名校
1 . 以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉迟393年.那么,第9行第8个数是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519323768201216/2520077374242816/STEM/d79e7d676ee14cb8a6d7d7a5d591cdd1.png?resizew=256)
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2020-08-03更新
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695次组卷
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5卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题11.3 二项式定理(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.3 二项式定理(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,……记作数列
,若数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e655c3679558fb18831485f61b06416d.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510123393622016/2511186390917120/STEM/8bba0827a8bd411ea308d65bfbaffd98.png?resizew=176)
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名校
解题方法
3 . 将杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1、…记作数列
,若数列
的前n项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cc23c80ad8c14701da935ec94af2f6d.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cc23c80ad8c14701da935ec94af2f6d.png)
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2020-06-08更新
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1678次组卷
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6卷引用:福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题
福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题广东省广州南洋英文学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(2)(已下线)卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)【讲】专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)
4 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表,这是我国数学史上的一次伟大成就,如图所示,在“杨辉三角”中去除所有为1的项,依次构成数列,2,3,3,4,6,4,5 ,10 ,10,5,……,则此数列的前119项的和为__________ .(参考数据:
,
,
)
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2020-06-08更新
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1591次组卷
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4卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
5 . 在杨辉三角中,每一个数值是它上面两个数值之和,这个三角形开头几行如图,则第9行从左到右的第1行第3个数是______ ;若第
行从左到右第12个数与第13个数的比值为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/14/2462789262827520/2464042859126784/STEM/d0cce146d22a4a8581d12ceeead3a4bb.png?resizew=266)
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2020-05-16更新
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625次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市东海县2019-2020学年高二下学期期中数学试题
6 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书记载.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉三角迟393年.那么,第15行第13个数是_____ .(用数字作答)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/4/2455622786514944/2456147846029312/STEM/31ae5bdeff1b450b85f4644cab1768a1.png?resizew=255)
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2020-05-05更新
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952次组卷
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6卷引用:广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题
广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学试题(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.3二项式定理 6.3.2二项式系数的性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 4.2二项式系数的性质(已下线)6.3二项式定理B卷
7 . 如图,在杨辉三角形中,每一行除首末两个数之外,其余每个数都等于它肩上的两数之和,若第
行中的三个连续的数之比是2∶3∶4,则
的值是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66330dafc483dacc8b795cbc2d7c1f44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446952984518656/2448214821601280/STEM/b2b165b6-591d-4592-b0db-b8da6e138d53.png)
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8 . 如图所示,在“杨辉三角”中,去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列前21项的和为_______________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/5fb09ecb-8bf7-4e85-9020-8206b5513aaf.png?resizew=153)
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名校
9 . 习近平总书记在“十九大”报告中指出:坚定文化自信,推动中华优秀传统文化创造性转化,“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如下图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第10行中从左至右第5与第6个数的比值为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/24/2405990807011328/2408175545688064/STEM/583010d6821846b685e06a930e602f1a.png?resizew=251)
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1199次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江夏一中2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题
10 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,第
行的数字之和为______ ;去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,则此数列的前46项和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b212402028fcdcfb95966f8c375974.png)
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2020-02-10更新
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2143次组卷
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8卷引用:2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题
2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题(已下线)专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(2)(已下线)练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题(已下线)押新高考第13题 二项式定理-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题