1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表,数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是( )
A.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 |
B.![]() |
C.第2020行的第1010个数最大 |
D.第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为![]() |
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2024-03-04更新
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2074次组卷
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12卷引用:山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题(已下线)6.3二项式定理 第三练 能力提升拔高(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题(已下线)专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二期末模拟卷02(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-1(已下线)专题02 计数原理-4吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/90ce77de-3d24-45a6-9e28-2204a4008637.png?resizew=449)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/90ce77de-3d24-45a6-9e28-2204a4008637.png?resizew=449)
A.![]() |
B.在第2022行中第1011个数最大 |
C.记“杨辉三角”第![]() ![]() ![]() |
D.第34行中第15个数与第16个数之比为![]() |
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2023-03-13更新
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1925次组卷
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7卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(28)河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3
3 . 杨辉三角(如下图所示)是数学史上的一个伟大成就,杨辉三角中从第2行到第2023行,每行的第3个数字之和为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-17更新
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880次组卷
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7卷引用:江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题
江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题(已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(2)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)7.4 二项式定理 (2)(已下线)专题03 二项式定理考点归纳-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题02 计数原理-4
4 . 如图,在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,
,则此数列的前
项的和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/6054655e-2a93-4a4d-b85d-ad19e8d18cc6.png?resizew=210)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/6054655e-2a93-4a4d-b85d-ad19e8d18cc6.png?resizew=210)
A.680 | B.679 | C.816 | D.815 |
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2023-05-19更新
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997次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2023届高考三模(保温卷)数学试题
5 . 如图,“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现,比欧洲发现早500年左右.现从杨辉三角第20行随机取一个数,该数大于2023的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉
年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲发现早
年左右.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是
外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第
行的
为第
行中两个
的和.则下列命题中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/2/3250877604601856/3295045431033856/STEM/425a41c4b4924d469c7781d64bb496db.png?resizew=250)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9226d42c0e35c51c7118a27fd62b07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/6/2/3250877604601856/3295045431033856/STEM/425a41c4b4924d469c7781d64bb496db.png?resizew=250)
A.在“杨辉三角”第![]() ![]() ![]() |
B.由“第![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.存在![]() ![]() |
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2023-08-03更新
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844次组卷
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4卷引用:海南省海南中学2023届高三三模数学试题
海南省海南中学2023届高三三模数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,其著作《详解九章算术》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图所示),称做“开方做法本源”,现简称为“杨辉三角”,比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,若用
表示三角形数阵中的第m行第n个数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b624ccecfb7df8375361ac252712073.png)
______ (结果用数字作答).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abfe13d0ae31ec66fbfa62f8076f606d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b624ccecfb7df8375361ac252712073.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/096f46b0-0b87-4cb4-be05-f868dcb46473.png?resizew=205)
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2023-01-17更新
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729次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考(一)数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)
名校
8 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,记
为图中所选数
1,构成的数列
的第
项,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f79f20b502c5d4be0d01a13b5d00d292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e76d1d8e50dda4d50229a8a20c57e58.png)
A.252 | B.426 | C.462 | D.924 |
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9 . (多选)我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8181dab2251aad31eef4d43413cf8.png)
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8181dab2251aad31eef4d43413cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed8181dab2251aad31eef4d43413cf8.png)
A.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想:![]() |
B.![]() |
C.第7行中从左到右第5个数与第6个数的比为![]() |
D.由“第n行所有数之和为2”猜想:![]() |
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10 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的,以下关于杨辉三角的叙述证确的是( )
A.第9行中从左到右第6个数是126 |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2022-07-09更新
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1464次组卷
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8卷引用:广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角(3)(已下线)第5讲 二项式定理11种题型总结(4)广东省潮州市松昌中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题