1 . 某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士—12369”的绿色环保活动小组对2014年1月—2014年12月（一年）内空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：

指数API
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

(1)若某市某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为某市本年度空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季节
合计			100

下面临界值表供参考．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

参考公式：，其中．

2 . “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）

	0．10	0．05	0．010	0．005
	2．706	3．841	6．635	7．879

现计划在这次场外调查中按年龄段选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．

（参考公式：其中）

3 . 2016年4月14日，某财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：

	混凝土耐久性达标	混凝土耐久性不达标	总计
使用淡化海砂	25		30
使用未经淡化海砂		15	30
总计	40	20	60

(1)根据表中数据，求出，的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
(2)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：

	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式：．

4 . 现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：

月收入（单位百元）
频数
赞成人数

(1)根据以上统计数据填写下面列联表，并回答是否有的把握认为月收入以元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？

	月收入不低于百元的人数	月收入低于百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

(2)若从月收入在的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.
（参考公式：，其中）
参考值表：

5 . 某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系，随机抽取了100名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工作积极的46人，工作一般的35人，而不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的4人，工作一般的15人.
(1) 根据以上数据建立一个的列联表；
(2)对于人力资源部的研究项目，根据以上数据可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是否有关系？
参考公式：（其中n＝a+b+c+d）

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标．

（1）用样本估计总体，某班有学生45人,设为达标人数,求的数学期望与方差；
（2）如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如表：

性别是否达标	男	女	合计
达标
不达标
合计

根据表中所给的数据，能否有的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？附：.

7 . 调查在2～3级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了71人，其中女性34人，男性37人.女性中有10人晕船，另外24人不晕船；男性中有12人晕船，另外25人不晕船.
判断晕船是否与性别有关系.

8 . 某高校 “ 统计初步 ” 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

性别 专 业	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

列列联表，利用独立性检验的方法，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为主修统计专业与性别有关系．