1 . 某校田径队有三名短跑运动员，根据平时的训练情况统计：甲、乙、丙三人100m跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别是，，.若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测，则：
(1)三人都合格的概率与三人都不合格的概率分别是多少？
(2)出现几人合格的概率最大？

2 . 从2017年1月18日开始，支付宝用户可以通过“AR扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福，敬业福），除夕夜22：18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包．某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生，就除夕夜22：18之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：

是否集齐五福 性别	是	否	合计
男	30	10	40
女	35	5	40
合计	65	15	80

(1)根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？
(2)计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；
(3)为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率．
参考公式：．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.010	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 已知．
(1)若，求；
(2)若互斥，求；
(3)若相互独立，求．

4 . 事件A、B是相互独立事件.若，，，则实数m的值等于______

5 . 抛掷一枚质地均匀的硬币次，记事件“次中既有正面朝上又有反面朝上”，“次中至多有一次正面朝上”，下列说法不正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，事件与事件不独立
C．当时，	D．当时，事件与事件不独立

6 . 停车场临时停车按时间收费，收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时免费，超过半小时的部分每小时收费4元（不足1小时的部分按1小时计算）.已知甲、乙两人在该停车场临时停车，停车时间互不影响且都不超过小时，且甲、乙两人停车半小时以上且不超过小时的概率分别为，，停车小时以上且不超过小时的概率分别为，.
(1)求甲、乙两人临时停车付费一样的概率；
(2)求甲、乙两人停车付费之和不少于8元的概率.

7 . 某高校的入学面试中有4道题目，第1题2分，第2题3分，第3题4分，第4题4分，每道题目答对得满分，答错得0分，小明答对第1，2，3，4题的概率分别为，，，，且每道题目是否答对相互独立.
(1)求小明4道题目至少答错1道题的概率；
(2)若该高校规定学生的面试分数不低于8分则面试成功，求小明面试成功的概率.

8 . 甲袋中装有4个白球和6个黑球，乙袋中装有3个白球和5个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为了丰富业余生活，甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛．比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛；③依次循环，直到有一个人首先获得两场胜利，则本次比赛结束，此人为本次比赛的冠军．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．假设甲和乙进行第一场比赛．
(1)若甲、乙、丙三人共进行了3场比赛，求丙获得冠军的概率；
(2)若甲、乙、丙三人共进行了4场比赛，求甲获得冠军的概率

10 . 甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球、表示事件“从甲罐取出的球是红球”，表示事件“从甲罐取出的球是白球”，表示事件“从乙罐取出的球是红球”.则下列结论正确的是（       ）

A．、为对立事件	B．
C．	D．