解题方法
1 . 将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,事件
:“两数之和为8”,事件
:“两数之和是3的倍数”,事件
:“两个数均为偶数”.
(1)求事件
发生的概率;
(2)求事件
发生的概率;
(3)事件
与事件
至少有一个发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)求事件
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(3)事件
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2021-12-16更新
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536次组卷
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2卷引用:广西钦州市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过
三道工序加工而成的,
三道工序加工的元件合格率分别为
.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品:其它的为废品,不进入市场.
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求恰有2个元件是一等品的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1a2287bc26d4129a4e396af3a945fd.png)
(1)生产一个元件,求该元件为二等品的概率;
(2)若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求恰有2个元件是一等品的概率.
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名校
解题方法
3 . 转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/8/2695327339511808/2787443241803776/STEM/111ac4910e91454f95efb7bc429a7b47.png?resizew=127)
(1)设事件A:转出的数字是2,那么事件A是必然事件、不可能事件还是随机事件;
(2)请写出连续转两次,且其中一次转出数字是另外一次转出数字的3倍的基本事件个数;
(3)求出转一次所得的数正好是完全平方数的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/8/2695327339511808/2787443241803776/STEM/111ac4910e91454f95efb7bc429a7b47.png?resizew=127)
(1)设事件A:转出的数字是2,那么事件A是必然事件、不可能事件还是随机事件;
(2)请写出连续转两次,且其中一次转出数字是另外一次转出数字的3倍的基本事件个数;
(3)求出转一次所得的数正好是完全平方数的概率.
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2021-08-16更新
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181次组卷
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2卷引用:广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 2021年年初,某城市的环境污染专项治理工作基本结束,为了解市民对该项工作的满意度,随机抽取若干市民对该工作进行评分(评分均为整数,最低分40分,最高分100分),绘制如下频率分布直方图,并将所有评分分数从低到高分为如下四个等级:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/b5a11933-e255-44bf-a593-6ed8ecb6ccbc.png?resizew=292)
(1)已知满意度等级为“满意”的市民有700人.求频率分布于直方图中
的值,并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数;
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占
,男生人数占,现从该等级市民中按性别分层抽取6人了解不满意的原因,并从此6人中选取3人组成“整改督导小组”,求该督导小组既有男生又有女生的概率.
满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/b5a11933-e255-44bf-a593-6ed8ecb6ccbc.png?resizew=292)
(1)已知满意度等级为“满意”的市民有700人.求频率分布于直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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名校
解题方法
5 . 某药厂测试一种新药的疗效,随机选择1200名志愿者服用此药,结果如下:
(1)若另一个人服用此药,请估计该病人病情恶化的概率;
(2)现拟采用分层抽样的方法从服用此药的1200名志愿者中抽取6人组成样本,并从这抽出的6人中任意选取3人参加药品发布会,求抽取的3人病情都未恶化的概率.
治疗效果 | 病情好转 | 疗效不明显 | 病情恶化 |
人数 | 800 | 200 | 200 |
(2)现拟采用分层抽样的方法从服用此药的1200名志愿者中抽取6人组成样本,并从这抽出的6人中任意选取3人参加药品发布会,求抽取的3人病情都未恶化的概率.
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2021-07-09更新
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460次组卷
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3卷引用:广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 某社区为丰富居民的业余文化生活,打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”,每晚举行一场,但若遇到风雨天气,则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知,在周一到周五这五天的晚上,前三天每天出现风雨天气的概率均为
,后两天每天出现风雨天气的概率均为
,每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为
,且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为
.
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22fcf9969d07151ff63598cf15c2f237.png)
(1)求该社区能举行4场音乐会的概率;
(2)求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
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2021-05-09更新
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1952次组卷
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14卷引用:云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题
云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(理)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题山东省2021届高三5月联考数学试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学(理)试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
7 . 新冠疫情防控期间,为保证抗疫物资的质量,我国加大了质量检测的力度.某市今年新增了两家专门生产测温枪的工厂.质检部门现从这两家工厂各随机抽取了
把测温枪,检测其某项质量指标,得到甲、乙两厂所生产的测温枪的该项质量指标值的频数分布表,如下表所示:
已知每把测温枪的等级与该项质量指标值间的关系如下表所示:
(1)试利用样本估算总体的思想分别估计甲、乙两厂生产出来的一把测温枪为特级测温枪的概率;
(2)若生产一把二级测温枪、一级测温枪、特级测温枪分别可获得纯利润
元、
元、
元,且不考虑其他因素,试从平均数的角度分析哪家工厂生产测温枪的利润更高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
质量指标值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲厂测温枪的频数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
乙厂测温枪的频数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
质量指标值 | ![]() | ![]() | ![]() |
等级 | 二级 | 一级 | 特级 |
(2)若生产一把二级测温枪、一级测温枪、特级测温枪分别可获得纯利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
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2021-04-24更新
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958次组卷
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7卷引用:广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学(文)试题
广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学(文)试题全国卷地区(老高考)2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题云南省2021届高三冲刺联考数学(文)试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学(文)试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
8 .
年上半年数据显示,某省某市空气质量在其所在省中排名倒数第三,
(可吸入颗粒物)和
(细颗粒物)分别排在倒数第一和倒数第四,这引起有关部门高度重视,该市采取一系列“组合拳”治理大气污染,计划到2020年底,全年优、良天数达到180天.下表是2020年9月1日到9月15日该市的空气质量指数(AQI),其中空气质量指数划分为
,
,
,
,
和大于
六档,对应空气质量依次为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染.
(1)指出这15天中PM2.5的最小值及PM10的极差;
(2)从这15天中任取连续2天,求这2天空气质量均为轻度污染的概率;
(3)已知2020年前8个月(每个月按30天计算)该市空气质量为优、良的天数约占55%,用9月份这15天空气质量优、良的频率作为2020年后4个月空气质量优、良的概率(不考虑其他因素),估计该市到2020年底,能否完成全年优、良天数达到180天的目标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba66faa44325b0caf2063e14990e1881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a641d34742a29698b4d0948c11845b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e19c6e71783ffca9d756c98fc2ffd02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/801a54c9c984a5a76896ca8f4c6403ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f210ba12c04256070f57624dd579e3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eec69e6abb8f39ebe43acd55ee5c6d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 |
AQI指数 | 49 | 74 | 115 | 192 | 80 | 123 | 109 | 138 | 105 | 73 | 91 | 90 | 77 | 109 | 124 |
PM2.5 | 36 | 29 | 76 | 112 | 89 | 85 | 40 | 32 | 59 | 35 | 45 | 59 | 53 | 79 | 89 |
PM10 | 76 | 86 | 148 | 199 | 158 | 147 | 70 | 83 | 121 | 75 | 96 | 90 | 63 | 113 | 140 |
(2)从这15天中任取连续2天,求这2天空气质量均为轻度污染的概率;
(3)已知2020年前8个月(每个月按30天计算)该市空气质量为优、良的天数约占55%,用9月份这15天空气质量优、良的频率作为2020年后4个月空气质量优、良的概率(不考虑其他因素),估计该市到2020年底,能否完成全年优、良天数达到180天的目标.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 新高考,取消文理科,实行“
”,成绩由语文、数学、外语统一高考 成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况,随机调查50人(把年龄在
称为中青年,年龄在
称为中老年),并把调查结果制成下表:
(1)分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率;
(2)请根据上表完成下面
列联表,是否有
的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e76a32a730b7d1d199a0d2ab8cc0ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57487288b034c4b61aebf462f54521c8.png)
年龄(岁) | ||||||
频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
(1)分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率;
(2)请根据上表完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-08-15更新
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156次组卷
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3卷引用:广西河池市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
广西河池市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(文科)试题