1 . 随着外地返乡人员的增加，当前防疫形势愈加严峻，射洪已经发现了多起新冠阳性病人.射洪中学计划下周星期一、二、三，连续三天对我校在校师生进行核酸检测.高三数学组有金老师、赵老师、谭老师、黄老师四人主动申请参与信息采集.每人自行选择其中的某一天参与，但金老师和谭老师不能在同一天参加，则不同的安排方式有__________ .（用数字作答）

2 . 有100件产品，其中5件次品，95件正品，现要从这100件产品中随机抽取6件进行检查.根据以下要求，计算各有多少种不同的取法.
(1)抽到的全是正品；
(2)恰抽到2件正品；
(3)至少抽到1件次品；
(4)至多抽到2件次品.

3 . 家住北京的李老师每周一要乘上午的火车或汽车到天津讲课一次．如果每天上午有6次列车和8趟汽车开往天津，计算去天津三次时，一共有多少种不同的选择．

4 . 为亮化城市，现在要把一条路上7盏灯全部改装成彩色路灯，如果彩色路灯有红、黄、蓝共三种颜色，在安装时要求相同颜色的路灯不能相邻，而且每种颜色的路灯至少要有2盏，那么有多少种不同的安装方法？

5 . 已知如图所示的电路中，每个开关都有闭合、不闭合两种可能，因此5个开关共有种可能，在这种可能中，电路从P到Q接通的情况有________种．

       

6 . 从一个正九边形的9个顶点中选3个使得它们是一个等腰三角形的3个顶点的选法种数是（　　）

A．30	B．36
C．42	D．前3个答案都不对

7 . 为了确保电子邮箱的安全，在注册时，通常要设置电子邮箱密码．在某网站设置的邮箱中，
(1)若密码为4位，每位均为0〜9这10个数字中的1个，则这样的密码共有多少个？
(2)若密码为4〜6位，每位均为0〜9这10个数字中的1个，则这样的密码共有多少个？

8 . 武术是中国的四大国粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门，计划从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳和形意拳上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有（       ）

A．19840种

B．16000种

C．31360种

D．9920种

9 . 小王同学家3楼与4楼之间有8个台阶，已知小王一步可走一个或两个台阶，那么他从3楼到4楼不同的走法总数为（       ）

A．28种

B．32种

C．34种

D．40种

10 . 党的二十大报告指出，建设教育强国是民族复兴的伟大基础工程.某师范院校为了支持乡村教育振兴计划，拟委派10名大学生到偏远山区支教，其中有3名研究生.现将这10名大学生分配给5个乡村小学，每校2人，则不同的研究生分配情况有______种（用数字作答）.