解题方法
1 . 2023年秋末冬初，某市发生了一次流感疾病，某医疗团队为研究本地的流感疾病与当地居民生活习惯（良好、不够良好）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100人（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：
(1)分别估计病例组和对照组中生活习惯为良好的概率；
(2)能否有99%的把握认为感染此次流感疾病与生活习惯有关？
附：
| 良好 | 不够良好 | |
| 病例组 | 25 | 75 |
| 对照组 | 45 | 55 |
(1)分别估计病例组和对照组中生活习惯为良好的概率；
(2)能否有99%的把握认为感染此次流感疾病与生活习惯有关？
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-01-24更新
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202次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
解题方法
2 . 
，
两台机器生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机器产品的质量，分别用两台机器各生产了100件产品，产品的质量情况统计如下表：
(1)机器，机器生产的产品中二级品的频率分别是多少？
(2)能否有90%的把握认为机器的产品质量与机器的产品质量有差异？
附：
，
，两台机器生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机器产品的质量，分别用两台机器各生产了100件产品，产品的质量情况统计如下表：| 一级品 | 二级品 | 合计 | |
| 机器 | 70 | 30 | 100 |
| 机器 | 80 | 20 | 100 |
| 合计 | 150 | 50 | 200 |
机器，机器生产的产品中二级品的频率分别是多少？(2)能否有90%的把握认为
机器的产品质量与机器的产品质量有差异？附：
， | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2023-09-01更新
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75次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题
3 . 将一枚硬币掷10次，正面向上出现了6次，若用表示正面向上这一事件，则（ ）
表示正面向上这一事件，则（ ）A．发生的概率为 | B．发生的概率接近 |
| C．在这十次试验中发生的频率为 | D．在这十次试验中发生的频率为6 |
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2023-06-10更新
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645次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 本章测试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（3）（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 环保部门随机调查了某市2022年中100天中每天的空气质量等级和当天到江边绿道锻炼的人次，整理数据得到下表（单位天）：
若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．
(1)估计该市2022年（365天）“空气质量好”的天数（结果四舍五入保留整数）；
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表，判断是否有
的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
附：．
锻炼人次 空气质量等级 |
|
|
|
1（优） | 6 | 10 | 25 |
2（良） | 9 | 10 | 12 |
3（轻度污染） | 7 | 8 | 7 |
4（中度污染) | 3 | 2 | 1 |
(1)估计该市2022年（365天）“空气质量好”的天数（结果四舍五入保留整数）；
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表，判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次 | 人次 | |
空气质量好 | ||
空气质量不好 |
．
| 0.1 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-03更新
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595次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
5 . 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）
| A．抛一枚硬币，出现正面朝上 |
| B．掷一个正方体的骰子，出现3点朝上 |
| C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 |
| D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 |
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2023-02-19更新
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478次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题河北省石家庄市二十二中2021-2022学高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项06 概率期末高分必刷题型四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 在一组样本数据中，1，3，5，7出现的频率分别为
，
，
，
，且
，若这组数据的中位数为2，则
______ ．
，，，，且，若这组数据的中位数为2，则
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2022-11-28更新
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738次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．任何事件的概率总是在(0，1)之间 |
| B．频率是客观存在的，与试验次数无关 |
| C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 |
| D．概率是随机的，在试验前不能确定 |
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2022-08-22更新
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896次组卷
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41卷引用：内蒙古鄂尔多斯西四旗2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
内蒙古鄂尔多斯西四旗2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010-2011年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学（已下线）2011-2012学年甘肃省武威第五中学高一下学期四月（期中）数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省锦州市锦州中学高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年广东省湛江一中高一下第一次月考文科数学试卷2015-2016学年福建福州五校高一下期中联考数学试卷2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷高中数学人教版 必修3 第三章 概率 3.1.1随机事件的概率，3.1.2概率的意义人教A版2017-2018学年高一数学必修3 第三章3.1-3.1.1随机事件的概率人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.3 频率与概率人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第三节 频率与概率河南省驻马店市经济开发区2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）10.3.1 频率的稳定性、10.3.2 随机模拟-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15.2 随机事件的概率（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）【师说智慧课堂】10.3.1频率的稳定性2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）15.2.2 随机事件的概率（2） 练习（已下线）专题15 概率的意义（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习43频率的稳定（已下线）5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10.3讲 频率与概率新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题7.3 频率与概率 2020-2021学年高一下学期北师大版（2019）必修第一册7.3 频率与概率 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 某校为举办甲､乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一､方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率､该校女生支持方案一的概率；
(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
| 男生 | 女生 | |||
| 支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
| 方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
| 方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率､该校女生支持方案一的概率；
(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
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2022-07-22更新
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206次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 为调查学生近视情况，东部新区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取100名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表：
(1)甲，乙两所学校学生近视的频率分别是多少？
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中
．
近视人数 | 非近视人数 | 合计 | |
甲校 | 50 | 50 | 100 |
乙校 | 70 | 30 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-09更新
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798次组卷
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4卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考（文科）数学试题
解题方法
10 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会于2022年2月4日开幕，北京也就此成为全球唯一一座既举办过夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为做好本次奥运会的服务工作，需从某高校选拔志愿者，现对该校踊跃报名的100名学生进行综合素质考核，根据学生考核成绩分为A，B，C，D四个等级，最终的考核情况如下表：
(1)将频率视为概率，从报名的100名学生中随机抽取1名，求其成绩等级为A的概率；
(2)从报名的100名学生中，根据考核情况利用分层抽样法抽取10名学生，再从这10名学生中选取2人进行座谈会，求这2人成绩等级相同的概率．
| 等级 | A | B | C | D |
| 人数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)从报名的100名学生中，根据考核情况利用分层抽样法抽取10名学生，再从这10名学生中选取2人进行座谈会，求这2人成绩等级相同的概率．
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2022-03-30更新
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324次组卷
|
4卷引用：内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（文科）试题
内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（文科）试题河南省南阳地区2021-2022学年高一3月阶段检测数学试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（文科）试题（已下线）第14讲 概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
