1 . 已知
件产品中有
件正品，其余为次品.现从件产品中任取
件，观察正品件数与次品件数，下列选项中的两个事件互为对立事件的是（ ）
件产品中有件正品，其余为次品.现从件产品中任取件，观察正品件数与次品件数，下列选项中的两个事件互为对立事件的是（ ）A．恰好有 件次品和恰好有件次品 | B．至少有件次品和全是次品 |
| C．至少有件正品和至少有件次品 | D．至少有件次品和全是正品 |
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2022-11-03更新
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1751次组卷
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13卷引用：第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率 讲核心 01（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第40讲 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（分层作业）（已下线）第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-《考点·题型·技巧》（已下线）第十章：概率 重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（已下线）第8讲 统计与概率（2） - 《考点·题型·密卷》宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——课后作业（提升版）
名校
2 . 国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计生法规定，国家提倡适龄婚育､优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三孩政策.某个家庭积极响应该政策，一共生育了三个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件
：该家庭既有男孩又有女孩；事件
：该家庭最多有一个男孩；事件
：该家庭最多有一个女孩.则下列说法正确的是（ ）
：该家庭既有男孩又有女孩；事件：该家庭最多有一个男孩；事件：该家庭最多有一个女孩.则下列说法正确的是（ ）| A．事件与事件互斥但不对立 | B．事件与事件互斥且对立 |
| C．事件与事件相互独立 | D．事件与事件相互独立 |
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2022-11-03更新
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1336次组卷
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9卷引用：第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》（已下线）第十章：概率 重点题型复习（2） --【题型分类归纳】（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
20-21高一·全国·课后作业
3 . 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．
(1)恰有1名男生与2名全是男生；
(2)至少有1名男生与2名全是男生；
(3)至少有1名男生与2名全是女生；
(4)至少有1名男生与至少有1名女生．
(1)恰有1名男生与2名全是男生；
(2)至少有1名男生与2名全是男生；
(3)至少有1名男生与2名全是女生；
(4)至少有1名男生与至少有1名女生．
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2022-09-15更新
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97次组卷
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8卷引用：第十五章 概率（知识归纳+题型突破）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第十五章 概率（知识归纳+题型突破）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.1 随机事件与概率（已下线）第2课时 课中 事件的关系与运算（已下线）5.1 随机事件与样本空间沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第12章 12.2 第3课时 事件关系和运算（已下线）模块一 专题10 概率（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（1）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题5.1
4 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件M＝“第一枚硬币正面向上”，N＝“第二枚硬币反面向上”，则下列结论中正确的是（ ）
| A．M与N是对立事件 | B．M与N是互斥事件 |
| C．M与N相互独立 | D．M与N既不互斥也不独立 |
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名校
5 . 袋内有个白球和个黑球，从中有放回地摸球，用表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为，“第二次摸得黑球”记为，那么事件与，与间的关系是（ ）
个白球和个黑球，从中有放回地摸球，用表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为，“第二次摸得黑球”记为，那么事件与，与间的关系是（ ）| A．与，与均相互独立 | B．与相互独立，与互斥 |
| C．与，与均互斥 | D．与互斥，与相互独立 |
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2022-08-16更新
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2222次组卷
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18卷引用：专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性（已下线）专题10 概率-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 本章测试河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（二）数学（理）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时2 独立事件苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1第12章 概率初步（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）专题7.3 概率（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册7.4事件的独立性 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）7.1.1 条件概率 (精讲）(1)（已下线）10.2 事件的相互独立性（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀（已下线）第12章 概率初步（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 下列说法错误的个数为（ ）
①对立事件一定是互斥事件；
②若，为两个事件，则
；
③若事件，，两两互斥，则
．
①对立事件一定是互斥事件；
②若
，为两个事件，则；③若事件
，，两两互斥，则．A． | B． | C． | D． |
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1477次组卷
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10卷引用：专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.1.4 概率的基本性质苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时1 互斥事件和对立事件（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精练）（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-3第七章 概率（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）10.1.3-10.1.4 古典概型、概率的基本性质 （1）-《考点·题型·技巧》（已下线）期末高分押题密卷二-高频考点技巧题型秒杀（已下线）第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 下列结论正确的是（ ）
A．若，互为对立事件， ，则 |
B．若事件，，两两互斥，则事件与 互斥 |
C．若事件与对立，则 |
| D．若事件与互斥，则它们的对立事件也互斥 |
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2022-08-16更新
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1389次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 课时1 互斥事件和对立事件（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-3第五章 统计与概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
8 . 一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品．从这批产品中任意抽取5件，给出以下四个事件：
事件A：恰有一件次品；
事件B：至少有两件次品；
事件C：至少有一件次品；
事件D：至多有一件次品．
下列选项正确的是（ ）
事件A：恰有一件次品；
事件B：至少有两件次品；
事件C：至少有一件次品；
事件D：至多有一件次品．
下列选项正确的是（ ）
A． | B． 是必然事件 |
C． | D． |
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2022-08-16更新
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1762次组卷
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12卷引用：15.1 随机事件与样本空间-【题型分类归纳】
（已下线）15.1 随机事件与样本空间-【题型分类归纳】（已下线）专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.1 随机事件和样本空间苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1 随机事件和样本空间苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.1 随机事件和样本空间（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-1（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（2）甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——课后作业（基础版）（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 命题“事件与事件对立”是命题“事件与事件互斥”的（ ）
与事件对立”是命题“事件与事件互斥”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-08-15更新
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1930次组卷
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11卷引用：15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）
（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）吉林省“BEST”合作体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-2广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第40讲 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算第七章 概率 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册（已下线）第十章概率（知识通关）(1)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册)（已下线）10.1.1-10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——随堂检测
名校
10 . 下列四个命题中错误的是（ ）
A．若事件A，B相互独立，则满足 |
B．若事件A，B，C两两独立，则 |
C．若事件A，B，C彼此互斥，则 |
D．若事件A，B满足 ，则A，B是对立事件 |
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2022-07-09更新
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1286次组卷
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9卷引用：15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）
（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）湖南省常德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章概率（知识通关）(2)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册)第十章 概率（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习数学试题（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
