1 . 某中医研究所研制了一种治疗A疾病的中药，为了解其对A疾病的作用，要进行双盲实验.把60名患有A疾病的志愿者随机平均分成两组，甲组正常使用这种中药，乙组用安慰剂代替中药，全部疗期后，统计甲､乙两组的康复人数分别为20和5.
(1)根据所给数据，完成下面2×2列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为使用这种中药与A疾病康复有关联？

	康复	末康复	单位：
甲组
乙组
合计

(2)若将乙组末用药（用安慰剂代替中药）而康复的频率视为这种疾病的自愈概率，现从患有疾病的人群中随机抽取4人，记其中能自愈的人数为，求的分布列和数学期望.
附表：附：，其中.
注：双盲实验：是指在实验过程中，测验者与被测验者都不知道被测者所属的组别，（实验组或对照组），分析者在分析资料时，通常也不知道正在分析的资料属于哪一组.旨在消除可能出现在实验者和参与者意识当中的主观偏差和个人偏好.安慰剂：是指没有药物治疗作用，外形与真药相像的片､丸､针剂.

2 . 某教育科研机构研发了一款新的学习软件，为了测试该软件的受欢迎程度，该公司在某市的两所初中和两所小学按分层抽样法抽取部分学生进行了调研．已知这四所学校在校学生有9000人，其中小学生5400人，参加调研的初中生有180人．
(1)参加调研的小学生有多少人？
(2)该科研机构将调研的情况统计后得到下表：

名称	喜爱使用该学习软件	不太喜爱使用该学习软件	总计
初中生	60	120	180
小学生		90
总计

请将上表填写完整，并据此说明是否有99.9%的把握认为“喜爱使用该学习软件”与“学生年龄”有关．

3 . 许多人认为大学新生在入学后体重会增加，某大学在2020年入学的新生中用随机抽样的方法抽取了30名大学生跟踪他（她）们的体重，得到的数据如下：
男生

入学时体重	70	54	84	77	75	80	65	60	85	65	74	72	58	82	69
1年后体重	72	60	83	80	75	78	68	62	80	67	77	74	61	82	70

女生

入学时体重	54	60	66	49	53	58	51	61	55	58	60	56	57	53	50
1年后体重	57	63	68	51	54	60	54	59	57	60	62	58	58	56	50

(1)根据上述资料，估计入学新生平均增加了多少体重；
(2)如果体重的增加不少于2公斤，就说“变胖了”，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“变胖了”与性别有关．
附：，

	0.50	0.40	0.10	0.010
	0.455	0.708	2.706	6.635