1 . 为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性，随机调查了某中学的100名学生，整理得到如下列联表：

	男学生	女学生	合计
喜欢运动	40	20	60
不喜欢运动	20	20	40
合计	60	40	100

(1)依据的独立性检验，能否认为学生的性别与是否喜欢运动有关联？
(2)按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人，再从这10人中任选2人，求至少有1名喜欢运动的男学生被选中的概率.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

2 . 某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良．采用有放回简单随机抽样的方法抽取足够样本后对治疗情况进行检查，得到两种疗法治疗数据的列联表后，经计算得到，则可以认为（       ）

A．根据小概率值的独立性检验（已知独立性检验中），两种疗法的效果没有差异

B．根据小概率值的独立性检验（已知独立性检验中），两种疗法的效果存在差异

C．根据小概率值的独立性检验（已知独立性检验中），两种疗法的效果没有差异

D．根据小概率值的独立性检验（已知独立性检验中），两种疗法的效果存在差异

3 . 某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型．为了解该疾病类型与性别的关系，在某地区随机抽取患该疾病的病人进行调查，其中女性是男性的2倍，男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的，女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的．
(1)若该地区男性患者36人，请列出的列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为所患疾病类型与性别有关？
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物．两个团队各至多安排2个接种周期进行试验．甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为（），每人每次接种花费（）元，每个周期至多接种3次，第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期，否则需依次接种至第一周期结束，再进入第二周期；第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验，否则需依次接种至试验结束；乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为（），每人每次花费（）元，每个周期接种3次，每个周期必须完成3次接种，若一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期，假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立．当，时，从两个团队试验的平均花费考虑，试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的．
附：，

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 某中学举办中国传统文化知识问答测试，规定成绩不低于90分的为“优秀”，现从中随机抽取50名男生和50名女生共100名学生进行测试，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)已知成绩优秀的学生中男生占，请填写下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为知识问答测试成绩是否优秀与性别有关；

性别	成绩		合计
	优秀	不优秀
男
女
合计

(2)从上述成绩，的学生中按比例分层随机抽样选出9人，再从选出的9人中随机抽取3人，记其中成绩优秀的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，其中
临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . “五一”假期，各地掀起了旅游的热浪，“淄博烧烤”，“洪崖洞宠粉”等等冲上热搜.现调查性别因素是否对市内外旅游的选择有影响，在某旅行团抽取了五一期间出行旅游的100名游客，男性50人，女性50人，其中男性有40%选择在重庆市内旅游，在重庆市外旅游的游客中，男女的比例为2∶1，完成下列的2×2列联表，并回答相关问题.

性别	旅游地选择		合计
	重庆市内	重庆市外
男性
女性
合计

(1)依据小概率的独立性检验，能否认为性别对重庆市内外旅游的选择有关联？
(2)从选择重庆市外旅游的游客中按性别进行分层抽样，抽取了6名游客，再从这6名游客中抽取3名游客，记X为其中女性游客的人数，求.
附：参考公式及数据：，其中.

	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
	0.708	1.323	2.706	6.635	7.879	10.828

7 . 重庆某中学为探究高二学生性别与选课的关系，在高二男､女学生中分别随机抽取了50名样本学生来了解选课情况.在女生样本中任取3名学生，记选历史学生人数为；在男生样本中任取2名学生，记选物理学生人数为；已知女生样本中20人选物理，且.
(1)完成下面的列联表；

	选物理	选历史	合计
女生			50
男生			50
合计			100

(2)依据的独立性检验，能否认为该中学高二学生性别与选课有关联；
(3)直接写出之间的关系.
附：.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.839	10.828

8 . 有两个分类变量和，其中一组观测值为如下的列联表：

			总计
			10
			30
总计	10	30	40

其中均为大于的整数，则________时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下为“和之间有关系”.附：

10 . 某市为了研究该市空气中的浓度和浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的浓度和浓度（单位：），得到如下所示的列联表：

	64	16
	10	10

则可以推断出（       ）
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过的概率估计值是0.64

B．若列联表中的天数都扩大到原来的10倍，的观测值不会发生变化

C．有超过99%的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关

D．在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中浓度与浓度无关