1 . 端午节是我国传统节日，随着淄博烧烤的示范作用，徐州烧烤也备受游客欢迎，经过随机发放并回收调查问卷，在连云港、宿迁、淮安三个淮海经济圈城市中对广大市民的端午短途游进行了解，每个城市回收300份调查问卷，其中连云港市有100份勾选去徐州旅游，宿迁市有120份勾选去徐州旅游，淮安市有75份勾选去徐州旅游．端午节期间，连云港游客甲，宿迁游客乙，淮安游客丙打算外出旅游，假定3人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内三个人中至少有1人来徐州旅游的概率约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 人口结构的变化，能明显影响住房需求.当一个地区青壮年人口占比高，住房需求就会增加，而当一个地区老龄化严重，住房需求就会下降.某机构随机选取了某个地区的10个城市，统计了每个城市的老龄化率和空置率，得到如下表格.

城市	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
老龄化率	0.17	0.2	0.18	0.05	0.21	0.09	0.19	0.3	0.17	0.24	1.8
空置率	0.06	0.13	0.09	0.05	0.09	0.08	0.11	0.15	0.16	0.28	1.2

并计算得.
(1)若老龄化率不低于，则该城市为超级老龄化城市，根据表中数据，估计该地区城市为超级老龄化城市的频率；
(2)估计该地区城市的老龄化率和空置率的相关系数（结果精确到0.01）.
参考公式：相关系数.

3 . 某沙漠地区每年有2个月属于雨季，10个月属于旱季.经过初步治理该沙漠地区某年旱季的月降水量（单位：）依次达到12.1，12.0，10.4，10.5，12.5，14.1，14.3，14.3，16.7，18.1.记这组数据的第40百分位数与平均数分别为.
(1)求；
(2)已知雨季的月降水量均大于旱季的月降水量，该沙漠地区人工种植了甲､乙两种植物，当月降水量低于时甲种植物需要浇水，当月降水量低于时乙种植物需要浇水，求这一年的某月甲､乙两种植物都需要浇水的概率及二者中有植物需要浇水的概率.

4 . 甲、乙两台机床同时生产一种螺钉，现随机抽取这两台机床生产的螺钉各100颗进行重量检测（单位：克），检测结果统计如下：

重量区间
甲机床	7	12	45	32	4
乙机床	3	18	45	28	6
等次	四等品	三等品	一等品	二等品	四等品
品质	不合格	合格			不合格

(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的螺钉为不合格的概率；
(2)从两台机床生产的品质为合格的螺钉中，按等次采用分层抽样的方法抽取6个螺钉，从这6个中任意抽取3颗，求这3颗中至少有两颗是一等品的概率.

5 . 2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.实验中学某班为弘扬“载人航天精神——特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能奉献”，举行航天知识问答活动，活动分为A、两类项目，且该班级所有同学均参加活动，每位同学选择一项活动参加.

	A类	类
男同学	25	15
女同学		10

若采用分层抽样从该班级中抽取6名同学，则有男同学4名，女同学2名.
(1)求以及该班同学选择A类项目的概率；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为同学选择项目的类别与其性别有关？

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

附：.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件

B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1

C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

D．任意投掷两枚质地均匀的骰子，则点数和是3的倍数的概率是

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．某人在玩掷骰子游戏，掷得数字5的概率是，则此人掷6次骰子一定能掷得一次数字5

B．为了了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8

D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙比甲稳定

8 . 高中某学校对一次高三联考物理成绩进行统计分析，随机抽取100名学生成绩得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，同时计划从样本中随机抽取个体进行随访，若从样本随机抽取个体互不影响，把频率视为概率，则下列结论正确的是（       ）

   

A．学生成绩众数估计为75分

B．考生成绩的第75百分位成绩估计为80分

C．在内随机抽取一名学生访谈，则甲被抽取的概率为0.01

D．从和内各抽1名学生，抽2名学生调研，又从他们中任取2人进行评估测试，则这2人来自不同组的概率为0.13

9 . 在新冠疫情防控常态化的背景下，为提高疫情防控意识，某学校举办了一次疫情防控知识竞赛（满分100分），并规定成绩不低于90分为优秀．现该校从高一、高二两个年级分别随机抽取了10名参赛学生的成绩（单位：分），如下表所示：

参赛学生分数
高一	74	78	84	89	89	93	95	97	99	100
高二	77	78	84	87	88	91	94	94	95	96

则下列说法正确的是（       ）

A．高一年级所抽取参赛学生成绩的中位数为91分

B．高二年级所抽取参赛学生成绩的众数为94分

C．两个年级所抽取参赛学生的优秀率相同

D．两个年级所抽取参赛学生的平均成绩相同

10 . 某公司有员工140人，为调查员工对薪酬待遇的满意度，现随机抽取了15人，通过问卷调查，有3人对薪酬不满意.
(1)试估计公司中对薪酬不满意的人数；
(2)从15名调查对象中抽取2人，用表示其中对薪酬不满意的人数，试求的数学期望；
(3)实际上，由于问题比较敏感，被调查者为了保护自己的隐私往往会做出相反的回答，导致调查数据失真.为此对调查方法进行优化，现向15名调查对象提供两个问题：
问题A：你对公司薪酬是否不满意？
问题B：现场抛一枚硬币，是否正面朝上？
在一个密闭房间里有一个箱子，箱子中放入大小相同的10个小球，其中黑色小球7个，白色小球3个，每位调查对象进入房间后，从箱子中摸出一个小球后放回，若是黑球，则回答问题A，若是白球，则抛硬币完成问题B.若有6人回答“是”，试用全概率公式估计公司中对薪酬不满意的人数.