已知
展开式中第3项和第7项的二项式系数相等
（1）求展开式中含
的项的系数；
（2）系数最大的项是第几项？
展开式中第3项和第7项的二项式系数相等（1）求展开式中含
的项的系数；（2）系数最大的项是第几项？
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更新时间：2021-08-13 16:17:39
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【推荐1】已知整数
,集合
的所有3个元素的子集记为
(1)当
时,求集合中所有元素之和.
(2)设
为
中的最小元素,设
,试求
,集合的所有3个元素的子集记为(1)当
时,求集合中所有元素之和.(2)设
为中的最小元素,设,试求
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(0.4)
名校
【推荐2】已知
.
（1）当
时，求
的展开式中含
项的系数；
（2）证明：的展开式中含
项的系数为
；
（3）定义：
，化简：
.
.（1）当
时，求的展开式中含项的系数；（2）证明：
的展开式中含项的系数为；（3）定义：
，化简：.
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．
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【推荐1】已知
．
（1）计算
的值；
（2）若
，求
中含
项的系数；
（3）证明：
．
．（1）计算
的值；（2）若
，求中含项的系数；（3）证明：
．
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解答题-计算题
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名校
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求展开式中系数的最大项；
（2）化简
；
（3）定义：，化简：.
.（1）当
时，求展开式中系数的最大项；（2）化简
；（3）定义：
，化简：.
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．
且
，求n的值；
，求证：
．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】在
的展开式中，把
叫做三项式系数．
（1）当
时，写出三项式系数
的值；
（2）类比二项式系数性质
，给出一个关于三项式系数
的相似性质，并予以证明；
（3）求
的值．
的展开式中，把叫做三项式系数．（1）当
时，写出三项式系数的值；（2）类比二项式系数性质
，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；（3）求
的值．
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.
的值
的值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设
的第
项系数为
．
(1)求
的最大值．(2)若
表示
的整数部分，
，求
的值．
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名校
【推荐2】（1）已知
，求
的值.
（2）已知
的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.
，求的值.（2）已知
的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.
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名校
【推荐3】已知数列
的通项公式为
．
(1)分别求
的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；
(2)求
的二项展开式中的系数最大的项；
(3)记
，求集合
的元素个数（写出具体的表达式）．
的通项公式为．(1)分别求
的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；(2)求
的二项展开式中的系数最大的项；(3)记
，求集合的元素个数（写出具体的表达式）．
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