名校
解题方法
1 . 某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽取30名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，取显著性水平为
，我们可以认为该学校15至16周岁的30名男生的身高是否偏高与体重是否超重________ .（填入有关或无关 ）
附表：
其中
，我们可以认为该学校15至16周岁的30名男生的身高是否偏高与体重是否超重| 身高 | 体重 | ||
| 超重 | 不超重 | 总计 | |
| 偏高 | 12 | 3 | 15 |
| 不偏高 | 5 | 10 | 15 |
| 总计 | 17 | 13 | 30 |
附表：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
其中
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2 . 根据分类变量Ⅰ与Ⅱ的统计数据，计算得到
，则（ ）
，则（ ）
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．变量Ⅰ与Ⅱ相关 |
| B．变量Ⅰ与Ⅱ相关，这个结论犯错误的概率不超过0.1 |
| C．变量Ⅰ与Ⅱ不相关 |
| D．变量Ⅰ与Ⅱ不相关，这个结论犯错误的概率不超过0.1 |
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名校
3 . 根据分类变量Ⅰ与Ⅱ的统计数据，计算得到
，则（ ）
，则（ ）
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．变量Ⅰ与Ⅱ相关 |
| B．变量Ⅰ与Ⅱ相关，这个结论犯错误的概率不超过0.05 |
| C．变量Ⅰ与Ⅱ不相关 |
| D．变量Ⅰ与Ⅱ不相关，这个结论犯错误的概率不超过0.05 |
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名校
4 . 假设有两个分类变量
与
，它们的可能取值分别为
和
，其
列联表为：则当
取下面何值时，与的关系最弱（ ）
与，它们的可能取值分别为和，其列联表为：则当取下面何值时，与的关系最弱（ ） |  | |
 | 10 | 18 |
 | | 26 |
| A．8 | B．9 | C．14 | D．19 |
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名校
解题方法
5 . 根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得
，依据的独立性检验，结论为（ ）参考值：
，依据的独立性检验，结论为（ ）参考值： | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
| A．x与y不独立 |
| B．x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05 |
| C． x与y独立 |
| D．x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05 |
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2024-05-08更新
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899次组卷
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2卷引用：2024届东北三省四市教研联合体高考模拟（二）数学试题
解题方法
6 . 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下图所示列联表：
取显著性水平，若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”，则(
)的最小值为___________ ．
(参考公式：
；参考值：
）
| 药物 | 疾病 | 合计 | |
| 未患病 | 患病 | ||
| 服用 | |  | 50 |
| 未服用 |  |  | 50 |
| 合计 | 80 | 20 | 100 |
，若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”，则()的最小值为(参考公式：
；参考值：）
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解题方法
7 . 某疾病预防中心随机调查了339名50岁以上的公民，研究吸烟习惯与慢性气管炎患病的关系，调查数据如下表：
假设
：患慢性气管炎与吸烟没有关系，即它们相互独立.通过计算统计量
，得
，根据分布概率表:
，
，，
.给出下列3个命题，其中正确的个数是（ ）
①“患慢性气管炎与吸烟没有关系”成立的可能性小于
；
②有
的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关；
③分布概率表中的
、
等小概率值在统计上称为显著性水平，小概率事件一般认为不太可能发生.
| 不吸烟者 | 吸烟者 | 总计 | |
| 不患慢性气管炎者 | 121 | 162 | 283 |
| 患慢性气管炎者 | 13 | 43 | 56 |
| 总计 | 134 | 205 | 339 |
：患慢性气管炎与吸烟没有关系，即它们相互独立.通过计算统计量，得，根据分布概率表:，，，.给出下列3个命题，其中正确的个数是（ ）①“患慢性气管炎与吸烟没有关系”成立的可能性小于
；②有
的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关；③
分布概率表中的、等小概率值在统计上称为显著性水平，小概率事件一般认为不太可能发生.A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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23-24高二下·江苏·课前预习
名校
8 . 假设有两个分类变量与，它们的可能取值分别为和，其列联表为：
则当取下面何值时，与的关系最弱（ ）
与，它们的可能取值分别为和，其列联表为： | | |
| 10 | 18 |
| | 26 |
取下面何值时，与的关系最弱（ ）| A．8 | B．9 |
| C．14 | D．19 |
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2024-04-06更新
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500次组卷
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4卷引用：第九章 统计（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析（单元测试，新题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题（已下线）专题05 一元线性回归模型与独立性检验常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 某校随机调查了100名高中生是否喜欢篮球，按照男女区分得到列联表，经计算得
.根据独立性检验的相关知识，对照下表，可以认为有（ ）把握喜欢篮球与性别有关.
.根据独立性检验的相关知识，对照下表，可以认为有（ ）把握喜欢篮球与性别有关. | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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548次组卷
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6卷引用：江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A卷）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练（已下线）北师大版高二模块三专题1第2套小题入门夯实练（已下线）专题04 成对数据的统计分析-2
名校
解题方法
10 . 在一个列联表中，通过数据计算
，则这两个变量间有关的可能性为________ ．
参考表格：
列联表中，通过数据计算，则这两个变量间有关的可能性为参考表格：
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2023-09-03更新
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537次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A（已下线）专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
