解题方法
1 . 某校提前放寒假且安排学生居家上网课,为了学生在家是否用手机上网课的情况,现从本校学生中随机抽取了200名学生进行调查,根据样本的调查结果可以得到不完整的列联表,且女生与用手机上网课的人数均占样本总数的.
(1)请补充完整上面的列联表;
(2)试根据调查数据判断是否有的把握认为用手机上网课与性别有关联.
附:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
用手机上网课 | 60 | ||
不用手机上网课 | |||
合计 | 200 |
(2)试根据调查数据判断是否有的把握认为用手机上网课与性别有关联.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 为深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想,营造党的二十大胜利召开的良好社会氛围,某校开展了党史知识答题活动.为调查学生的成绩是否为高分与性别的关联性,随机抽取了该校60名学生,他们的成绩统计如下表.已知满分60分,36分及以上称为“及格”,48分及以上称为“高分”,54分及以上称为“优秀”.
(1)完成如下2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“学生成绩是否为高分与性别有关”;
(2)从样本中成绩优秀的学生中随机抽取2人,求抽到一名男生和一名女生的概率.
附:,其中.
男生(人) | 2 | 8 | 10 | 8 | 2 |
女生(人) | 2 | 3 | 10 | 11 | 4 |
高分 | 不是高分 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-07-03更新
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121次组卷
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2卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
3 . 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的和浓度(单位:),得下表:
(1)根据所给数据,完成下面的列联表:
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关?
附:,其中.
32 | 18 | 4 | |
6 | 8 | 12 | |
3 | 7 | 10 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-02更新
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204次组卷
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2卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
4 . 随着数字化信息技术的发展,网络成了人们生活的必需品,它一方面给人们的生活带来了极大的便利,节约了资源和成本,另一方面青少年沉迷网络现象也引起了整个社会的关注和担忧,为了解当前大学生每天上网情况,某调查机构对某高校男生、女生各50名学生进行了调查,其中每天上网时间超过8小时的被称为“有网瘾”,否则被称为“无网瘾”,调查结果如下:
(1)将上面的2×2列联表补充完整,再判断是否有99.9的把握认为“有网瘾”与性别有关,说明你的理由;
(2)现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人,再从这5人中随机选取2人参加座谈会,求这2个人恰有1人“有网瘾”的概率.
参考公式:,其中
参考数据:
有网瘾 | 无网瘾 | 合计 | |
女生 | 10 | ||
男生 | 20 | ||
合计 | 100 |
(2)现从被调查的男生中按分层抽样的方法选出5人,再从这5人中随机选取2人参加座谈会,求这2个人恰有1人“有网瘾”的概率.
参考公式:,其中
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
5 . 教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表,记A为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;B为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,且已知事件A的频率是事件B的频率的2倍.
(1)求表中a,b的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
(1)求表中a,b的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 12 | ||
学习成绩不优秀人数 | 26 | ||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-03-28更新
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467次组卷
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5卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 某公司为了解服务质量,随机调查了位男性顾客和位女性顾客,每位顾客对该公司的服务质量进行打分.已知这位顾客所打分数均在之间,根据这些数据得到如下的频数分布表:
(1)求这位顾客所打分数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若顾客所打分数不低于分,则该顾客对公司服务质量的态度为满意;若顾客所打分数低于分,则该顾客对公司服务质量的态度为不满意根据所给数据,完成下列列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为顾客对公司服务质量的态度与性别有关?
附:
顾客所打分数 | |||||
男性顾客人数 | |||||
女性顾客人数 |
(2)若顾客所打分数不低于分,则该顾客对公司服务质量的态度为满意;若顾客所打分数低于分,则该顾客对公司服务质量的态度为不满意根据所给数据,完成下列列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为顾客对公司服务质量的态度与性别有关?
满意 | 不满意 | |
男性顾客 | ||
女性顾客 |
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2021-05-01更新
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1127次组卷
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11卷引用:内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题
名校
7 . 万众瞩目的第14届全国冬季运动运会(简称“十四冬” 于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校100名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如图频数分布直方图:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”,否则定义为“非冰雪迷”,请根据频率分布直方图补全列联表;并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关;
(2)在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
,
男 | 女 | 合计 | |
冰雪迷 | 20 | ||
非冰雪迷 | 20 | ||
合计 |
(2)在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-08-04更新
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74次组卷
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5卷引用:2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题
2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)
8 . 某中学准备组建“文科”兴趣特长社团,由课外活动小组对高一学生文科、理科进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按照,,,,分成5组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为“文科方向”学生,低于60分的称为“理科方向”学生.
(1)根据已知条件完成下面列联表,并据此判断是否有99%的把握认为是否为“文科方向”与性别有关?
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“文科方向”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列、期望和方差.
参考公式:,其中.
参考临界值:
|
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“文科方向”的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列、期望和方差.
参考公式:,其中.
参考临界值:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-13更新
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904次组卷
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5卷引用:内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学(理)试题
名校
9 . 年将在日本东京举办第届夏季奥林匹克运动会,简称为“奥运会”,为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度,某机构随机抽取了年龄在岁之间的 人进行调查,经统计,“年轻人”与“中老年人”的人数之比为.
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关;
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取人进行问卷调查.若再从这人中选取人进行面对面询问,求事件“选取的人中至少有人关注奥运会”的概率.
附参考公式:,其中临界值表:
关注 | 不关注 | 合计 | |
年轻人 | |||
中老年人 | |||
合计 |
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关;
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取人进行问卷调查.若再从这人中选取人进行面对面询问,求事件“选取的人中至少有人关注奥运会”的概率.
附参考公式:,其中临界值表:
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2019-09-29更新
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561次组卷
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3卷引用:内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题