名校
1 . 下列说法中不正确的是（ ）
| A．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1 |
B．某人射击9次，击中靶3次，则他击中靶的频率为 |
C．“直线 过定点 ”是必然事件 |
| D．“将一个骰子抛掷两次，所得点数之和大于7”是随机事件 |
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解题方法
2 . 质检部门从甲乙两个不同的车间各随机抽取了100件某种产品，检测其某项质量指标，得到如下的频数分布表：
规定：产品的等级与该项质量指标值间的关系如下表：
以下利用频率来估计概率：
(1)试分别估计甲、乙两车间生产出来的一件产品为优秀的概率；
(2)从甲乙两个车间各抽取一件产品，求一件为优秀且另外一件为良好的概率．
质量指标值 |
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甲车间产品的频数 | 4 | 20 | 50 | 20 | 6 |
乙车间产品的频数 | 3 | 24 | 46 | 22 | 5 |
质量指标值 |
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等级 | 一般 | 良好 | 优秀 |
(1)试分别估计甲、乙两车间生产出来的一件产品为优秀的概率；
(2)从甲乙两个车间各抽取一件产品，求一件为优秀且另外一件为良好的概率．
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3 . 下面是英文字母和空格使用频率的一份统计表：
根据上表回答：
(1)若使用了1000次键盘的按键，字母M键约使用了多少次？
(2)若字母Y键使用了6次，那么键盘的按键约使用了多少次？
(3)使用空格键的概率是多少？
字母 | 频率 | 字母 | 频率 | 字母 | 频率 |
空格 | 0.2 | H | 0.047 | W | 0.012 |
E | 0.105 | D | 0.035 | G | 0.011 |
T | 0.071 | L | 0.029 | B | 0.0105 |
O | 0.0644 | C | 0.023 | V | 0.008 |
A | 0.063 | F | 0.0221 | K | 0.003 |
N | 0.059 | U | 0.0225 | X | 0.002 |
I | 0.054 | M | 0.021 | J | 0.001 |
R | 0.053 | P | 0.0175 | Q | 0.001 |
S | 0.052 | Y | 0.012 | Z | 0.001 |
(1)若使用了1000次键盘的按键，字母M键约使用了多少次？
(2)若字母Y键使用了6次，那么键盘的按键约使用了多少次？
(3)使用空格键的概率是多少？
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名校
4 . 一家药物公司试验一种新药，在500个病人中试验，其中307人有明显疗效，120人有疗效但疗效一般，剩余的人无疗效，则没有明显疗效的频率是______ ．
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2022-09-15更新
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718次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.3 频率与概率
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.3 频率与概率（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率(高频考点，精讲）-2（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 某市IT行业主管部门为了解本行业工资水平情况，随机调查了1个IT企业，得到这个IT企业2021年8月份的工资频数分布表．
(1)估计这个IT企业中工资水平不低于22000的比例；（用百分数表示，结果保留一位小数点）
(2)估计这个IT企业工资水平的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
| 工资水平/元 |  |  |  |  |  |  |
| 员工数/人 | 10 | 28 | 30 | 42 | 20 | 20 |
(2)估计这个IT企业工资水平的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
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6 . 甲、乙两所学校举行了某次联考，甲校成绩的优秀率为30 %，乙校成绩的优秀率为35%，现将两所学校的成绩放到一起，已知甲校参加考试的人数占总数的40%，乙校参加考试的人数占总数的60%，现从中任取一个学生成绩，则取到优秀成绩的概率为（ ）
| A．0.165 | B．0.16 | C．0.32 | D．0.33 |
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2022-05-30更新
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1525次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-1（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-1（已下线）专题33 概率（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第十章 概率 （单元测）（已下线）15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.3 频率与概率（精练）-【题型分类归纳】（已下线）第8讲 统计与概率（2） - 《考点·题型·密卷》（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
7 . 某大学2021届毕业生共10000人，该校于6月份发布了2021年度毕业生就业与深造质量报告.如下表所示：
(1)请根据上表求出M与该校2021届学生的就业率（深造学习不属于就业范畴）；
(2)该校2022届预计有毕业生12000人，请根据表中数据估计其中有多少人会在民营企业工作；
(3)若在前往西部地区工作的人当中随机抽取3人，记其中继续深造学习的人数为X，求X的分布列以及数学期望
.
| 东部地区 | 西部地区 | 中部地区 | 总计 | |
| 国有单位 | 1420 | 971 | 1074 | 3465 |
| 民营企业 | 1651 | 1108 | 1399 | 4158 |
| 深造学习 | 889 | 693 | 695 | 2277 |
| 总计 | 3960 | 2772 | 3168 | M |
(2)该校2022届预计有毕业生12000人，请根据表中数据估计其中有多少人会在民营企业工作；
(3)若在前往西部地区工作的人当中随机抽取3人，记其中继续深造学习的人数为X，求X的分布列以及数学期望
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2022-05-06更新
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379次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2022届高三4月教学质量测评数学试题
解题方法
8 . 
年
月
日，电影《长津湖》在各大影院.上映，并获得一致好评.该片是以长津湖战役为背景，讲述了一个中国志愿军连队在极度严酷的环境下坚守阵地，奋勇杀敌，为长津湖战役胜利作出重要贡献的感人的历史故事.某同学看完电影后以抗美援朝时期的历史为内容制作了一份知识问卷，并邀请了该校
名同学（男女各一半）参与了问卷的知识竞赛，将得分情况统计如下表：
将比赛成绩超过
分的考生视为对抗美援朝的历史了解.
(1)从这名同学中随机抽选一人，求该位同学对抗美援朝的历史了解的频率；
(2)能否有
的把握认为对抗美援朝的历史了解与性别有关?
附：
，
年月日，电影《长津湖》在各大影院.上映，并获得一致好评.该片是以长津湖战役为背景，讲述了一个中国志愿军连队在极度严酷的环境下坚守阵地，奋勇杀敌，为长津湖战役胜利作出重要贡献的感人的历史故事.某同学看完电影后以抗美援朝时期的历史为内容制作了一份知识问卷，并邀请了该校名同学（男女各一半）参与了问卷的知识竞赛，将得分情况统计如下表：得分 性别 |
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男生 |
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女生 |
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分的考生视为对抗美援朝的历史了解.(1)从这
名同学中随机抽选一人，求该位同学对抗美援朝的历史了解的频率；(2)能否有
的把握认为对抗美援朝的历史了解与性别有关?附：
，
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2022-04-14更新
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579次组卷
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3卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（理）试题
9 . 某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：
(1)将各次训练记录击中飞碟的频率填入表中；
(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少？
射击次数 | 100 | 120 | 150 | 100 | 150 | 160 | 150 |
击中飞碟次数 | 81 | 95 | 123 | 82 | 119 | 127 | 121 |
| 击中飞碟的频率 |
(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少？
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2021-11-21更新
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543次组卷
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7卷引用：第10.3讲 频率与概率
（已下线）第10.3讲 频率与概率7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）15.2 随机事件的概率第6课时 课前 频率与概率、随机模拟（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）苏教版（2019）第二册课本习题 习题15.2（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第44讲 随机事件的概率与古典概型【讲】
20-21高一·全国·课后作业
10 . 某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下：
（1）该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？
（2）假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？
（3）假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？
（4）假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？
| 射击次数n | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
| 击中靶心次数m | 8 | 19 | 44 | 92 | 178 | 455 |
| 击中靶心的频率 | 0.8 | 0.95 | 0.88 | 0.92 | 0.89 | 0.91 |
（2）假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？
（3）假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？
（4）假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？
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382次组卷
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8卷引用：10.3 频率与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1频率的稳定性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)5.3 用频率估计概率人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.3.4 频率与概率（已下线）10.3频率与概率A卷（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率 （2） -《考点·题型·技巧》
