解题方法
1 . 某班要从6名男生、4名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数（结果用数字作答）.
（1）选出的男生人数不少于女生人数；
（2）男生甲必须是课代表，但不能担任语文课代表.
（1）选出的男生人数不少于女生人数；
（2）男生甲必须是课代表，但不能担任语文课代表.
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2021-10-25更新
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566次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期中测评
沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期中测评人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 计数原理2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五章 计数原理人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三章 排列、组合与二项式定理苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 计数原理（已下线）第6章 计数原理（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 规定
，其中
，m为正整数，且
，这是排列数
（n，m是正整数，且
）的一种推广.
（1）求
的值.
（2）排列数的两个性质①
，②
（n，m是正整数，且）是否都能推广到
（，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，请说明理由.
，其中，m为正整数，且，这是排列数（n，m是正整数，且）的一种推广.（1）求
的值.（2）排列数的两个性质①
，②（n，m是正整数，且）是否都能推广到（，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，请说明理由.
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2021-10-25更新
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805次组卷
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8卷引用：排列与组合
（已下线）排列与组合（已下线）第六章 计数原理（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 排列（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.2 排列人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 排列与排列数、组合与组合数 B卷沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 单元复习六第五章 计数原理 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册5.2排列检测题B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册
名校
3 . 一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知
，客运车票增加了62种，则现在车站的个数为（ ）
，客运车票增加了62种，则现在车站的个数为（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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2021-10-25更新
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2697次组卷
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14卷引用：排列与组合
（已下线）排列与组合人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 两个计数原理、排列与组合 B卷江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 基本计数原理、排列问题、组合问题 B卷人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 排列与排列数、组合与组合数 B卷苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第三单元 两个基本计数原理、排列、组合 B卷江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题第五章 计数原理 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册5.2排列检测题B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册（已下线）专题15 排列组合（6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（提升版）
名校
4 . (多选)从1，2，3，4四个数字中，任选两个数做以下数学运算，并分别计算它们的结果．在这些问题中，相应运算可以看作排列问题的有（ ）
| A．加法 | B．减法 | C．乘法 | D．除法 |
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2021-10-21更新
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1279次组卷
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7卷引用：排列与组合
（已下线）排列与组合（已下线）6.2.1 排列 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）第三课时 课前 6.2.1 排列5.2排列检测题A卷（基础篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册6.2.1排列练习（已下线）专题07 排列组合（1）（已下线）3.1.2 排列与排列数（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
20-21高二·全国·课后作业
5 . 一条铁路线上原有n个车站，为了适应客运的需要，在这条铁路线上又新增加了m(m＞1)个车站，客运车票增加了62种，则n＝________ ，m＝________ .
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20-21高二·全国·课后作业
6 . 设m∈N*，且m<15，则
=（ ）
=（ ）| A．(20-m)(21-m)(22-m)(23-m)(24-m)(25-m) |
| B．(20-m)(19-m)(18-m)(17-m)(16-m) |
| C．(20-m)(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)(15-m) |
| D．(19-m)(18-m)(17-m)(16-m)(15-m) |
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10-11高三·浙江杭州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设
，
，…，
，是1，2，…，
的一个全排列，把排在
左边且小于的数的个数称为的顺序数（
，2，…，）.例如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数是1，而3的顺序数是0.则在由1，2，…，8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数是______ .
，，…，，是1，2，…，的一个全排列，把排在左边且小于的数的个数称为的顺序数（，2，…，）.例如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数是1，而3的顺序数是0.则在由1，2，…，8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数是
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2021-09-23更新
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652次组卷
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9卷引用：第01讲 加法计数原理与乘法计数原理（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第01讲 加法计数原理与乘法计数原理（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）6.2排列与组合C卷吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省福州市永泰县永泰一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展第五章 计数原理单元测试B卷（综合篇）（已下线）第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点2 数论中的特殊数综合训练（已下线）2011届浙江省杭州二中高三2月月考数学理卷2016届云南省昆明三中高三下第一次月考理科数学试卷
8 . 求证：
（，
，且
）．
（，，且）．
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2021-09-22更新
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712次组卷
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8卷引用：排列与组合
（已下线）排列与组合沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.2 排列（已下线）6.2.1-6.2.2 排列 排列数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列（已下线）3.1.2 排列与排列数（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 用0，1，2，3，4，5，6这七个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位奇数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比31560大的五位数？
（1）能组成多少个无重复数字的四位奇数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
（3）能组成多少个无重复数字且比31560大的五位数？
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2021-09-22更新
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803次组卷
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6卷引用：第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）6.2排列与组合A卷人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2 排列与组合 第2课时 组合人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.2.3组合+6.2.4组合数北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 §3 组合问题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试卷
名校
10 . （1）解方程：
；
（2）解不等式：
.
；（2）解不等式：
.
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2021-09-21更新
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1551次组卷
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9卷引用：排列与组合
（已下线）排列与组合人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.2 课时练习03 排列与排列数（已下线）专题1排列数运算 （提升版）（已下线）第2讲 排列及排列数5种题型总结（1）人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1 排列与排列数人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列山东省菏泽市郓城县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）3.1.2 排列与排列数（第1课时）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
