1 . 一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，黑球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（       ）

A．经过两次试验后，试验者手中恰有1个白球1个黑球的概率为

B．若第一次试验抽到一个黑球，则第二次试验后，试验者手中有黑白球各1个的概率为

C．经过7次试验后试验停止的概率为

D．经过7次试验后试验停止的概率最大

2 . 2024年3月12日植树节期间，某乡镇政府为了发展农村经济，根据当地的地理优势计划从A，B，C三种经济作物中选取两种进行种植推广.通过调研得到当地村民愿意种植的概率均分别为，若从当地村民中随机选取4人进行交流，则其中至少有2人愿意种值，且至少有1人愿意种植时概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码输入错误，该银行卡将被锁定．某人到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的5个密码之一，他决定从中不重复地随机选择1个进行尝试．若密码正确，则结束尝试，否则继续尝试，直至该银行卡被锁定．则他至少尝试两次才能成功的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知随机事件满足，，，则下列说法正确的是（       ）

A．不可能事件与事件互斥

B．必然事件与事件相互独立

C．

D．若，则

5 . 给出下列命题，其中说法正确的是（    ）

A．若A，B为两个随机事件，则

B．若事件A，B，C两两互斥，则

C．若A，B为互斥事件，则

D．若，则

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动，抽签决定谁去，则先抽的概率大些

B．若事件A发生的概率为，则

C．如果事件A与事件B互斥，那么一定有

D．已知事件A发生的概率为，则它的对立事件发生的概率0.7

7 . 某商场为了促销规定顾客购买满500元商品即可抽奖，最多有3次抽奖机会，每次抽中，可依次获得10元，30元，50元奖金，若没有抽中，则停止抽奖．顾客每次轴中后，可以选择带走所有奖金，结束抽奖；也可选择继续抽奖，若没有抽中，则连同前面所得奖金全部归零，结束抽奖．小李购买了500元商品并参与了抽奖活动，己知他每次抽中的概率依次为，如果第一次抽中选择继续抽奖的概率为，第二次抽中选择继续抽奖的概率为，且每次是否抽中互不影响．
(1)求小李第一次抽中且所得奖金归零的概率；
(2)设小李所得奖金总数为随机变量，求的分布列．

8 . 已知随机事件和互斥，且，，则事件的对立事件的概率为（       ）

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

9 . 以下结论不正确的是（       ）

A．“事件，互斥”是“事件，对立”的充分不必要条件．

B．假设，，且与相互独立，则

C．若，，则事件，相互独立与事件，互斥不能同时成立

D．在一组样本数据，，，，（，，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为