名校
解题方法
1 . 市教育局计划举办某知识竞赛,先在
,
,
,
四个赛区举办预赛,每位参赛选手先参加“赛区预赛”,预赛得分不低于100分就可以成功晋级决赛.赛区预赛的具体规则如下:每位选手可以在以下两种答题方式中任意选择一种答题.方式一:每轮必答2个问题,共回答6轮,每轮答题只要不是2题都错,则该轮次中参赛选手得20分,否则得0分,各轮答题的得分之和即为预赛得分;方式二:每轮必答3个问题,共回答4轮,在每一轮答题中,若答对不少于2题,则该轮次中参赛选手得30分,如果仅答对1题,则得20分,否则得0分.各轮答题的得分之和即为预赛得分.记某选手每个问题答对的概率均为
.
(1)若
,求该选手选择方式二答题晋级的概率;
(2)证明:该选手选择两种方式答题的得分期望相等.
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(1)若
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(2)证明:该选手选择两种方式答题的得分期望相等.
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2021-06-03更新
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1272次组卷
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8卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题
河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题09 概率-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
名校
解题方法
2 . 某花卉企业引进了数百种不同品种的康乃馨,通过试验田培育,得到了这些康乃馨种子在当地环境下的发芽率,并按发芽率分为
组:
、
、
、
加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.企业对康乃馨的种子进行分级,将发芽率不低于
的种子定为“
级”,发芽率低于
但不低于
的种子定为“
级”,发芽率低于
的种子定为“
级”.
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(Ⅰ)现从这些康乃馨种子中随机抽取一种,估计该种子不是“
级”种子的概率;
(Ⅱ)该花卉企业销售花种,且每份“
级”、“
级”、“
级”康乃馨种子的售价分别为
元、
元、
元.某人在市场上随机购买了该企业销售的康乃馨种子两份,共花费
元,以频率为概率,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)企业改进了花卉培育技术,使得每种康乃馨种子的发芽率提高到原来的
倍,那么对于这些康乃馨的种子,与旧的发芽率数据的方差相比,技术改进后发芽率数据的方差是否发生变化?若发生变化,是变大了还是变小了?(结论不需要证明).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a116b032e2e4749d6c60757052e0d24d.png)
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(Ⅰ)现从这些康乃馨种子中随机抽取一种,估计该种子不是“
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(Ⅱ)该花卉企业销售花种,且每份“
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(Ⅲ)企业改进了花卉培育技术,使得每种康乃馨种子的发芽率提高到原来的
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2020-05-12更新
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922次组卷
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7卷引用:2020届河北省石家庄市第二中学高三6月高考全仿真数学(理)试题
3 . 有人玩掷硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正反面为等可能性事件,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋向前跳一站(从k到
),若掷出反面,棋向前跳两站(从k到
),直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或跳到第100站(失败集中营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站概率为
.
(1)求
,
,
的值;
(2)求证:
,其中
,
;
(3)求
及
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
(2)求证:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4613271f782a90ab580131d09d03d1.png)
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(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa94db7c2c8c2b1e146f2a367f5ee88.png)
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2020-06-26更新
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1179次组卷
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4卷引用:河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题
河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第六章 概率 一、古典概率和互斥事件的概率(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列
4 . 某学校高一 、高二 、高三三个年级共有
名教师,为调查他们的备课时间情况,通过分层
抽样获得了
名教师一周的备课时间 ,数据如下表(单位 :小时):
(1)试估计该校高三年级的教师人数 ;
(2)从高一年级和高二年级抽出的教师中,各随机选取一人,高一年级选出的人记为甲 ,高二年级选出的人记为乙 ,求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率 ;
(3)再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师,他们该周的备课时间分别是
(单位: 小时),这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
,表格中的数据平均数记为
,试判断
与
的大小. (结论不要求证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
抽样获得了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
高一年级 | ||||||||
高二年级 | ||||||||
高三年级 |
(2)从高一年级和高二年级抽出的教师中,各随机选取一人,高一年级选出的人记为甲 ,高二年级选出的人记为乙 ,求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率 ;
(3)再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师,他们该周的备课时间分别是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aef3b2c9a57574f9ee455470feb5346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a455710cc12c2b72f469caa35460af0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a455710cc12c2b72f469caa35460af0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aef3b2c9a57574f9ee455470feb5346.png)
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2017-04-02更新
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774次组卷
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8卷引用:河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学(文)试题
10-11高三·天津滨海新·阶段练习
名校
5 . 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5. 同时投掷这两枚玩具一次,记
为两个朝下的面上的数字之和.
(Ⅰ)求事件“
不大于6”的概率;
(Ⅱ)“
为奇数”的概率和“
为偶数”的概率是不是相等?证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(Ⅰ)求事件“
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(Ⅱ)“
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2016-12-01更新
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1095次组卷
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9卷引用:2012届河北省涿鹿中学高考预测试文科数学试卷
(已下线)2012届河北省涿鹿中学高考预测试文科数学试卷(已下线)2012届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2012届陕西省西工大附中高三第五次适应性训练文科数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试文科数学试题(已下线)2011年天津市滨海新区高三联考试卷文科数学(已下线)2011--2012学年吉林省扶余一中高一下学期期中数学试卷2017届四川成都七中高三10月段测数学(文)试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:滚动习题(三)[范围3.1~3.3]四川省成都市金牛区成都市第八中学校2018-2019学年高二下学期期中数学理科试题