1 . 如图，设每个电子元件能正常工作的概率为，则电路能正常工作的概率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 盲盒，是一种新兴的商品. 商家将同系列不同款式的商品装在外观一样的包装盒中，使得消费者购买时不知道自己买到的是哪一款商品. 现有一商家设计了同一系列的A、B、C三款玩偶，以盲盒形式售卖，已知A、B、C三款玩偶的生产数量比例为6：3：1. 以频率估计概率，计算某位消费者随机一次性购买4个盲盒，打开后包含了所有三款玩偶的概率为_________.

3 . 在一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，记M表示事件“取到红桃”，N表示事件“取到J”，有以下说法：①M与N互斥；②M与N相互独立；③与N相互独立.则上述说法中正确说法的序号为（       ）

A．①

B．②

C．①②

D．②③

4 . 在机器学习中，精确率、召回率、卡帕系数是衡量算法性能的重要指标．科研机构为了测试某型号扫雷机器人的检测效果，将模拟战场分为100个位点，并在部分位点部署地雷．扫雷机器人依次对每个位点进行检测，表示事件“选到的位点实际有雷”，表示事件“选到的位点检测到有雷”，定义：精确率，召回率，卡帕系数，其中．
(1)若某次测试的结果如下表所示，求该扫雷机器人的精确率和召回率．

	实际有雷	实际无雷	总计
检测到有雷	40	24	64
检测到无雷	10	26	36
总计	50	50	100

(2)对任意一次测试，证明：．
(3)若，则认为机器人的检测效果良好；若，则认为检测效果一般；若，则认为检测效果差．根据卡帕系数评价（1）中机器人的检测效果．

5 . 为了解甲、乙两厂的产品质量，从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取了几件测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）．规定微量元素的含量满足：（单位：毫克）为优质品．甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表如下：

含量	频数
	1
	2
	4
	2
	1

(1)从乙厂抽取的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中优质品数的分布列及其数学期望；
(2)从甲乙两厂的产品中各随机抽取2件，求其中优质品数之和为2的概率；
(3)在（2）的条件下，写出甲乙两厂的优质品数之和的数学期望．（结论不要求证明）