1 . 已知向量.
(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.
(2)若，求满足的概率.

2 . 小红和小明相约去参加超市的半夜不打烊活动，两人约定凌晨0点到1点之间在超市门口相见，并且先到的必须等后到的人30分钟才可以进超市先逛．如果两个人出发是各自独立的，在0点到1点的各个时候到达的可能性是相等的．
(1)超市内举行抽奖活动，掷一枚骰子，掷2次，如果出现的点数之和是5的倍数，则获奖．小红参与活动，她获奖的概率是多少呢？
(2)求两个人能在约定的时间内在超市门口相见的概率.

3 . 已知函数，正数在集合上随机取值．
(1) 设，求方程有实数根的概率；
(2) 设，求恒成立的概率．

4 . 已知袋子中放有大小和形状相同标号分别是0，1，2的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球n个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.
（1）求n的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的球标号为b.记“”为事件A，
①求事件A的概率；
②在区间内任取2个实数x，y，求事件“”恒成立”的概率.

5 . 黄河故道是商丘市著名景点，景区内有多个水库，风景优美．为了解水库内鱼类的有关情况，从多个不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布方图（如图所示）．

（1）求直方图中的值；
（2）请根据上图估计黄河故道水库内鱼的平均重量（精确到0.01）；
（3）为充分挖掘旅游资源，故道管理部门推出游船垂钓项目，若游船从8：00-17：00（早上八点整发第一班船）整点时发船，某游客在上午七点之后随机到达码头乘船，问该游客等待不超过10分钟的概率为多大？

6 . (1)经统计,在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下:

排队人数	0	1	2	3	4	5人及5人以上
概率

求至少3人排队等候的概率是多少?
(2)在区间上随机取两个数m,n,求关于x的一元二次方程有实根的概率.

7 . 已知向量,.
(1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为)先后抛掷两次时第一次､第二次出现的点数,求满足的概率；
(2)若,求满足的概率.

8 . 2019年7月，超强台风登陆某地区．据统计，本次台风造成该地区直接经济损失119.52亿元．经过调查住在该地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：


（1）根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；
（2）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，经过调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（3）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由王师傅和张师傅两人进行维修，王师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求王师傅比张师傅早到小区的概率．
附：临界值表

参考公式：，．

9 . 甲与乙午觉醒来后，发现自己的手表因故停止转动，于是他们想借助收音机，利用电台整点报时确认时间．
(1)求甲等待的时间不多于10分钟的概率；
(2)求甲比乙多等待10分钟以上的概率．

10 . 在平面直角坐标系中，记满足，的点形成区域A，
若点的横、纵坐标均在集合2，3，4，中随机选择，求点落在区域A内的概率；
若点在区域A中均匀出现，求方程有两个不同实数根的概率；