温度高于30℃ | 总计 | |
高产量 | 15 | ![]() | ![]() |
低产量 | 5 | 15 | 20 |
总计 | 20 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2548f9ac6f4fca8c71aefd55a7bd135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2021-09-15更新
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253次组卷
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4卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题
10 . 随着垫江五中教学质量的提升学生总人数达到了历史最高点即4700人左右,但学校发展的同时也对学校学生就餐带来前所未有的挑战.因此学校领导制定出学生分时就餐(第一轮11:40,第二轮12:30).经过一段时间的运行后,学校对就餐满意度进行调查,现从学校初、高中学生中随机抽取200人作为样本,得到下表(单位:人次)
(1)
(2)
(1)通过上表完成下列
列联表,并判断能否有97.5%的把握认为“是否满意”与初、高中学生有关?
(2)现从调查的学生中按表(2)分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中任选2人,记X为这2人中为满意的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
,其中
.
满意度 | 初中学生 | 高中学生 | ||
男生 | 女生 | 男生 | 女生 | |
满意 | 45 | 40 | 35 | 30 |
不满意 | 5 | 10 | 15 | 20 |
初中学生 | 高中学生 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
(1)通过上表完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)现从调查的学生中按表(2)分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中任选2人,记X为这2人中为满意的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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