1 . 4名男生、3名女生站成一排，分别求满足下列条件的站法种数．
(1)男生和女生均相邻；
(2)男生均相邻；
(3)女生均不相邻；
(4)男生与男生、女生与女生均不相邻；
(5)至少有两个女生相邻．

2 . 证明，并利用这一结果化简：
(1)；
(2)．

3 . 证明，并用它来化简．

4 . （1）已知，那么______；
（2）已知，那么______；
（3）已知，那么______．

5 . 用排列数符号表示下列各式：
（1）______；
（2）______；
（3）______（且）．

6 . 求下列各式中的正整数n：
(1)；
(2)．

7 . 一个小组的3个学生在分发数学作业时，从他们3人的作业中各随机地取出了一份作业．
（1）每个学生恰好拿到自己作业的概率是多少？
（2）3个学生不都拿到自己作业的概率是多少？
（3）每个学生拿的都不是自己作业的概率是多少？