1 . 某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	11.6	12.2	13.2	13.9	14.0	11.5	13.1	14.5	11.7	14.3
乙	12.3	13.3	14.3	11.7	12.0	12.8	13.2	13.8	14.1	12.5

(1)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．
(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．
(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]
之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

2 . 甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达.甲、乙两船停靠泊位的时间分别为小时与小时，求有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率.

3 . 已知关于的方程为．
（Ⅰ）若，，求方程有实数根的概率.
（Ⅱ）若，，求方程有实数根的概率.
（Ⅲ）在区间上任取两个数和，利用随机数模拟的方法近似计算关于的方程有实数根的概率，请写出你的试验方法.

4 . 设关于的一元二次方程.
（1）若是从 五个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有
实根的概率；
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

5 . 已知集合，，设，在集合内随机取出一个元素．
（1）求以为坐标的点落在圆内的概率；
（2）求以为坐标的点到直线的距离不大于的概率．

6 . 如图，已知是半圆的直径，，是将半圆圆周四等分的三个分点．

（1）从这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；
（2）在半圆内任取一点，求的面积大于的概率．

7 . 心理学家分析视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学（男名，女名），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行答题，选择情况如下表：单位（人）

（1）能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲解答一道代数题所用时间在分钟，乙解答一道代数题所用时间在分钟，现甲乙各解同一道代数题，求甲比乙先解答完的概率.
下面临界值表仅供参考：

8 . 已知关于x的一次函数．
（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为m和n，求函数是增函数的概率；
（Ⅱ）实数m，n满足条件求函数的图象经过一、二、三象限的概率．

9 . 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率

10 . 已知二次函数，，．
（1）若，，且，，求函数在上为增函数的概率；
（2）若，，求关于的方程一根在区间内，另一根在外的概率．