名校
解题方法
1 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响,为此随机抽取了40名学生,按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表:
(1)根据上表数据,依据小概率值
的独立性检验,能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性?
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的
倍,在相同的检验标准下,得到与(1)中不一样的结论.
(i)求
的最小值;
(ii)如果抽样方式不变,你认为(1)和(2)的结论哪个更可靠,并说明理由.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
女生 | 5 | 10 | 15 |
男生 | 5 | 20 | 25 |
合计 | 10 | 30 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc321599521a98661ed719cc82ca87c.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(ii)如果抽样方式不变,你认为(1)和(2)的结论哪个更可靠,并说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-12-02更新
|
403次组卷
|
5卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测(期中)数学试题
重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测(期中)数学试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(基础版)
名校
解题方法
2 . 有两个分类变量
和
,其中一组观测值为如下的
列联表:
其中
均为大于
的整数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
________ 时,在犯错误的概率不超过0.01的前提下为“
和
之间有关系”.附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
总计 | |||
10 | |||
30 | |||
总计 | 10 | 30 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a6cb70b21c48c87d11e8f478589f45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 下列说法错误的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变 |
B.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 |
C.在一个![]() ![]() ![]() |
D.线性回归方程对应的直线![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-04-09更新
|
1032次组卷
|
2卷引用:重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中国北京张家口举行.为调查不同地域青少年对冰雪运动的了解情况,某机构抽样调查了北京、天津、上海、重庆等四个城市的部分高中学生,调查问卷共20个题目.
(1)若某个参加调查的同学能确定其中10个题目的答案,其余10个题目中,有5个题目他能够答对的概率均为0.6,另外5个题目他能够答对的概率均为0.2,求该同学答对题目个数的均值;
(2)将重庆和上海并为“南方组”,北京和天津并为“北方组”,通过调查得到如下列联表:
请在参考数据②中选择一个
,根据
的独立性检验,分析受调群体中对冰雪运动的了解程度是否存在南北差异.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
参考数据:①
,
,
.
②独立性检验常用小概率值和相应临界值:
(1)若某个参加调查的同学能确定其中10个题目的答案,其余10个题目中,有5个题目他能够答对的概率均为0.6,另外5个题目他能够答对的概率均为0.2,求该同学答对题目个数的均值;
(2)将重庆和上海并为“南方组”,北京和天津并为“北方组”,通过调查得到如下列联表:
地域 | 了解程度 | 合计 | |
不了解 | 非常了解 | ||
南方组 | 53 | 112 | 165 |
北方组 | 96 | 139 | 235 |
合计 | 149 | 251 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/072711e3fd17acb64c6a9b159969b18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f123998aab62d1c6719b34da5593c5c.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
参考数据:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dab2a95fba4b2f84516ddb7c47b388c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01ec74335424d2c71bd66aed79ceee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9b643c1390575e30adbed000fbd28b.png)
②独立性检验常用小概率值和相应临界值:
a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.0828 |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 司机在开车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命,为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门通过道路监控随机调查了100名司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的
列联表,依据小概率值
的独立性核验,分析开车时使用手机与司机的性别的关联性;
(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记X为开车时不使用手机的男性司机人数,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:
,其中
.
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-08更新
|
309次组卷
|
7卷引用:重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 新高考的选课走班模式在全国陆续展开,为进一步了解学生在选择高考科目时的情况,某学校对高一年级部分学生的选课情况进行统计,其中是否选择地理和化学的学生数量统计情况如表所示:
(1)求出列联表中a,b,c的值并估计该校高一年级学生同时选择地理和化学的频率;
(2)能否有90%的把握(即在犯错误的概率不超过0.1的前提下)认为学生是否选择地理和化学有关联?
参考公式和数据:
,
,
地理 | 化学 | 合计 | |
选择 | 不选择 | ||
选择 | a | b | 32 |
不选择 | c | 18 | 33 |
合计 | 35 | 30 | 65 |
(2)能否有90%的把握(即在犯错误的概率不超过0.1的前提下)认为学生是否选择地理和化学有关联?
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-05-09更新
|
171次组卷
|
2卷引用:重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 下列命题正确的是( )
A.在回归分析中,相关指数![]() |
B.已知![]() ![]() |
C.已知由一组样本数据![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 下列四个表述中,正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后,方差不变; |
B.设有一个回归方程![]() ![]() ![]() |
C.具有相关关系的两个变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.在一个![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-03-16更新
|
603次组卷
|
3卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)2022年新高考模拟卷(二)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题
名校
9 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线必过样本中心点 |
B.相关系数![]() |
C.残差的平方和越小,说明模型的拟合效果越差 |
D.在独立性检验中,统计变量![]() |
您最近一年使用:0次
2022-03-30更新
|
498次组卷
|
3卷引用:重庆市主城区六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市主城区六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 下列正确命题的序号有( )
A.若随机变量X~B(100,p),且E(X)=20,则![]() |
B.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D发生的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3,则A与B![]() ![]() |
C.在独立性检验中,K2的观测值越小,则认为“这两个分类变量有关”的把握越大 |
D.由一组样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2021-09-08更新
|
803次组卷
|
4卷引用:重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)