1 . 对一个四棱锥各个顶点着色，现有5种不同颜色供选择，要求同一条棱连接的两个顶点不能着相同的颜色，则不同的着色方法有______ 种（用数字作答）．
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2 . 袋子中有数字“7”的卡片3张和数字“2”，“3”，“5”的卡片各1张，从中任意取出4张卡片，最多能组成_____________ 个不同的四位数（用数字回答）．
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2024-07-11更新
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394次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2024届高三下学期6月热身考试数学试卷
3 . 方程
的非负整数解的组数为（ ）
的非负整数解的组数为（ ）| A．40 | B．28 | C．22 | D．12 |
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4 . 对于各数位均不为0的四位数
，若两位数
、
和
均为完全平方数（完全平方数是指可以写成某个整数的平方的数），则称具有“S性质”，则具有“S性质”的四位数的个数为________ ．
，若两位数、和均为完全平方数（完全平方数是指可以写成某个整数的平方的数），则称具有“S性质”，则具有“S性质”的四位数的个数为
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5 . 设
，
，
，…，
是1，2，3，…，7的一个排列．且满足
，则
的最大值是_____
，，，…，是1，2，3，…，7的一个排列．且满足，则的最大值是
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6 . 用
能组成没有重复数字且比32000小的数字（ ）个.
能组成没有重复数字且比32000小的数字（ ）个.| A．212 | B．213 | C．224 | D．225 |
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7 . 设
为1，2，3，…，n的一个排列，若该排列中有且仅有一个i满足
，则称该排列满足性质T．对任意正整数n，记
为满足性质T的排列的个数．
(1)求
的值；
(2)若
，求满足性质T的所有排列的情形；
(3)求数列
的通项公式．
为1，2，3，…，n的一个排列，若该排列中有且仅有一个i满足，则称该排列满足性质T．对任意正整数n，记为满足性质T的排列的个数．(1)求
的值；(2)若
，求满足性质T的所有排列的情形；(3)求数列
的通项公式．
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名校
8 . 已知数列
共有5项，且满足：①
，
；②
；③
，
．则满足条件的数列共有______ 个
共有5项，且满足：①，；②；③，．则满足条件的数列共有
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名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁、戊5名大学生实习时，有A，B，C三家企业可供选择，若去C企业最多一人，则不同分配种数是 ____________ .
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名校
10 . 2024届高三某次联考中对尖端生采用屏蔽措施，某校历史方向有
五名屏蔽生总分在前9名，现在确定第一、二、五名是
三位同学，但
不是第一名，
两名同学只知道在6至9名，且
的成绩比
好，则这5位同学总分名次有多少种可能（ ）
五名屏蔽生总分在前9名，现在确定第一、二、五名是三位同学，但不是第一名，两名同学只知道在6至9名，且的成绩比好，则这5位同学总分名次有多少种可能（ ）| A．6 | B．12 | C．24 | D．48 |
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