名校
1 . 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了
人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
(1)由以上统计数据填下面
列联表,并问是否有
的把握认为以
岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
(2)若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
年龄 | ||||||
频数 | ||||||
支持“生二胎” |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
年龄不低于 | 年龄低于 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c620ae3417443fea2d729f9c26861e.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70d0e0367d50c95380722b2167902b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74467b3c3c96d25964d5e3c154ddd4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbd2599467f114c0973b1e9cc0f3656.png)
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2020-01-20更新
|
643次组卷
|
10卷引用:【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题河南省林州市林州一中分校高二下学期周练数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学(文)试题2020届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学高三上学期期末数学(文)试题2019届重庆市第一中学校高考冲刺(七)文科数学试题重庆沙坪坝区重庆市第一中学2020届高三下学期4月月考文科数学试题
2 . 为研究男、女生的身高差异,现随机从高二某班选出男生、女生各
人,并测量他们的身高,测量结果如下(单位:厘米):
男:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b06d5814c3d796237af64f96fb4297.png)
女:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf03cf329c10f4baf97f1348904af011.png)
根据测量结果完成身高的茎叶图(单位:厘米),并分别求出男、女生身高的平均值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/adc6611c-d9ea-4233-8e48-eb28b630aa81.png?resizew=145)
请根据测量结果得到
名学生身高的中位数中位数
(单位:厘米),将男、女身高不低于
和低于
的人数填入下表中,并判断是否有
的把握认为男、女身高有差异?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/aa8821cc-8ef7-400a-afa8-797c6373b475.png?resizew=255)
参照公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48bc7a99d52956b7a382cce52a00a2b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/a0b82ea9-3c3b-4230-bffc-22162d4862da.png?resizew=380)
若男生身高低于165厘米为偏矮,不低于165厘米且低于175厘米为正常,不低于175厘米为偏高,假设可以用测量结果的频率代替概率,试求从高三的男生中任意选出2人,恰有1人身高属于正常的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f43677db00ba65a7f96fc49627d70.png)
男:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab3fd81afea12a399bae7261d5f5bdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6cd149e4cc81570b71ef04baeca0f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3cad985b3aca89024dc11828eb57f0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac379ebe1fdf2900e078b4588ad7b79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b06d5814c3d796237af64f96fb4297.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99cc53f9bcd368dcd400fa54be4e2106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bbe34c255ae65d18a39c2588afbb0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc900cc687b364b020a8d75a5ed4957e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0394357ef48285469a1393b8bce4f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b06d5814c3d796237af64f96fb4297.png)
女:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc900cc687b364b020a8d75a5ed4957e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951ea2871607077be10c7bda82509d2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1654d3f1737f2190cb3bce94d8587639.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b06d5814c3d796237af64f96fb4297.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bbe34c255ae65d18a39c2588afbb0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b151621473734d98e2bd9b62bff5bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99cc53f9bcd368dcd400fa54be4e2106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8176c027af790c0950767342f16850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cac8f5d42661d08b1fdebfa12414851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf03cf329c10f4baf97f1348904af011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d151723aa1a6a8a52d8c5327011e81.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/adc6611c-d9ea-4233-8e48-eb28b630aa81.png?resizew=145)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09446528b12dd384c6828e1ef1c70e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f179a5e46197a7f5f5646fefd47c1989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ef7d425a7d11a6d657971e14a33c31.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/aa8821cc-8ef7-400a-afa8-797c6373b475.png?resizew=255)
参照公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48bc7a99d52956b7a382cce52a00a2b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/a0b82ea9-3c3b-4230-bffc-22162d4862da.png?resizew=380)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5820225ca91e956f5c41b8ef0e213abb.png)
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名校
3 . 某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用
列联表进行独立性检验,经计算
,则所得到的统计学结论是:有______
的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6701c3ca15f834e7f4cdc6d0484d0dee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfdc6137561804c029dcaa4ead2334b5.png)
附:
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2019-04-03更新
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899次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题
4 . “红灯停,绿灯行”,这是我们每个人都应该也必须遵守的交通规则.凑齐一拨人就过马路﹣﹣不看交通信号灯、随意穿行交叉路口的“中国式过马路”不仅不文明而且存在很大的交通安全隐患.一座城市是否存在“中国式过马路”是衡量这座城市文明程度的重要指标.某调查机构为了了解路人对“中国式过马路”的态度,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
.
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此列联表数据判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关?
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一项活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列及其数学期望.
附:
,其中n=a+b+c+d
男性 | 女性 | 合计 | |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
合计 | 30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bed936970b5ee63599d161c65dff31f.png)
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此列联表数据判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关?
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一项活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列及其数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf03496f06a1378b17aa04d5a7397ec2.png)
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2019-01-04更新
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746次组卷
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2卷引用:2020届广西柳州市高三摸底考试数学(理)试题
13-14高二上·湖北武汉·期末
名校
5 . 宜春九中为了研究学生的性别和对待垃圾分类活动的态度
支持与不支持
的关系,运用
列联表进行独立性检验,经计算
,有多大的把握认为“学生性别与支持该活动”有关系
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/1/2237333090476032/2237468941230080/STEM/1b7b02e63757423290bc1d9e2459e4e4.png?resizew=5)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/1/2237333090476032/2237468941230080/STEM/c0b462a0e22e47ab9a9b1d0e581fc88d.png?resizew=5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c94aefb2b2a9c54132ee28789138b1.png)
附:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A.0.1% | B.1% | C.99% | D.99.9% |
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2019-07-01更新
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835次组卷
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17卷引用:广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题
广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(文)试题(已下线)2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷(已下线)2014届(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷6练习卷(已下线)2014年人教A版选修一1-2第一章1.2练习卷(已下线)2014年新人教B版选修1-2 1.1独立性检验练习卷2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试理科数学试卷2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷2016届陕西省黄陵中学高三下第六次模拟文科数学试卷2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :基础模拟(二)江西省南昌二中2017-2018学年度高二上学期期末考试数学(文)试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第十中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二下学期阶段验收理科数学试题
名校
6 . 几个月前,成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车,这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题.然而,这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题,比如乱停乱放,或将共享单车占为“私有”等.
为此,某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人,他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表:
(Ⅰ)由以上统计数据填写下面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为年龄与是否支持发展共享单车有关系;
(Ⅱ)若对年龄在
,
的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中支持发展共享单车的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考数据:
参考公式:
,其中
.
为此,某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人,他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表:
年龄 | ||||||
受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持发展 共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645d94d6c5fffdd89fa29dadfafce974.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895b9f3df5efc5da06b61a94c1ecd7c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2017-05-13更新
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633次组卷
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3卷引用:广西桂林市第十八中学2017届高三下学期适应性考试数学(理)试题
7 . 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
(1) 估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2) 能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(3) 根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人,需要志愿帮助的老年人的比例?说明理由
附:
是否需要志愿 性别 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1) 估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2) 能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(3) 根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人,需要志愿帮助的老年人的比例?说明理由
附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2019-01-30更新
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2641次组卷
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29卷引用:广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国新课标2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)新课标文科数学(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计(已下线)2010年高考试题分项版文科数学之专题十一 概率与统计(已下线)2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期中考试理科数学(已下线)2011-2012学年安徽省太湖中学高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上学期段考理科数学(已下线)2013-2014学年江西省白鹭洲中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省福州第八中学高二下学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学(文)试卷广东省汕头市2016-2017学年高二下学期教学质量监测下理科数学试题重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:第一章 统计案例单元测评(已下线)高中数学新教材练习题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学(理)试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题河南省洛阳一中2019-2020学年高二(下)5月月考数学(文科)试题(已下线)专题57 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学(理)试题江苏省徐州市新沂市棋盘中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)考点26 统计与统计案例-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.2 独立性检验陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期梯度强化训练月考(一)文科数学试题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1
名校
8 . 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如下表:
附表:
经计算
,则下列选项正确的是
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 合计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
合计 | 20 | 10 | 30 |
附表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
经计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538f2b00cdd0df0032bdb0100a14c824.png)
A.有![]() |
B.有![]() |
C.有![]() |
D.有![]() |
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2016-08-11更新
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688次组卷
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14卷引用:广西柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
广西柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题2017届湖南师大附中高三上入学摸底理科数学试卷2016届湖南长沙市高三下一模考试数学(理)试卷2016届湖南长沙市高三下一模考试数学(文)试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 本章复习与测试黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第02周 独立性检验的基本思想及其初步应用河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2018年11月24日 《每日一题》理数人教版一轮复习-周末培优(已下线)2018年12月1日 《每日一题》【文科】一轮复习-周末培优四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三12月月考数学(文)试题山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
10-11高二下·山东德州·期中
名校
9 . 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是
A.若![]() ![]() |
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病; |
C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5% 的可能性使得推判出现错误; |
D.以上三种说法都不正确. |
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2016-12-04更新
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720次组卷
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21卷引用:广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(文)试题
广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(文)试题(已下线)2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷(B)(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上学期段考理科数学(已下线)2013-2014学年山东省菏泽市高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东省文登市文登一中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第02周 独立性检验的基本思想及其初步应用【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题2017-2018学年人教B版选修2-3单元测试:第三章统计案例【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学(文)试卷陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)下学期期中数学(文)试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题新疆塔什库尔干塔吉克自治县深塔中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题(已下线)第73讲 统计案例4.3 独立性检验