名校
解题方法
1 . 已知
展开式中第3项和第7项的二项式系数相等
（1）求展开式中含
的项的系数；
（2）系数最大的项是第几项？
展开式中第3项和第7项的二项式系数相等（1）求展开式中含
的项的系数；（2）系数最大的项是第几项？
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2021-08-13更新
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1092次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市七校(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市七校(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）
名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求展开式中系数的最大项；
（2）化简
；
（3）定义：
，化简：
.
.（1）当
时，求展开式中系数的最大项；（2）化简
；（3）定义：
，化简：.
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2018-12-31更新
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2251次组卷
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4卷引用：【市级联考】江苏省南通市如皋2018-2019学年高二上学期教学质量调研（三）数学（理科）试题
【市级联考】江苏省南通市如皋2018-2019学年高二上学期教学质量调研（三）数学（理科）试题江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题江苏省扬州大学附中2019-2020学年高二下学期阶段检测数学试题（已下线）第六章 计数原理（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 已知函数
（
，
）．
(1)当
时，求
的展开式中二项式系数最大的项；
(2)若
，且
，
①求
的值；
②求
的最大值．
（，）．(1)当
时，求的展开式中二项式系数最大的项；(2)若
，且，①求
的值；②求
的最大值．
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名校
解题方法
4 . 设整数
，
的展开式中
与xy两项的系数相等，则n的值为____________ .
，的展开式中与xy两项的系数相等，则n的值为
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2020-05-11更新
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981次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）2019年全国高中数学联赛B卷（已下线）考点12-2 二项式定理 (理）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）【练】专题二 二项式定理应用问题（压轴大全）
5 . 已知
．
（1）计算
的值；
（2）若
，求
中含
项的系数；
（3）证明：
．
．（1）计算
的值；（2）若
，求中含项的系数；（3）证明：
．
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2021-04-22更新
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624次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省无锡市宜兴市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）第06章 计数原理（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
6 . 已知等式
.
（1）求
的展开式中
项的系数，并化简：
；
（2）证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
.（1）求
的展开式中项的系数，并化简：；（2）证明：
（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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2019-11-11更新
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1057次组卷
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5卷引用：上海市复兴高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市第三中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）6.3.1二项式定理——课时作业（提升版）（已下线）6.3.1二项式定理——课时作业（巩固版）
名校
7 . 设f(n)＝(a＋b)n（n∈N*，n≥2），若f(n)的展开式中，存在某连续3项，其二项式系数依次成等差数列，则称f(n)具有性质P．
（1）求证：f(7)具有性质P；
（2）若存在n≤2016，使f(n)具有性质P，求n的最大值．
（1）求证：f(7)具有性质P；
（2）若存在n≤2016，使f(n)具有性质P，求n的最大值．
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2016-12-04更新
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1747次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
河南省信阳市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题2016届江苏省南京市高三第三次学情调研测试数学试卷（已下线）专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
名校
8 . 已知
(
)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是
，求展开式中含
的项．
()的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是，求展开式中含的项．
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2017-11-12更新
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692次组卷
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3卷引用：湖北省松滋市第一中学高二选修2-3练案：1．3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质数学试题
湖北省松滋市第一中学高二选修2-3练案：1．3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质数学试题高中数学人教A版选修2-3 第一章 计数原理 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 （1）（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）
名校
9 . 已知命题
:
和
是方程
的两个实根，不等式
对任意实数
恒成立;命题
:
的含x项的系数不大于
.若命题
是真命题,命题
是假命题，求实数
的取值范围.
:和是方程的两个实根，不等式 对任意实数恒成立;命题:的含x项的系数不大于.若命题是真命题,命题是假命题，求实数的取值范围.
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