名校
1 . 如果一条信息有n种可能的情形(各种情形之间互不相容),且这些情形发生的概率分别为,则称 (其中 )为该条信息的信息熵.已知.
(1)若某班共有32名学生,通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动,试求“谁被选中”的信息熵的大小;
(2)某次比赛共有n位选手(分别记为)参加,若当 时,选手获得冠军的概率为,求“谁获得冠军”的信息熵关于n的表达式.
(1)若某班共有32名学生,通过随机抽签的方式选一名学生参加某项活动,试求“谁被选中”的信息熵的大小;
(2)某次比赛共有n位选手(分别记为)参加,若当 时,选手获得冠军的概率为,求“谁获得冠军”的信息熵关于n的表达式.
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2017-04-20更新
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740次组卷
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3卷引用:2017届上海市黄浦区高三4月高考模拟数学试卷
2 . 为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为[10,15),[15,20),[20,25),[25,30),[30,35],频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训,则这2位工人不在同一组的概率是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2016-12-03更新
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1159次组卷
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8卷引用:2015-2016学年辽宁省大连市二十中高二10月月考数学试卷
名校
3 . 一个均匀小正方体的个面中,三个面上标有数字,两个面上标有数字,一个面上标有数字.将这个小正方体抛掷次,则向上的两个数字之积是的概率为.
A. | B. | C. | D. |
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2018-04-04更新
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535次组卷
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3卷引用:北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题
名校
4 . 将五枚硬币同时抛掷在桌面上,至少出现两枚正面朝上的概率是.
A. | B. | C. | D. |
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2018-04-04更新
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552次组卷
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3卷引用:北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题
5 . 某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有名学生被考官L面试,求的分布列和数学期望.
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.
(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;
(ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有名学生被考官L面试,求的分布列和数学期望.
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6 . 从1,2,3,4这四个数中一次随机选取两个数,所取两个数之和为5的概率是
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设.
(1)若和分别是先后投掷一枚骰子得到的点数,求方程有实根的概率;
(2)若,,求成立时的概率.
(1)若和分别是先后投掷一枚骰子得到的点数,求方程有实根的概率;
(2)若,,求成立时的概率.
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名校
8 . 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,抽奖活动的规则是:每个优胜队的队长通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”,则该优胜队中奖;若电脑显示“谢谢”,则该优胜队不中奖.在一次抽奖活动中,该优胜队中奖的概率为____________ .
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2018-10-04更新
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472次组卷
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3卷引用:【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高二下学期第四次双周考数学(理)试题
名校
9 . 抛一枚硬币3次,恰好2次正面向上的概率为____ .
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2017-12-22更新
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657次组卷
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3卷引用:江苏省丹阳高级中学2018届高三上学期期中考试数学试题
10-11高二下·黑龙江·期中
10 . 将分别写有的5张卡片排成一排,在第一张是且第三张是的条件下,第二张是的概率为_______ ;第二张是的条件下,第一张是且第三张是的概率为______
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