名校
1 . 在6月6日第27个全国“爱眼日”即将到来之际，教育部印发《关于做好教育系统2022年全国“爱眼日”宣传教育工作通知》，呼吁青年学生爱护眼睛，保护视力．众所周知，长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有30%的学生每天玩手机超过2h，这些人的近视率约为50%．现从每天玩手机不超过2h的学生中任意调查一名学生，则该名学生近视的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-08更新
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1159次组卷
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10卷引用：专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（巩固版）广东省佛山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 随机事件的概率安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）10.3.1 频率的稳定性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 10.3频率与概率-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
21-22高一·全国·课前预习
名校
2 . 抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为48次，下列说法正确的是（ ）
| A．正面向上的概率为0.48 | B．反面向上的概率是0.48 |
| C．正面向上的频率为0.48 | D．反面向上的频率是0.48 |
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2022-06-13更新
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772次组卷
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10卷引用：10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（基础版）
（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（基础版）（已下线）10.3.1频率的稳定性（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10.5 频率与概率（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-【题型分类归纳】重庆市梁平中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
名校
3 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到
以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：
甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
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2022-06-07更新
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17209次组卷
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35卷引用：第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）
（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.1 抽样方法及特征数（精练）（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精练）（已下线）第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-4（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-1（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-3（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-1（已下线）第01讲 统计（练）（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3上海市2023届高三考前适应性练习数学试题（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北京十年真题专题11计数原理与概率统计（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1
21-22高二·全国·单元测试
名校
4 . 下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为 ，则比赛 场，甲胜 场 |
B．某医院治疗一种疾病的治愈率为 ，前 个病人没有治愈，则第 个病人一定治愈 |
| C．随机试验的频率与概率相等 |
D．用某种药物对患有胃溃疡的 名病人治疗，结果有 人有明显疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其会有明显疗效的可能性为 |
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2022-05-21更新
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752次组卷
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5卷引用：7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第七章 随机变量及其分布（基础训练）A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)（已下线）专题03 频率与概率（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 支气管炎患者会咳嗽失眠，给患者日常生活带来严重的影响.某医院老年患者治愈率为20%，中年患者治愈率为30%，青年患者治愈率为40%.该医院共有600名老年患者，500名中年患者，400名青年患者，则（ ）
| A．若从该医院所有患者中抽取容量为30的样本，老年患者应抽取12人 |
B．该医院青年患者所占的频率为 |
| C．该医院的平均治愈率为28.7% |
| D．该医院的平均治愈率为31.3% |
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2022-05-08更新
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1818次组卷
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11卷引用：7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册福建省南平市2022届高三毕业班第三次质量检测数学试题（已下线）专题42：随机抽样-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点28 统计-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-1（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-1第七章 概率 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册（已下线）10.3频率与概率（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）10.3 频率与概率 （2） -《考点·题型·技巧》（已下线）第8讲 统计与概率（2） - 《考点·题型·密卷》（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件.则下列说法中不正确的是（ ）
A．事件C发生的概率为 | B．事件C发生的频率为 |
| C．事件C发生的概率接近 | D．每抽10台电视机，必有1台次品 |
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2022-05-02更新
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655次组卷
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9卷引用：5.3 用频率估计概率
5.3 用频率估计概率5.3 用频率估计概率（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（巩固版）江西省景德镇一中2021-2022学年高一（18）班下学期期中考试数学试题（已下线）第十章 概率（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-【题型分类归纳】第十章 概率（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 某品牌汽车厂今年计划生产10万辆轿车，生产每辆轿车都需要安装一个配件M，其中由本厂自主生产的配件M可以满足20%的生产需要，其余的要向甲、乙两个配件厂家订购．已知本厂生产配件M的成本为500元/件，从甲、乙两厂订购配件M的成本分别为600元/件和800元/件，该汽车厂计划将每辆轿车使用配件M的平均成本控制为640元/件．
(1)分别求该汽车厂需要从甲厂和乙厂订购配件M的数量；
(2)已知甲厂、乙厂和本厂自主生产的配件M的次品率分别为4%，2%和1%，求该厂生产的一辆轿车使用的配件M是次品的概率；
(3)现有一辆轿车由于使用了次品配件M出现了质量问题，需要返厂维修，维修费用为14 000元，若维修费用由甲厂、乙厂和本厂按照次品配件M来自各厂的概率的比例分担，则它们各自应该承担的维修费用分别为多少？
(1)分别求该汽车厂需要从甲厂和乙厂订购配件M的数量；
(2)已知甲厂、乙厂和本厂自主生产的配件M的次品率分别为4%，2%和1%，求该厂生产的一辆轿车使用的配件M是次品的概率；
(3)现有一辆轿车由于使用了次品配件M出现了质量问题，需要返厂维修，维修费用为14 000元，若维修费用由甲厂、乙厂和本厂按照次品配件M来自各厂的概率的比例分担，则它们各自应该承担的维修费用分别为多少？
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2022-04-28更新
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3374次组卷
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11卷引用：7.1.2全概率公式(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.1.2全概率公式(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题（已下线）专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精练）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-3（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-2（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-2重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题贵州省铜仁市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
8 . 为了研究某种油菜籽的发芽率，科研人员在相同条件下做了8批试验，油菜籽发芽试验的相关数据如下表．
(1)如何计算各批试验中油菜籽发芽的频率？
(2)由各批油菜籽发芽的频率，可以得到频率具有怎样的特征？
(3)如何确定该油菜籽发芽的概率？
批次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
每批粒数 | 5 | 10 | 130 | 700 | 1500 | 2000 | 3000 | 5000 |
发芽粒数 | 4 | 9 | 116 | 637 | 1370 | 1786 | 2709 | 4490 |
(2)由各批油菜籽发芽的频率，可以得到频率具有怎样的特征？
(3)如何确定该油菜籽发芽的概率？
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2022-04-23更新
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624次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3 频率与概率
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3 频率与概率7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（提升版）（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-【题型分类归纳】
9 . 下列说法中，正确的序号是______ ．
①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；
②做n次试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率
就是事件A的概率；
③频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有稳定性的不依赖于试验次数的理论值；
④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．
①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；
②做n次试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率
就是事件A的概率；③频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有稳定性的不依赖于试验次数的理论值；
④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．
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2022-04-23更新
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414次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3 频率与概率
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3 频率与概率（已下线）12.3 频率与概率（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章：概率 重点题型复习（2） --【题型分类归纳】第12章 概率初步 综合测试【1】（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测
10 . 鱼池中共有N条鱼，从中捕出n条并标上记号后放回池中，经过一段时间后，再从池中捕出M条，其中有记号的有m条，则估计
______ ．
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