名校
解题方法
1 . 与二项式定理
类似,有莱布尼兹公式:
,其中
(
,2,…,n)为u的k阶导数,
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740124902de318f517572d98478c8c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89733588438194bccc5cc32246036a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62075672679d4b9ac0e7a1dcaecfdbab.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 在探究
的展开式的二项式系数性质时.我们把二项式系数写成一张表,借助它发现二项式系数的一些规律,我们称这个表为杨辉三角(如图1),小明在学完杨辉三角之后进行类比探究,将
的展开式按x的降幂排列,将各项系数列表如下(如图2).
表示,即
“展开式中
的系数为
.
(1)类比二项式系数性质
表示
(无需证明);
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式
展开式中x的奇次项系数之和.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bb2642cc64be072c6236b4de9564d0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bb2642cc64be072c6236b4de9564d0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec86375aaa64878b2d58cba0915fe86.png)
(1)类比二项式系数性质
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbb2e93e0ee0c8eb72c19ad55ede084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5fb4b9c65773ea8cf5ac741d0d17b8a.png)
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a76b266fb8cd5cd22b1fdbf195cf7f.png)
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2023-04-12更新
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465次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 若
,则( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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20-21高二下·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 若
,则
的值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a766e037468d9c6e4bade3de283ae8.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.1 |
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2021-12-16更新
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1682次组卷
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6卷引用:【新东方】高中数学20210527-009【2021】【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-009【2021】【高二下】拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)第03讲 二项式定理(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
解题方法
5 . 已知二项式
,若选条件 (填写序号),
(1)求展开式中含
的项;
(2)设
,求展开式中奇次项的系数和.
请在:①只有第4项的二项式系数最大;②第2项与第6项的二项式系数相等;③所有二项式系数的和为64
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中的线上,并完成解答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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(1)求展开式中含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f54635ca668a49b7eb48bf5c2dec91.png)
请在:①只有第4项的二项式系数最大;②第2项与第6项的二项式系数相等;③所有二项式系数的和为64
这三个条件中任选一个,补充在上面问题中的线上,并完成解答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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6 . 在以下结论中正确的是( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() |
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2021-08-15更新
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418次组卷
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2卷引用:江苏省常州市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若
的展开式中各项系数之和为
,记展开式中各项二项式的系数依次为
、
、
、
、
,各项的系数依次为
、
、
、
、
,有下列几种说法:
①数列
是单调递增数列;
②数列
各项和与数列
各项和相等;
③数列
中最大项为
,
;
④
.
其中说法正确的是______ (填上说法正确的序号).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95931effbd59c43e8ed1ea09962b84f.png)
①数列
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②数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ee9d71b7e7d3028141cdf85d50682d.png)
③数列
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④
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其中说法正确的是
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