2 . 某机构为了解2023年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2023年全年网购消费金额（单位：千元）进行了统计，所统计的金额均在区间内，并按，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中的值，并估计居民网购消费金额的中位数；
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷，结合图表数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系？说明理由．

	男	女	合计
网购迷		20
非网购迷	47
合计

下面的临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中

3 . 近年来，养宠物的人越来越多，在供需端及资本的共同推动下中国宠物经济产业迅速增长，数据显示，目前中国养宠户数在全国户数中占比为．
(1)把频率作为概率，从中国家庭中随机取4户，求这4户中至少有3户养宠物的概率；
(2)随机抽取200名成年人，并调查这200名成年人养宠物的情况，统计后得到如下列联表：

	成年男性	成年女性	合计
养宠物	38	60	98
不养宠物	62	40	102
合计	100	100	200

依据小概率值的独立性检验，判断能否认为养宠物与性别有关？
(3)记2018-2023年的年份代码x依次为1，2，3，4，5，6，中国宠物经济产业年规模为y（单位：亿元），由这6年中国宠物经济产业年规模数据求得y，关于x的回归方程为，且．求相关系数r，并判断该回归方程是否有价值．
参考公式及数据：，其中

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

回归方程，其中，，相关系 ，若，则认为y与x有较强的相关性．其中．

4 . 为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表：

使用手机情况	成绩		合计
	及格	不及格
很少	20	5	25
经常	10	15	25
合计	30	20	50

参考公式：，其中.
附表：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参照附表，得到的正确结论是（       ）

A．依据小概率值的独立性检验，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关”

B．依据小概率值的独立性检验，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关”

C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关”

D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关”

5 . 下列命题：①回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；③在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，当样本相关系数越接近时，样本数据的线性相关程度越强.④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是（       ）

A．①②	B．①②③
C．①③④	D．②③④

7 . 下列关于独立性检验的说法正确的是（       ）

A．独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验

B．独立性检验可以确定两个变量之间是否具有某种关系

C．利用独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中，若有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们则可以说在100个吸烟的人中，有99人患肺病

D．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大

8 . 下列说法正确的是（     ）.

A．设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；

B．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验（），可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05；

C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0

D．随机变量，，且，，则

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．若随机变量满足，则

B．以模型去拟合一组数据时，为了求出线性回归方程，设，求得线性回归方程为，则c，k的值分别是和2

C．已知，若，则事件M，N相互独立

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验（），可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05

10 . 下列说法中正确的个数是（       ）
①设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
②将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
③某校共有女生2021人，用简单随机抽样的方法先剔除21人，再按简单随机抽样的方法抽取为200人，则每个女生被抽到的概率为；
④具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x，y之间的线性相关程度越高；
⑤在一个列联表中，由计算得出，而，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系

A．1

B．2

C．3

D．4