名校
1 . 以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,它出现要比杨辉迟393年.那么,第19行第18个数是________ .
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
…… …… …… …… ……
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
…… …… …… …… ……
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2 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,第
行的数字之和为______ ;去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,则此数列的前46项和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b212402028fcdcfb95966f8c375974.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/c698f89f-f0fa-4b2a-b1cd-4d1d95588a96.png?resizew=166)
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2020-02-10更新
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2143次组卷
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8卷引用:2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题
2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题(已下线)练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题(已下线)押新高考第13题 二项式定理-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(2)
3 . 如图,我们在第一行填写整数
到
,在第二行计算第一行相邻两数的和,像在
三角(杨辉三角)中那样,如此进行下去,在最后一行我们会得到的整数是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2bfe05ef6780e5f032ca3a7c96811a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8280a3dcd801b66ce8ea9a7702fd27e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d92e2f90fc1376c9fbcca47ce362e86.png)
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2019-11-14更新
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1716次组卷
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5卷引用:上海市奉贤中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
上海市奉贤中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)(已下线)【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)
4 . 观察下图所示“三角数阵”,该数阵最后一行各数之和为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/16d47d85-30fb-4968-b092-4d08f3c03dab.png?resizew=218)
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2019-10-12更新
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1154次组卷
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7卷引用:广东省江门市2018-2019学年高二上学期期末数学试题
广东省江门市2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.4 二项式定理(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,记作数列
,若数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16edb41982307d5214c29b57ca4c130c.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16edb41982307d5214c29b57ca4c130c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/80ac7798-916c-41d0-8a00-550c2e5b73fc.png?resizew=167)
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2019-09-11更新
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1669次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题
6 . 在如图三角形数阵中,从第3行开始,每一行除1以外,其它每一个数字是它上一行的左右两个数字之和.已知这个三角形数阵开头几行如图所示,若在此数阵中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为
,则这一行是第__________ 行(填行数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea30f63e62ad808c69798e89a7b30472.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/86f11f61-41d4-46d6-8720-7f19885ce663.png?resizew=281)
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2019-07-11更新
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1378次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
7 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:
.记作数列
,若数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e8149e93e8622a109580970db5abfd.png)
___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154febe3c6f31577c39ddc619450c6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e8149e93e8622a109580970db5abfd.png)
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8 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前46项和为_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/0770bbd9-0d28-4493-af13-591b0794550b.png?resizew=150)
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2019-07-04更新
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1989次组卷
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2卷引用:江西省南昌市东湖区第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前56项和为_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/bd4f26ae-83c5-4b30-b70e-90d2e8b8ca34.png?resizew=171)
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2019-05-13更新
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1250次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省常熟市2018-2019学年高二下学期期中考试理数试题
名校
10 . 在由二项式系数所构成的杨辉三角形,第________ 行中从左至右第14与第15个数的比为
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/31/ce38e2da-1313-487e-b047-c3889864304a.png?resizew=248)
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2018-03-03更新
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868次组卷
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6卷引用:高中数学人教A版选修2-3 第一章 计数原理 1.3.1 二项式定理 (6)