1 . 某学校为了推进素质教育，因材施教，提高课堂教学及学生学习效率，特将高一入学的前80名均分设立第一层次的两个零级班零甲班和零乙班，现以一次考试的数学成绩为样本，并规定成绩数据落在之内的数据为优秀，否则为不够优秀，考试成绩数据如表所示：

抽查数据	频数
	零甲	零乙
	4	2
	8	12
	16	18
	8	6
	4	2

（1）若从零甲的数学考试成绩中，依次有放回的随机抽查5个数据，设抽到优秀成绩的次数为，求的分布列与数学期望及方差；（以频率作为概率）
（2）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为抽取的数据为优秀成绩与对两个班级的选择有关？

	零甲	零乙	合计
优秀
不够优秀
合计

附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 《基础教育课程改革纲要（试行）》将“具有良好的心理素质”列入新课程的培养目标.为加强心理健康教育工作的开展，不断提高学生的心理素质，九江市某校高二年级开设了《心理健康》选修课，学分为2分.学校根据学生平时上课表现给出“合格”与“不合格”两种评价，获得“合格”评价的学生给予50分的平时分，获得“不合格”评价的学生给予30分的平时分，另外还将进行一次测验.学生将以“平时分×40%+测验分×80%”作为“最终得分”，“最终得分”不少于60分者获得学分.
该校高二（1）班选修《心理健康》课的学生的平时份及测验分结果如下：

测验分	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
平时分50分人数	0			3	4	4	2
平时分30分人数	1					0	0

（1）根据表中数据完成如下2×2列联表，并分析是否有95%的把握认为这些学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联?

选修人数	测验分 达到60分	测验分 未达到60分	合计
平时分50分
平时分30分
合计

（2）若从这些学生中随机抽取1人，求该生获得学分的概率.
附：，其中

	0.1	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 2020双11后，某网购评价系统中选出300次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.7，对服务的好评率为0.8.
（1）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
关于商品和服务评价的2×2列联表：

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评		30
对商品不满意	60
合计			300

（2）请估计每一次成功交易，对商品和服务全为好评的概率.
附临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

的观测值：（其中）.

4 . 为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下列联表：

	患病	未患病	总计
没服用药
服用药
总计

从服药的动物中任取只，记患病动物只数为；
(1)求出列联表中数据的值，并求的分布列和期望；
(2)能够有的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）
参考公式：

5 . 沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营．途经鹰潭北站的、两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．

（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；
（2）已知在次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成列联表，并根据资料判断，是否有的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由．

	老乘客	新乘客	合计
50岁以上
50岁以下
合计

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

附：随机变量（其中为样本容量）

6 . 从四月份开始，九江街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：

年龄	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）
受访人数	5	6	15	9	10	5
支持发展 共享单车人数	4	5	12	9	7	3

(1)由以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；

	年龄低于35岁	年龄不低于35岁	合计
支持
不支持
合计

(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，求恰好这两人都支持发展共享单车的概率．

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

参考数据：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中．