1 . 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了50人，得到如下结果（单位：人）

	不患肺癌	患肺癌	合计
不吸烟	24	6	30
吸烟	6	14	20
合计	30	20	50

根据表中数据，以下叙述正确的是：（       ）

A．可以通过计算，结合统计决断，判断：有的把握认为吸烟与患肺癌有关

B．可以通过计算，结合统计决断，判断：不能否定吸烟与肺癌无关

C．可以通过计算，结合统计决断，判断：有的把握认为吸烟与患肺癌有关

D．可以通过计算，结合统计决断，判断：不能否定吸烟与肺癌无关

2 . 人的性格可以大体分为“外向型”和“内向型”两种，树人中学为了了解这两种性格特征与人的性别是否存在关联，采用简单随机抽样的方法抽取90名学生，得到如下数据：

	外向型	内向型
男性	45	15
女性	20	10

(1)以上述统计结果的频率估计概率，从该校男生中随机抽取2人、女生中随机抽取1人担任志愿者．设这三人中性格外向型的人数为，求的数学期望．
(2)对表格中的数据，依据的独立性检验，可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联．如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性，得到的结论是否一致？请说明理由．
附：参考公式：．

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

3 . 杭州第19届亚运会，是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．中国体育代表团获得201金111银71铜，共383枚奖牌，取得亚运会参赛历史最好成绩．亚运会结束后，某调查小组为了解杭州市不同年龄段的市民每日运动的情况，在市民中随机抽取了200人进行调查，结果如下表所示，其中每日平均运动低于1万步的人数占样本总数的，40岁以上（含40岁）的人数占样本总数的．

	每日平均运动1万步或以上	每日平均运动低于1万步	总计
40岁以上（含40岁）	80
40岁以下
总计			200

(1)将题中表格补充完整（填写在答题卡上）；
(2)判断是否有的把握认为该市市民每日平均运动的步数与年龄有关．
附：，其中．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 我国老龄化时代已经到来，老龄人口比例越来越大，出现很多社会问题．2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育基本国策，积极开展应对人口老龄化行动，实施全面二孩政策．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表．

	非一线	一线	总计
愿生	40	y	60
不愿生	x	22	40
总计	58	42	100

(1)求x和y的值．
(2)分析调查数据，是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”？
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法，抽取6名育龄妇女，再选取两名参加育儿知识讲座，求至少有一名来自一线城市的概率．
参考公式：，

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

5 . 为应对全球气候变化，我国制定了碳减排的国家战略目标，采取了一系列政策措施积极推进碳减排，作为培育发展新动能、提升绿色竞争力的重要支撑，节能环保领域由此成为全国各地新一轮产业布局的热点和焦点．某公司为了解员工对相关政策的了解程度，随机抽取了名员工进行调查，得到如下表的数据：

了解程度	性别		合计
	男性	女性
比较了解
不太了解
合计

附表及公式：．
(1)补充表格，并根据小概率值的独立性检验，分析了解程度与性别是否有关？
(2)用分层抽样的方式从不太了解的人中抽取人，再从这人中随机抽取人，用随机变量表示这人中男性员工人数与女性员工人数之差的绝对值，求的分布列和数学期望．

6 . 2013年11月，青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染.国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作，有关数据见表1（单位：人）

表1

	相关人员数	抽取人数
环保专家	24
海洋生物专家	48
油气专家	72	6

表2

	重度污染	轻度污染	合计
身体健康	30	A	50
身体不健康	B	10	60
合计	C	D	E

海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响，随机选取了110只海豚进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表，如表2.

(1)求研究小组的总人数；
(2)写出表2中A，B，C，D，E的值，并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关；
(3)若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为环保专家的概率.

7 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间（分钟/每天）和他们的数学成绩（分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）．

表一

编号	1	2	3	4	5
学习时间	30	40	50	60	70
数学成绩	65	78	85	99	108

(1)请根据所给数据求出，的经验回归方程，并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩：（参考数据：，，的方差为200）
(2)基于上述调查，某校提倡学生周末在校自主学习．经过一学期的实施后，抽样调查了220位学生．按照是否参与周未在校自主学习以及成绩是否有进步统计，得到列联表（表二）．依据表中数据及小概率值的独立性检验，分析“周未在校自主学习与成绩进步”是否有关．

表二

	没有进步	有进步	合计
参与周末在校自主学习	35	130	165
未参与周末不在校自主学习	25	30	55
合计	60	160	220

附：，，．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 一个调查员在市场中随机选取36名男同胞和36名女同胞调查在购买食品时是否看营养说明.其中男同胞中有不看营养说明，女同胞中有不看营养说明.问购物市民的性别与是否看营养说明之间有没有关系？

9 . 当某矿石粉厂开始生产一种矿石粉时，在数天内就会有部分工人患上职业性皮肤炎，在生产季节开始后，随机抽取75名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的防护服，在生产进行一个月后，检查两组工人的职业性皮肤炎患病(阳性是指工人患皮肤病)人数如下：

	阳性例数	阴性例数	合计
新防护服	5	70	75
旧防护服	10	18	28
合计	15	88	103

问这种新防护服对预防工人患职业性皮肤炎是否有效？并说明你的理由．

10 . 据文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长．为迎接暑期旅游高峰的到来，某旅游公司对今年年初推出一项新的旅游产品1~5月份的营业收入（万元）进行统计，统计数据如表所示：

月份x	1	2	3	4	5
月收入y（万元）	94	98	105	115	123

(1)依据表中给出的数据，建立该项旅游产品月收入y万元关于月份x的线性回归方程，并预测该项旅游产品今年7月份的营业收入是多少万元？
(2)观察表中数据可以看出该产品很受游客欢迎，为了进一步了解喜爱该旅游产品是否与性别有关，工作人员随机调查了100名游客，被调查的女性游客人数占，其中喜爱的人数为25人，调查到的男性游客中喜爱的人数占．
①根据调查情况填写列联表；
②根据列联表中数据能否有的把握认为“游客喜爱该旅游产品与性别有关”？

	喜爱	不喜爱	总计
女性人数
男性人数
总计

参考公式及数据： ．
，其中.

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828