解题方法
1 . 某校开设劳动教育课程,为了有效推动课程实施,学校开展劳动课程知识问答竞赛,现有家政、园艺、民族工艺三类问题海量题库,其中家政类占,园艺类占,民族工艺类占.根据以往答题经验,选手甲答对家政类、园艺类、民族工艺类题目的概率分别为,选手乙答对这三类题目的概率均为
(1)求随机任选1题,甲答对的概率;
(2)现进行甲、乙双人对抗赛,规则如下:两位选手进行三轮答题比赛,每轮只出1道题目,比赛时两位选手同时回答这道题,若一人答对且另一人答错,则答对者得1分,答错者得分,若两人都答对或都答错,则两人均得0分,累计得分为正者将获得奖品,且两位选手答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响,求甲获得奖品的概率.
(1)求随机任选1题,甲答对的概率;
(2)现进行甲、乙双人对抗赛,规则如下:两位选手进行三轮答题比赛,每轮只出1道题目,比赛时两位选手同时回答这道题,若一人答对且另一人答错,则答对者得1分,答错者得分,若两人都答对或都答错,则两人均得0分,累计得分为正者将获得奖品,且两位选手答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响,求甲获得奖品的概率.
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名校
2 . 甲,乙,丙三人进行传球游戏,每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式:当球在甲手中时,若骰子点数大于3,则甲将球传给乙,若点数不大于3,则甲将球保留;当球在乙手中时,若骰子点数大于4,则乙将球传给甲,若点数不大于4,则乙将球传给丙;当球在丙手中时,若骰子点数大于3,则丙将球传给甲,若骰子点数不大于3,则丙将球传给乙.初始时,球在甲手中,投掷n次骰子后(),记球在甲手中的概率为,则________ ;________ .
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2023-09-05更新
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1735次组卷
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5卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题(已下线)第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)
名校
3 . 为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行了党史知识竞赛,在必答题环节,甲、乙两位选手分别从3道选择题、2道填空题中随机抽取2道题作答,若甲每道题答对的概率为,乙每道题答对的概率为,且甲乙答对与否互不影响,各题的结果也互不影响.求:
(1)甲至少抽到1道填空题的概率;
(2)甲答对的题数比乙多的概率.
(1)甲至少抽到1道填空题的概率;
(2)甲答对的题数比乙多的概率.
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2021-08-04更新
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719次组卷
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6卷引用:福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
4 . 双败淘汰制是一种竞赛形式,与普通的单败淘汰制输掉一场即被淘汰不同,参赛者只有在输掉两场比赛后才丧失争夺冠军的可能.在双败淘汰制的比赛中,参赛者的数量一般是2的次方数,以保证每一轮都有偶数名参赛者.第一轮通过抽签,两人一组进行对阵,胜者进入胜者组,败者进入负者组.之后的每一轮直到最后一轮之前,胜者组的选手两人一组相互对阵,胜者进入下一轮,败者则降到负者组参加本轮负者组的第二阶段对阵;负者组的第一阶段,由之前负者组的选手(不包括本轮胜者组落败的选手)两人一组相互对阵,败者被淘汰(已经败两场),胜者进入第二阶段,分别对阵在本轮由胜者组中降组下来的选手,胜者进入下一轮,败者被淘汰.最后一轮,由胜者组最终获胜的选手(此前从未败过,记为)对阵负者组最终获胜的选手(败过一场,记为),若胜则获得冠军,若胜则双方再次对阵,胜者获得冠军.某围棋赛事采用双败淘汰制,共有甲、乙、丙等8名选手参赛.第一轮对阵双方由随机抽签产生,之后每一场对阵根据赛事规程自动产生对阵双方,每场对阵没有平局.
(1)设“在第一轮对阵中,甲、乙、丙都不互为对手”为事件,求的概率;
(2)已知甲对阵其余7名选手获胜的概率均为,解决以下问题:
①求甲恰在对阵三场后被淘汰的概率;
②若甲在第一轮获胜,设甲在该项赛事的总对阵场次为随机变量,求的分布列.
(1)设“在第一轮对阵中,甲、乙、丙都不互为对手”为事件,求的概率;
(2)已知甲对阵其余7名选手获胜的概率均为,解决以下问题:
①求甲恰在对阵三场后被淘汰的概率;
②若甲在第一轮获胜,设甲在该项赛事的总对阵场次为随机变量,求的分布列.
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