1 . 李师傅每天都会利用手机在美团外卖平台购买1份水果,该平台对水果的描述用数学语言表达是:每份水果的重量服从期望为1000克,标准差为50克的正态分布,李师傅从2022年3月1日至6月8日连续100天,每天都在平台上购买一份水果,经统计重量在
(单位:克)上的有60份,重量在
(单位:克)上的有40份.
(1)李师傅的儿子刚参加完2022年高考,准备于6月9日在家中招待几名同学,李师傅为此在平台上网购了4份水果,记这4份水果中,重量不少于1000克的有
份,试以这100天的频率作为概率,求
的分布列与数学期望;
(2)已知如下结论:若
,从
的取值中随机抽取
个数据,记这
个数据的平均值为
,则随机变量
.记李师傅这100天购买的每份水果平均重量为
克,试利用该结论来解决下面的问题:
①求
;
②如果李师傅这100天得到的水果的重量都落在
(单位:克)上,且每份水果重量的平均值
,李师傅通过分析,决定向有关部门举报该平台商家卖出的水果缺斤少两,试从概率角度说明李师傅的举报是有道理的.
附:①随机变量
服从正态分布
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564233346b0a6f2b0fcc8e5d767a8e4b.png)
②通常把发生概率小于
的事件称为小概率事件,小概率事件基本不㕕发生.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20edad6ec368fa83d6a0f375f82cc289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef836e9d872b1d8ca28410088009185.png)
(1)李师傅的儿子刚参加完2022年高考,准备于6月9日在家中招待几名同学,李师傅为此在平台上网购了4份水果,记这4份水果中,重量不少于1000克的有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)已知如下结论:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b8bfd55159dbc7cfb2337587cc1b5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3525d15172f87873f544db8a25a6ced9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a904c106b85ceb7e194235f3c4800f.png)
②如果李师傅这100天得到的水果的重量都落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f1eafaf995c0643492fe088611d7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b1fec1e1489ee89f2e1be67c936742.png)
附:①随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564233346b0a6f2b0fcc8e5d767a8e4b.png)
②通常把发生概率小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
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解题方法
2 . 对于概率是1‰(千分之一)的事件,下列说法正确的是( )
A.概率太小,不可能发生 |
B.1000次中一定发生1次 |
C.1000人中,999人说不发生,1人说发生 |
D.1000次中有可能发生1000次 |
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3 . 下列说法正确的是 ( )
A.已知购买一张彩票中奖的概率为![]() ![]() |
B.互斥事件一定是对立事件; |
C.如图,直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若样本![]() ![]() ![]() ![]() |
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