1 . 在如图三角形数阵中,从第3行开始,每一行除1以外,其它每一个数字是它上一行的左右两个数字之和.已知这个三角形数阵开头几行如图所示,若在此数阵中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为,则这一行是第__________ 行(填行数).
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2019-07-11更新
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1378次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
2 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:.记作数列,若数列的前项和为,则___ .
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3 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前46项和为_____ .
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2019-07-04更新
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1989次组卷
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2卷引用:江西省南昌市东湖区第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前56项和为_____ .
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2019-05-13更新
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1250次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省常熟市2018-2019学年高二下学期期中考试理数试题
名校
5 . 在由二项式系数所构成的杨辉三角形,第________ 行中从左至右第14与第15个数的比为;
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2018-03-03更新
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868次组卷
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6卷引用:高中数学人教A版选修2-3 第一章 计数原理 1.3.1 二项式定理 (6)
名校
6 . 有一些正整数排成的倒三角,从第二行起,每个数字等于“两肩”数的和,最后一行只有一个数,那么____________ .
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名校
解题方法
7 . 将三项式展开,当时,得到以下等式:
……观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有2k+1个数.若在的展开式中,项的系数为75,则实数a的值为___________ .
……观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有2k+1个数.若在的展开式中,项的系数为75,则实数a的值为
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2016-12-04更新
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582次组卷
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3卷引用:2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学(理)试卷
2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学(理)试卷【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)【讲】专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)
8 . 将三项式展开,当…时,得到如下所示的展开式:
第0行 1
第1行 1 1 1
第2行 1 2 3 2 1
第3行 1 3 6 7 6 3 1
第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1
…
得广义杨辉三角形:
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第行共有个数.若在的展开式中,项的系数为75,则实数的值为___________ .
第0行 1
第1行 1 1 1
第2行 1 2 3 2 1
第3行 1 3 6 7 6 3 1
第4行 1 4 10 16 19 16 10 4 1
…
得广义杨辉三角形:
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第行共有个数.若在的展开式中,项的系数为75,则实数的值为
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9 . 将正奇数排成如图所示的三角形数表:
1
3,5
7,9,11
13,15,17,19
…
其中第i行第j个数记为aij(i、j∈N*),例如a42=15,若aij=2011,则i+j=
1
3,5
7,9,11
13,15,17,19
…
其中第i行第j个数记为aij(i、j∈N*),例如a42=15,若aij=2011,则i+j=
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10-11高二下·陕西汉中·期末
10 . 如图,所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”, 它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第行第个数(从左往右数)为______
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2016-12-01更新
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1485次组卷
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5卷引用:2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末文科数学
(已下线)2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末文科数学(已下线)2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末理科数学江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期(期中)联考数学试题