1 . 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性.九连环能既练脑又练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处.现有甲、乙两人独立地挑战破解“九连环”智力扣，已知两人能破解的概率分别为，，则（       ）

A．两人都成功破解的概率为	B．两人都成功破解的概率为
C．智力扣被成功破解的概率为	D．智力扣被成功破解的概率为

2 . 通信编码信号利用信道传输，如图1，若信道传输成功，则接收端收到的信号与发来的信号完全相同；若信道传输失败，则接收端收不到任何信号.传统通信传输技术采用多个信道各自独立传输信号（以两个信道为例，如图2）．

华为公司5G信道编码采用土耳其通讯技术专家Erdal Arikan 教授的极化码技术（以两个相互独立的信道传输信号为例）：如图3，信号直接从信道2传输；信号在传输前先与 “异或”运算得到信号，再从信道1传输．接收端对收到的信号，运用“异或”运算性质进行解码，从而得到或得不到发送的信号或．

（注：“异或”是一种2进制数学逻辑运算．两个相同数字“异或”得到0，两个不同数字“异或”得到1，“异或”运算用符号“”表示：，，，．“异或”运算性质：，则）．假设每个信道传输成功的概率均为．．
(1)在传统传输方案中，设“信号和均被成功接收”为事件，求：
(2)对于极化码技术：①求信号被成功解码（即根据BEC信道1与2传输的信号可确定的值）的概率；②若对输入信号赋值（如）作为已知信号，接收端只解码信号，求信号被成功解码的概率.

3 . 甲乙两家公司独立研发疫苗A，甲成功的概率为，乙成功的概率为，丙独立研发疫苗B，研发成功的概率为．则（             ）

A．甲乙都研发成功的概率为	B．疫苗A研发成功的概率为
C．疫苗A与疫苗B均研发成功的概率为	D．仅有一款疫苗研发成功的概率为

4 . 某旅行团查看出游当天的天气情况，某天气预报软件预测出游当天在12:00～13:00，13:00～14:00，14:00 ～15:00这3个时间段内降雨的概率分别为0.5，0.4，0.6，则该旅行团出游当天在12:00～15:00时间段内降雨的概率为______.（用数字作答）

5 . 袋中有红､黄两种颜色的球各一个，这两个球除颜色外完全相同，从中任取一个，有放回地抽取3次，记事件表示“3次抽到的球全是红球”，事件表示“次抽到的球颜色全相同”，事件表示“3次抽到的球颜色不全相同”，则（       ）

A．事件与事件互斥	B．事件与事件不对立
C．	D．

6 . 常言道：“三个臭皮匠，赛过诸葛亮．”意为：三个才能平庸的人，若能同心协力、集思广益，也能提出比诸葛亮还周到的计策．这是对人多智慧广、人多办法多的一种赞誉．试用两种计算概率的方法来加以论证，假设诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠独立解出问题的概率分别为，，，且每个臭皮匠解出问题是相互独立的．

7 . 如图，某城市供水系统包括4台水泵，4台水泵按先串联再并联的方式连接、设第i台水泵的可靠性为，试求水从A一直流到B的概率．

8 . 一不透明容器中装有仅颜色不同的4个绿球和2个红球，分别采用有放回和不放回两种方式从中取两球．试分别就两种取球方式计算下列事件的概率：

   

(1)取到两绿球；
(2)取到两颜色相同的球；
(3)取到的两球中至少有一个为绿球．

9 . 一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件M为“第一次向下的数字为3或4”，事件N为“两次向下的数字之和为偶数”，则下列说法正确的是（       ）

A．事件M发生的概率为	B．事件M与事件N互斥
C．事件M与事件N相互独立	D．事件发生的概率为

10 . 甲、乙两人参加某商场举行的抽奖活动，中奖名额不限，设事件为“甲中奖”，事件为“乙中奖”，事件为“甲、乙中至少有一人中奖”，则（       ）

A．与为互斥事件	B．与为对立事件
C．与为互斥事件	D．与为对立事件