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1 . 杨辉三角在我国最早由贾宪在《释锁算术》中提出，后来南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》中进行了详细说明．杨辉三角中的三角形数表，是自然界和谐统一的体现．杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列.其中蕴含着二项式系数的性质，例如递推性质
．在
的展开式中，第三项和第四项的二项式系数和为______ ，常数项为______ ．
．在的展开式中，第三项和第四项的二项式系数和为
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2 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.如图所示的杨辉三角中，第15行第15个数是___________ .（用数字作答）
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2021-11-22更新
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1170次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）（已下线）专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）12.2 二项式定理与杨辉三角（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）3.3二项式定理与杨辉三角题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
3 . 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书里出现了杨辉三角，如图所示．在杨辉三角中，第n行的所有数字之和为
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前15项和为（ ）
1 5 10 10 5 1
，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前15项和为（ ）1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
| A．110 | B．114 | C．124 | D．125 |
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解题方法
4 . 二项式定理(Binomialtheorcm)，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出：该定理给出两个数之和的整数次幂展开为类似项之和的恒等式.二项式
的展开式中系数最大的项是_______ ；系数之和是_______ .
的展开式中系数最大的项是
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