1 . 2023年，5月18日至19日，中国－中亚峰会在陕西省西安市举办.多家外媒积极评价，认为这次峰会非常重要，中亚国家正在深化合作，共同致力于实现各国人民和平与繁荣.报道中指出“中国－中亚峰会致力于发展新能源绿色经济，符合中亚国家共同利益.”新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业，为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，得到表格如下：

月份	6月	7月	8月	9月	10月
月份代码	1	2	3	4	5
产值（亿元）	16	20	23	31	40

(1)求电动汽车产值（亿元）关于（月份）的线性回归方程；
(2)该机构随机调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类，其中购买非电动汽车的男性45人，女性35人；购买电动汽车的男性5人，女性15人.请问是否有95％的把握认为是否购买电动汽车与性别有关.（参考公式如下）

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

①；②；③.

2 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到实验组，另外20只分配到对照组，实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）.
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求的分布列和数学期望；
(2)实验结果如下：
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
（i）求40只小鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数，完成如下列联表：

对照组
实验组

（ii）根据（i）中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异．
附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

3 . 为了了解居家学习期间性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，某校随机抽取了40名学生进行调查，按照性别和体育锻炼情况整理出如下的列联表：

性别	锻炼情况		合计
	不经常	经常
女生/人	14	7	21
男生/人	8	11	19
合计/人	22	18	40

注：独立性检验中，．
常用的小概率值和相应的临界值如下表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

根据这些数据，给出下列四个结论：
①依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响；
②依据频率稳定于概率的原理，可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响；
③根据小概率值的独立性检验，可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响，这个推断犯错误的概率不超过0.05；
④根据小概率值的独立性检验，没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响，因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响．
其中，正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

4 . 某销售部门为了研究具有相关大学学历和能按时完成销售任务的关系，对本部门200名销售人员进行调查，所得数如下表所示：

	能按时完成销售任务	不能按时完成销售任务	合计
具有相关大学学历	57	42	99
不具有相关大学学历	36	65	101
合计	93	107	200

根据上述数据能得出结论：有______以上的把握认为“销售人员具有相关大学学历与能按时完成销售任务是有关系的”．

5 . 茶树根据其茶叶产量可分为优质茶树和非优质茶树，某茶叶种植研究小组选取了甲，乙两块试验田来检验某种茶树在不同的环境条件下的生长情况．研究人员将100株该种茶树幼苗在甲，乙两块试验田中进行种植，成熟后统计每株茶树的茶叶产量，将所得数据整理如下表所示：

	优质茶树	非优质茶树
甲试验田	a	25
乙试验田	10	b

已知甲试验田优质茶树的比例为50%．
(1)求表中a，b的值；
(2)根据表中数据判断，是否有99%的把握认为甲，乙两块试验田的环境差异对茶树的生长有影响？
附：，其中．

	0.10	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

6 . 某机构为研究中老年人坚持锻炼与患糖尿病、高血压、冠心病、关节炎四种慢性疾病之间的关系，随机调查部分中老年人，统计数据如下表至表，则这四种慢性疾病可以通过坚持锻炼来预防的可能性最大的是（       ）       

表	表
患糖尿病 未患糖尿病 坚持锻炼 6 14 不坚持锻炼 7 25	患高血压 未患高血压 坚持锻炼 2 18 不坚持锻炼 11 21
表	表
患冠心病 未患冠心病 坚持锻炼 4 16 不坚持锻炼 9 23	患关节炎 未患关节炎 坚持锻炼 7 13 不坚持锻炼 6 26

A．糖尿病

B．高血压

C．冠心病

D．患关节炎

7 . 吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表是性别与吃零食的列联表：

	男	女	总计
喜欢吃零食	5	12	17
不喜欢吃零食	40	28	68
总计	45	40	85

请问喜欢吃零食与性别是否有关？

8 . 某医疗研究机构为了了解免疫与注射疫苗的关系，进行一次抽样调查，得到数据如表1.

	免疫	不免疫	合计
注射疫苗	10	10	20
未注射疫苗	6	34	40
合计	16	44	60

(表1)

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

(表2)
参考公式：，其中；参考数据如表2.
则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．我们有99%以上的把握认为免疫与注射疫苗有关系

D．我们有99.9%以上的把握认为免疫与注射疫苗有关系

9 . 某调查机构在一个小区随机采访了位业主，统计他们的每周跑步时间，将每周跑步时间不小于分钟的人称为“跑步爱好者”，每周跑步时间小于分钟的人称为“非跑步爱好者”，得到列联表如下所示．

	跑步爱好者	非跑步爱好者	合计
男性
女性
合计

（1）能否有99%的把握认为是否为“跑步爱好者”与性别有关？
（2）若一次跑步时间（单位：分钟）在内积分，在内积分，设甲、乙两名“跑步爱好者”的跑步时间相互独立，且甲、乙两人的一次跑步时间在内的概率分别为，，在内的概率分别为，，甲、乙两人一次跑步积分之和为随机变量，求的分布列与数学期望．
参考公式及数据：，其中．

10 . 从某学校获取了数量为400的有放回简单随机样本，将所得数学和语文期末考试成绩的样本观测数据整理如面表格：语文成绩优秀的人中数学成绩优秀的频率为，通过计算，则（       ）

数学	语文		合计
	不优秀	优秀
不优秀
优秀
合计

A．，数学成绩与语文成绩无关联

B．，数学成绩与语文成绩无关联

C．，数学成绩与语文成绩有关联且该推断犯错误的概率不超过0.001

D．，数学成绩与语文成绩有关联且该推断犯错误的概率不超过0.001