1 . 某校田径队有三名短跑运动员，根据平时的训练情况统计：甲、乙、丙三人100m跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别是，，.若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测，则：
(1)三人都合格的概率与三人都不合格的概率分别是多少？
(2)出现几人合格的概率最大？

2 . 乒乓球是我国的国球，“乒乓精神”激励了一代又一代国人，为弘扬国球精神，传承乒乓球文化，强健学生体魄，某中学举行了乒乓球单打比赛，比赛采用7局4胜制，每局比赛11分制，选手只要得到至少11分，并且领先对方至少2分（包括2分），即赢得比赛.在一局比赛中，每人只发2个球就要交换发球权，如果双方比分为10：10后，每一个球就要交换一个发球权.经过紧张的角逐，甲乙两位选手进入了决赛.
(1)若甲赢得每局比赛的概率为，求甲以4:1赢得比赛的概率；
(2)若在某一局比赛中，双方战成10:10，且甲获得了下一球的发球权，若甲发球时甲赢1分的概率为，乙发球时甲赢1分的概率为，求两人打了（，）个球后，甲赢得了比赛的概率.

3 . 从2017年1月18日开始，支付宝用户可以通过“AR扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福，敬业福），除夕夜22：18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包．某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生，就除夕夜22：18之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：

是否集齐五福 性别	是	否	合计
男	30	10	40
女	35	5	40
合计	65	15	80

(1)根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？
(2)计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；
(3)为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率．
参考公式：．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.010	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

4 . 已知．
(1)若，求；
(2)若互斥，求；
(3)若相互独立，求．

5 . 事件A、B是相互独立事件.若，，，则实数m的值等于______

6 . 在12件同类产品中，有10件正品和2件次品，从中任意抽出3件．其中为必然事件的是（            ）．

A．3件都是正品	B．至少有1件是次品
C．3件都是次品	D．至少有1件是正品

7 . 某工厂生产的10件产品中，有n件次品，现从中任取2件产品，若取出的2件产品中至少有1件次品的概率为，则（       ）

A．2

B．4

C．5

D．6

8 . 甲､乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率是___________．

9 . 在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、1个红球，从中摸一个球，摸出1个黑球这一事件是 （       ）

A．必然事件

B．随机事件

C．确定事件

D．不可能事件

10 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，下列结论中正确的是（       ）

A．与互为对立事件	B．与互斥
C．	D．与相等