1 . 在进行n次反复试验中，事件A发生的频率为，当n很大时，事件A发生的概率与的关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 袋中有10个球，其中有m个红球，n个蓝球，有放回地随机抽取1000次，其中有597次取到红球，403 次取到蓝球，则其中红球最有可能有______个．

3 . 某同学做立定投篮训练，共两场，第一场投篮20次的命中率为80%，第二场投篮30次的命中率为70%，则该同学这两场投篮的命中率为（       ）

A．72%

B．74%

C．75%

D．76%

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．某医院治疗某种疾病的治愈率为，前人没有治愈，则后两个人一定治愈

B．甲乙两人乒乓球比赛，乙获胜的概率为，则比赛场，乙胜场

C．某种药物对患有咳嗽的名病人进行治疗，结果有人有明显效果.现对咳嗽的病人服用此药，则估计会有明显疗效的可能性为

D．随机试验的频率与概率相等

5 . 梨树绝大多数品种自花授粉，结实率很低，因此果农在栽培梨树的时候，必须在果园配置授粉树，并结合适当的辅助授粉方法，以便更顺利地完成梨树的授粉受精过程，以此达到果园丰产稳产、高品质的目的．某地区将梨树蜜蜂授粉和自然授粉的花朵坐果率进行比较，统计数据如下：

坐果	授粉方式		总计
	自然授粉	蜜蜂授粉
花朵未坐果
花朵坐果

（1）自然授粉和蜜蜂授粉的花朵坐果数的频率分别是多少？
（2）根据数据完成下列列联表，并据此判断能否有的把握认为自然授粉与蜜蜂授粉的花朵坐果率有差异？

坐果	授粉方式		总计
	自然授粉	蜜蜂授粉
花朵未坐果
花朵坐果
总计

附：，

6 . 2021年中国人民银行计划发行个贵金属纪念币品种，以满足广大收藏爱好者的需要，其中牛年生肖币是收藏者的首选．为了测算如图所示的直径为的圆形生肖币中牛形图案的面积，进行如下实验，即向该圆形生肖币内随机投掷个点，若恰有个点落在牛形图案上，据此可估算牛形图案的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某射箭运动员进行射箭训练，射箭次，统计结果如下：

环数
击中的次数

则估计他击中的环数不小于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼分钟以上，并规定周锻炼时长不少于分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.

（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.

9 . 我们在生产、生活中产生的大量垃圾正在严重侵蚀我们的生活环境，垃圾分类是实现垃圾减量化、资源化、无害化，避免“垃圾围城”的有效途径.垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与.某社区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的分类垃圾箱.该社区为调查居民生活生活垃圾分类投放情况，随机抽取该社区部分垃圾箱中的生活垃圾(单位:袋)，得到如下数据：

	厨余垃圾	可回收垃圾	有害垃圾	其他垃圾
投放正确
投放错误

（1）从调查的垃圾箱中随机抽取一袋垃圾，估计这袋垃圾投放正确的概率；
（2）现用分层随机抽样的方法从厨余垃圾和可回收垃圾中抽取袋垃圾，再从这袋垃圾中随机抽取袋，求这带垃圾中至少有袋是可回收垃圾的概率.

10 . 某药厂测试一种新药的疗效，随机选择1200名志愿者服用此药，结果如下：

治疗效果	病情好转	疗效不明显	病情恶化
人数	800	200	200

（1）若另一个人服用此药，请估计该病人病情恶化的概率；
（2）现拟采用分层抽样的方法从服用此药的1200名志愿者中抽取6人组成样本，并从这抽出的6人中任意选取3人参加药品发布会，求抽取的3人病情都未恶化的概率.