名校
1 . 已知集合
,
.
(1)在区间
上任取一个实数x,求“
”的概率;
(2)设
为有序实数对,其中a是从集合A中任取的一个整数,b是从集合B中任取的一个整数,求“
”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e6fc45212a1907641deba233603ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b3898c2dd81064297cd185066e7c465.png)
(1)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20aa36cae34afaa391a4319c9c5eb87a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a479511a50da604b2fc7398617db8387.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
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名校
解题方法
2 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有
的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表:
(参考公式:
,其中
)
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40443dee7b58456efda6e09d650a.png)
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6~8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-03-22更新
|
212次组卷
|
3卷引用:四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
3 . 已知某保险公司的某险种的基本保费为
(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
随机调查了该险种的400名续保人在一年内的出险情况,得到下表:
该保险公司这种保险的赔付规定如下:
将所抽样本的频率视为概率.
(Ⅰ)求本年度续保人保费的平均值的估计值;
(Ⅱ)按保险合同规定,若续保人在本年度内出险3次,则可获得赔付
元;若续保人在本年度内出险6次,则可获得赔付
元;依此类推,求本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值;
(Ⅲ)续保人原定约了保险公司的销售人员在上午10:30~11:30之间上门签合同,因为续保人临时有事,外出的时间在上午10:45~11:05之间,请问续保人在离开前见到销售人员的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | ![]() |
保费(元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | ![]() |
频数 | 280 | 80 | 24 | 12 | 4 |
出险序次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次及以上 |
赔付金额(元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0 |
(Ⅰ)求本年度续保人保费的平均值的估计值;
(Ⅱ)按保险合同规定,若续保人在本年度内出险3次,则可获得赔付
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81160d171aa2c3e7c5c0ec2774dbfc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f525e2105f070aedfc3e25a25ca7a4df.png)
(Ⅲ)续保人原定约了保险公司的销售人员在上午10:30~11:30之间上门签合同,因为续保人临时有事,外出的时间在上午10:45~11:05之间,请问续保人在离开前见到销售人员的概率是多少?
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2020-01-31更新
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515次组卷
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2卷引用:广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学(文)试题
名校
4 . 2019年7月,超强台风登陆某地区.据统计,本次台风造成该地区直接经济损失119.52亿元.经过调查住在该地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,作出如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/7ba4c062-04e0-4c18-84c5-2b35581cdbe8.png?resizew=315)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/b1fe02c3-572e-4884-9106-760129d43bab.png?resizew=462)
(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失;
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,经过调查的50户居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
(3)台风造成了小区多户居民门窗损坏,若小区所有居民的门窗均由王师傅和张师傅两人进行维修,王师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区,张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区,求王师傅比张师傅早到小区的概率.
附:临界值表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/40e861b4-4b49-4387-927f-44d94db2dd58.png?resizew=474)
参考公式:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/7ba4c062-04e0-4c18-84c5-2b35581cdbe8.png?resizew=315)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/b1fe02c3-572e-4884-9106-760129d43bab.png?resizew=462)
(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失;
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,经过调查的50户居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(3)台风造成了小区多户居民门窗损坏,若小区所有居民的门窗均由王师傅和张师傅两人进行维修,王师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区,张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区,求王师傅比张师傅早到小区的概率.
附:临界值表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/40e861b4-4b49-4387-927f-44d94db2dd58.png?resizew=474)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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5 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
有零点的概率;
(2)若
,求
成立的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5965ab6b5f60b6b97c1273d3c347e01.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f53f1570a0c9dea974779662cf4e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16730a584b254d5547b3f604514f6992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a88e95215b906e0bc9cf73991b7ff5.png)
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2020-03-03更新
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182次组卷
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2卷引用:四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在长为
的线段
上任取一点
,现作一矩形邻边长分别等于线段
,
的长,该矩形面积大于
的概率为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc78a3b284e57c70528495772abb6af5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97990b89b3c1400e6b2e22439e00fc70.png)
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2020-02-19更新
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183次组卷
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3卷引用:内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期6月月考数学(文)试题
名校
7 . 设关于
的一元二次方程为
.
(1)若
是从-2,1,2,3四个数中任取的一个数,
是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若
是从区间
中任取的一个数,
是从区间
中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4417c3fb5eed62eabd95f8c54782276d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f995ae0e693cf0fe631fd960014bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1c92c42188e3b2cb800d1186eab12.png)
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2020-02-18更新
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85次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2﹣2bx+8.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={2,3,4,5},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间(﹣∞,2]上有零点且为减函数的概率?
(2)设集合P=[1,3]和Q[2,5],分别从集合P和Q中随机取一个实数作为a和b,求函数y=f(x)在区间(﹣∞,2]上有零点且为减函数的概率?
(1)设集合P={1,2,3}和Q={2,3,4,5},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间(﹣∞,2]上有零点且为减函数的概率?
(2)设集合P=[1,3]和Q[2,5],分别从集合P和Q中随机取一个实数作为a和b,求函数y=f(x)在区间(﹣∞,2]上有零点且为减函数的概率?
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2020-02-27更新
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172次组卷
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2卷引用:四川省成都市青羊区石室中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学(理)试题
9 . (1)从区间[1,10]内任意选取一个实数
,求
的概率;
(2)从区间[1,12]内任意选取一个整数
,求
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b7f4ee2bff663ebb40d2e91031da22e.png)
(2)从区间[1,12]内任意选取一个整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53e5a0eb428648ec1bd16b8c5ce5f32.png)
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2019-11-03更新
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467次组卷
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5卷引用:河北省保定市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
河北省保定市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省沂水县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.7概率论初步和基本统计方法【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
名校
10 . 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球
个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是
.
(1)求
的值;
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为
,第二次取出的小球标号为
.
①记“
”为事件
,求事件
的概率;
②在区间
内任取2个实数
,
,求事件“
恒成立”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
①记“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7dbc702617c765a573961953cc0901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
②在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c72ac0d53e0be52a85d2170755eabe04.png)
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