1 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多规律,如图是一个11阶杨辉三角.
(1)第20行中从左到右的第4个数为________ ;
(2)若第
行中从左到右第7个数与第9个数的比为
,则
的值为________ .
(1)第20行中从左到右的第4个数为
(2)若第
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2024-03-05更新
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629次组卷
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6卷引用:高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练
(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练(已下线)高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练(苏教版)福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 计数原理(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试卷(已下线)【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)
名校
2 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.它的开头几行如图所示,它包含了很多有趣的组合数性质,如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数
都换成分数
,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到了很多定理,甚至影响到了微积分的创立,请问“莱布尼茨三角形”第10行第5个数是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f2b94b78505bbc9a08ab0b4c3366fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/30/2969345295597568/2970659083575296/STEM/1ca7feb5-74cd-4895-9482-4f250bdb43f7.png?resizew=373)
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2022-05-02更新
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944次组卷
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7卷引用:河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)专题8 莱布尼茨江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则在该数列中,第35项是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/5/2972426463559680/2974325692293120/STEM/45fa3632-f42d-4d28-848d-5264e077f2f4.png?resizew=237)
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2022-05-07更新
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1319次组卷
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11卷引用:河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)A基础练(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)(已下线)第六章 计数原理单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第二学程考试数学试题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)考向38 二项式定理全归纳(十五大经典题型)-3(已下线)二项式定理(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
4 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.如图所示的杨辉三角中,第15行第15个数是___________ .(用数字作答)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/2098d4b0-74db-41e0-a467-6bcdb7d37873.png?resizew=165)
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2021-11-22更新
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1170次组卷
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8卷引用:浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(浙江专用)(已下线)专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)12.2 二项式定理与杨辉三角(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
5 . 在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第_____ 行中从左至右第
个数与第
个数的比为
.
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2021-03-11更新
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940次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)导学案(已下线)专题6.3 二项式定理(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉迟393年.那么,第9行第8个数是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519323768201216/2520077374242816/STEM/d79e7d676ee14cb8a6d7d7a5d591cdd1.png?resizew=256)
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2020-08-03更新
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695次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题11.3 二项式定理(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.3 二项式定理(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表,这是我国数学史上的一次伟大成就,如图所示,在“杨辉三角”中去除所有为1的项,依次构成数列,2,3,3,4,6,4,5 ,10 ,10,5,……,则此数列的前119项的和为__________ .(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5640000d44028c3909f56d7ff43a5936.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/7/2479746469298176/2480119846043649/STEM/c66e9628efd8489b9b66f9b5533c6519.png?resizew=160)
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2020-06-08更新
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1591次组卷
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4卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
8 . 在杨辉三角中,每一个数值是它上面两个数值之和,这个三角形开头几行如图,则第9行从左到右的第1行第3个数是______ ;若第
行从左到右第12个数与第13个数的比值为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462789262827520/2464042859126784/STEM/d0cce146d22a4a8581d12ceeead3a4bb.png?resizew=266)
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2020-05-16更新
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623次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市东海县2019-2020学年高二下学期期中数学试题
9 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书记载.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉三角迟393年.那么,第15行第13个数是_____ .(用数字作答)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455622786514944/2456147846029312/STEM/31ae5bdeff1b450b85f4644cab1768a1.png?resizew=255)
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2020-05-05更新
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952次组卷
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6卷引用:广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题
广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学试题(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.3二项式定理 6.3.2二项式系数的性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 4.2二项式系数的性质(已下线)6.3二项式定理B卷
10 . 观察下图所示“三角数阵”,该数阵最后一行各数之和为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/16d47d85-30fb-4968-b092-4d08f3c03dab.png?resizew=218)
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2019-10-12更新
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1153次组卷
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7卷引用:河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.4 二项式定理(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)