名校
解题方法
1 . 甲、乙两人进行围棋比赛，比赛要求双方下满五盘棋，已知第一盘棋甲赢的概率为
，由于心态不稳，若甲赢了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率依然为，若甲输了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率就变为
．已知比赛没有和棋，且前两盘棋都是甲赢．
(1)求第四盘棋甲赢的概率；
(2)求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．
，由于心态不稳，若甲赢了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率依然为，若甲输了上一盘棋，则下一盘棋甲赢的概率就变为．已知比赛没有和棋，且前两盘棋都是甲赢．(1)求第四盘棋甲赢的概率；
(2)求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．
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2022-11-06更新
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3009次组卷
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18卷引用：河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.4.2 事件的独立性天津市崇化中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题海南省2020届高三高考数学五模试题（已下线）考点37 独立事件与独立重复试验（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2021届高三高考必杀技之概率统计专练河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】
解题方法
2 . 2021年神舟十二号、十三号载人飞船发射任务都取得圆满成功，这意味着我国的科学技术和航天事业取得重大进步．现有航天员甲、乙、丙三个人，进入太空空间站后需要派出一人走出太空站外完成某项试验任务，工作时间不超过10分钟，如果10分钟内完成任务则试验成功结束任务，10分钟内不能完成任务则撤回再派下一个人，每个人只派出一次．已知甲、乙、丙10分钟内试验成功的概率分别为
，，
，每个人能否完成任务相互独立，该项试验任务按照甲、乙、丙顺序派出，则试验任务成功的概率为（ ）
，，，每个人能否完成任务相互独立，该项试验任务按照甲、乙、丙顺序派出，则试验任务成功的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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2179次组卷
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13卷引用：河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市南乐县部分校2021-2022学年高三上学期模拟调研（四）数学（理）试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 学业水平合格性测试（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）专题10.3 事件的相互独立性（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 本章复习提升5.4随机事件的独立性（已下线）信息必刷卷02（理科专用）
名校
3 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙是唐朝的两位投壶游戏参与者，且甲、乙每次投壶投中的概率分别为
，每人每次投壶相互独立.若约定甲投壶2次，乙投壶3次，投中次数多者胜，则甲最后获胜的概率为（ ）
，每人每次投壶相互独立.若约定甲投壶2次，乙投壶3次，投中次数多者胜，则甲最后获胜的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-12-11更新
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1074次组卷
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5卷引用：河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是
，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（ ）
，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-09更新
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2372次组卷
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14卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题天津市南开中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）第十章 概率（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题5.4 随机事件的独立性山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（ ）
，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1928次组卷
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46卷引用：【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西省康杰中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试理科数学试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第二模块数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第一模块（期末）数学（理）试题辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第06章：概率及分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）第08章：《期末综合试卷一》 （B卷提升篇）- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲（苏教版）湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性（已下线）第12讲 条件概率-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）综合检测（能力篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章复习提升北京市第二中学2021-2022学年高二6月阶段落实测试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（B卷）试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题6.1 随机事件的条件概率 同步练习（已下线）3.1.3 乘法公式（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）拓展一：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密25 概率福建省罗源市第一中学2018届高三5月校考数学（理）试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学（理）试题（已下线）第55讲 随机变量的数字特征-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）8.2 古典概型与条件概率（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）解密16 随机变量及其分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）易错点16 随机变量及其分布列（理科专用）（已下线）易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
6 . 某学校有
，
两家餐厅，甲同学第一天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.8．则甲同学第二天去餐厅用餐的概率为______ ；
，两家餐厅，甲同学第一天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.6；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率为0.8．则甲同学第二天去餐厅用餐的概率为
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2021-09-15更新
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1115次组卷
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7卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，若甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则下列结论正确的为（ ）
| A．两人都中靶的概率为0.72 |
| B．恰好有一人中靶的概率为0.18 |
| C．两人都脱靶的概率为0.14 |
| D．恰好有一人脱靶的概率为0.26 |
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2021-09-15更新
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1214次组卷
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8卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省金华市浦江县中山中学2021-2022学年高一下学期5月测评数学试题
名校
8 . 某班甲、乙、丙、丁四名同学竞选班委，每个人是否当选相互独立，如果甲、乙两名同学都不当选的概率为
，乙、丙两名同学都不当选的概率为
，甲、丙两名同学都不当选的概率为
，丁当选的概率为
，则甲、乙、丙、丁四名同学中恰好有一人当选班委的概率是________ ．
，乙、丙两名同学都不当选的概率为，甲、丙两名同学都不当选的概率为，丁当选的概率为，则甲、乙、丙、丁四名同学中恰好有一人当选班委的概率是
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2021-07-10更新
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636次组卷
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3卷引用：河南省商开大联考2020-2021学年下学期期中考试高二数学（理）试题
河南省商开大联考2020-2021学年下学期期中考试高二数学（理）试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第十章 概率（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 甲､乙两队进行羽毛球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若甲队每局获胜的概率为，则甲队获得冠军的概率为（ ）
，则甲队获得冠军的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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3864次组卷
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14卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.4.1 独立随机事件2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.2几个常用的分布山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省赣州市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）第七章 概率 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册（已下线）微专题18 玩转古典概型（1）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题
21-22高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
10 . 2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为
，那么三人中恰有两人通过的概率为（ ）
，那么三人中恰有两人通过的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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3922次组卷
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17卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题
河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第六章 概率 章末测评卷河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【江苏专用】专题05概率与统计(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考丙卷（B） 数学（理）试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）第8题 积事件与相互独立事件的概率-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题
