1 . 证明
，并利用这一结果化简：
(1)
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(2)
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，并利用这一结果化简：(1)
；(2)
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1151次组卷
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14卷引用：第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第04讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 排列（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.2 排列（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（1）（已下线）6.2.1-6.2.2 排列 排列数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第2讲 排列及排列数5种题型总结（2）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.4二项式定理苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 本章复习（已下线）3.1.2 排列与排列数（1）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第7章复习题（已下线）专题07 排列组合（1）（已下线）3.1.2 排列与排列数（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
20-21高二·江苏·课后作业
2 . 12名选手参加校园歌手大奖赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各1名．问：一共有多少种不同的获奖情况？
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2021-12-06更新
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512次组卷
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4卷引用：排列与组合
20-21高二·江苏·课后作业
3 . （1）已知
，那么
______ ；
（2）已知
，那么
______ ；
（3）已知
，那么______ ．
，那么（2）已知
，那么（3）已知
，那么
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1333次组卷
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8卷引用：排列与组合
（已下线）排列与组合（已下线）6.2.2 排列数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.2排列苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 习题7.2（已下线）3.1.2 排列与排列数（1）（已下线）6.2.2 排列数（1）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题7.2
20-21高二·江苏·课后作业
4 . 如图，按5粒不同弹子的排列顺序制造弹子锁，能生产多少种不同的锁？
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412次组卷
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4卷引用：排列与组合
20-21高二·江苏·课后作业
5 . 求证：
(1)
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(1)
；(2)
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1204次组卷
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12卷引用：排列与组合
（已下线）排列与组合（已下线）7.2 排列（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.2排列苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 7.2 排列（已下线）3.1.2排列与排列数题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲）（1）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题7.2 排列（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课堂例题
名校
6 . 从语文、数学、英语、物理4本书中任意取出3本分给甲、乙、丙三人，每人一本，试将所有不同的分法列举出来．
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2021-11-20更新
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716次组卷
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6卷引用：排列与组合
（已下线）排列与组合（已下线）第04讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1 排列 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 3.1.2 排列与排列数陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 将16个数：4个1，4个2，4个3，4个4填入一个
的数表中，要求每行、每列都恰好有两个偶数，共有______ 种填法．
的数表中，要求每行、每列都恰好有两个偶数，共有
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2021-11-20更新
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539次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 模块整合
名校
解题方法
8 . 7个人排成一排准备照一张合影，其中甲、乙要求相邻，丙、丁要求分开，则不同的排法有（ ）
| A．480种 | B．720种 | C．960种 | D．1200种 |
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2021-11-12更新
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1839次组卷
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9卷引用：第01讲 加法计数原理与乘法计数原理（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第01讲 加法计数原理与乘法计数原理（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省青岛市莱西市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点45 排列与组合【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题1 排列与组合-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点24 排列与组合-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题5.2排列检测题B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题
20-21高二·全国·课后作业
9 . 已知从
个不同对象中取出
个对象的排列数等于从
个不同对象中取出个对象的排列数的
倍，求正整数的值．
个不同对象中取出个对象的排列数等于从个不同对象中取出个对象的排列数的倍，求正整数的值．
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