1 . 从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取1张，下列每组事件是否为互斥事件？若是互斥事件，则是否互为对立事件？若不是对立事件，请分别说出事件、事件的对立事件．
(1)表示“抽出的牌是红心”，表示“抽出的牌是方片”；
(2)表示“抽出的牌是红心”，表示“抽出的牌是K”；
(3)表示“抽出的牌是红色牌”，表示“抽出的牌是黑色牌”；
(4)表示“抽出的牌面是2，3，4，6，10之一”，表示“抽出的牌是方片”；
(5)表示“抽出的牌面是2，3，4，5，6，7，8，9，10之一”，表示“抽出的牌面是J，Q，K，A之一”；
(6)表示“抽出的牌面是2，3，4，5，6，7之一的一张方片”，表示“抽出的牌面是8，9，10，J，Q，K，A之一的一张方片”．

2 . 从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取1张，记录它的花色．事件A表示随机事件“抽出的牌是黑桃”，事件B表示随机事件“抽出的牌是红心”，事件C表示随机事件“抽出的牌是方片”，事件D表示随机事件“抽出的牌是草花”，下列说法中正确的序号是______．
（1）A，B，C，D彼此互斥；
（2）A与D，B与C是对立事件；
（3）A的对立事件是；
（4）的对立事件为；
（5）与为互斥事件，但不是对立事件．

3 . 一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑球、白球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的频数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.580	0.640	0.580	0.590	0.605	0.601

(1)试估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少；
(2)假如你去摸一次，摸到白球或黑球的概率分别约是多少？

4 . 男、女两名运动员分别参加不同的长跑比赛，根据以往经验，他们获得冠军的概率分别为0.6与0.5，求下列事件的概率.
(1)两人都得冠军；
(2)至少一人得冠军.

5 . 每门某型号高射炮发射一发炮弹击中靶机的概率为0.1．现有若干门高射炮同时向同一靶机各发射一发炮弹，问欲以99%的把握击中靶机，至少需配置几门高射炮？（参考数据：lg9＝0.954）

6 . 常言道：“三个臭皮匠，赛过诸葛亮．”意为：三个才能平庸的人，若能同心协力、集思广益，也能提出比诸葛亮还周到的计策．这是对人多智慧广、人多办法多的一种赞誉．试用两种计算概率的方法来加以论证，假设诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠独立解出问题的概率分别为，，，且每个臭皮匠解出问题是相互独立的．

7 . 如图，某城市供水系统包括4台水泵，4台水泵按先串联再并联的方式连接、设第i台水泵的可靠性为，试求水从A一直流到B的概率．

8 . 一不透明容器中装有仅颜色不同的4个绿球和2个红球，分别采用有放回和不放回两种方式从中取两球．试分别就两种取球方式计算下列事件的概率：

   

(1)取到两绿球；
(2)取到两颜色相同的球；
(3)取到的两球中至少有一个为绿球．

9 . 在一次满分为100分的数学考试中，某同学的考试成绩及其概率如下表所示，请计算他在该次数学考试中取得80分以上成绩的概率和考试不及格（低于60分）的概率.

成绩/分
概率	0.08	0.15	0.55	0.12

10 . 已知X是一个随机变量，a是任意一个实数，分别说明下列各组事件之间的关系，并写出它们的概率之间的关系：
(1)，；
(2)，；
(3)，．